中国民航大学工程制图678相贯线

第六讲立体与立体相交（相贯线）Ⅰ工程制图Ⅰ[e-mail]崔静两立体相交称为相贯，两立体表面的交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的共有线；相贯线上的点是两立体表面的共有点。1、相贯线的定义:2、相贯线的性质：求画相贯线相贯线上的点为两相交立体体表面上的共有点，求画相贯线的实质就是要求出两立体表面一系列的共有点。作图方法：①表面取点法②辅助平面法作图步骤：求特殊点作一般点判断可见性光滑连线相贯的形式两平面立体封闭的空间折线平面立体和曲面立体几段截交线两曲面立体封闭的空间曲线多体相贯[例1]试求正四棱锥被两平面截切后的投影。QP(a)题图一、平面立体与平面立体相贯解：(1)形体分析与投影分析(b)形体分析与投影分析1'(c)求水平面、正垂面与立体的交线(2)作图:①求水平面、正垂面与立体的交线;ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ2'3'(4')(5')6'7'(8')1253472568713468(d)整理、加深图3-22正四棱锥被两平面截切②整理、加深；1'2'3'(4')(5')6'7'(8')1253472568713468(e)检查、完成图3-22正四棱锥被两平面截切③检查、完成例1：补全主视图二、平面立体与曲面立体相贯实实相贯例1：补全各视图所缺的线例1：补全各视图所缺的线实实相贯虚虚相贯例2：求作主视图1●2●3●4●5●1(2)●4●●3●1●5●4●2●3●6●6●6●7●7●7(5)一般为光滑封闭的空间曲线；相贯线形状：特殊情况下为圆或直线或椭圆。三、曲面立体与曲面立体相贯例3：已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影。yyyyded'e'a'c'b'abcdebac曲面立体相贯的三种基本形式实实相贯虚实相贯虚虚相贯例4：求主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●例4：求主视图两正交圆柱相贯线的变化趋势两圆柱相贯线的变化趋势（二）例5：两圆柱偏交1'2'd'c'a'b'3'4'f'e'fe(b)a(d)c(4)3(2)112cd34efbarGG1.表面取点法当相贯的两立体表面的某一投影具有积聚性时，相贯线的一个投影必积聚在这个有积聚性的投影上，因此,相贯线的其余投影可按着立体表面取点的方法求出。本节重点内容：相贯线的概念和性质，求相贯线的方法；平面立体与曲面立体相贯，求相贯线即为求截交线；曲面立体与曲面立体相贯，当相贯线的一个投影具有积聚性时，利用积聚性，可以采用表面取点法求相贯线。第6讲立体与立体相交（相贯线）Ⅰ作业：P26，P27第七讲立体与立体相交（相贯线）Ⅱ工程制图Ⅰ[e-mail]崔静假想用一个平面在相贯两立体的相贯区域内去截切相贯的两立体，分别在两立体表面上产生截交线，两截交线交点就是两立体表面与辅助平面三者的共有点，即相贯线上的点。这个假想的平面是辅助平面。作出一系列的辅助平面，求出相贯线上一系列点的投影，依次光滑连接，即得相贯线的投影。2.辅助平面法求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。PV2yy55'3'4'3543112'1'22yy4PH1PV3PV4●例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。●●●●●●●●●●●●P●●●●●辅助平面的选择原则：辅助平面与两曲面立体的截交线是简单易画的图形——直线或圆弧。1(2)1312434(3)425(6)7(8)6785ⅠⅢⅡⅣ图求圆柱与圆锥正交的相贯线的投影辅助平面法●●●●P●●4(3)34●●34●●●P●●56●●56●6(5)P●●78●●●121221788(7)圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。辅助平面法求最前拐点相贯线的特殊情况两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。1.两相交回转体同轴——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆图同轴回转体的相贯线2.公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆图公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥的相贯线两圆锥共锥顶相贯线为相交两直线两圆柱轴线平行相贯线为平行两直线3.两回转体相贯，相贯线为直线特征：由三个或三个以上的立体相交，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。求法：找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。三、多体相贯——复合相贯线补全主视图●●●●2●3●1●1●2●3●1(3)●2●4●5(4)4●6●5(6)56补全主视图补全主视图。●●●●●●●1(2)34211243●●●3(4)求俯视图●●●●●●●●●●●●7(8)345(6)1(2)123(4)5678求俯视图求主视图●●●●●●●1321233(2)求主视图6-15求作主视图。6-15求作主视图。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●例2：求俯视图。●●●●●●●●●●●●●例2：求俯视图。●例3：求主视图。●●●×外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。相切处无线●●例3：求主视图。11”12’(3’)2”3”324’(5’)5”4”54111”3’333”3”4444”4”5555”5”2’2’2’2”2”●●●●●yy●●●●●●yy