4.6整式的加减(1)

1如图，要表示这个图形的面积，你有几种不同的方法？想一想X+33X333X3333(x+3)3x+9问题1：等式从左边到右边发生了什么变化？议一议3(x+3)=3x+9问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？化去了式子中的括号去括号应用了乘法的分配律1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？a(b+c)=ab+ac2.利用乘法分配律计算:1212()631112()43=2+8=-3+4知识回顾注意符号和项数练习：去掉下列各式中的括号：练一练x212)1(123)2(2x223223)3(yxyx注意：数与多项式相乘，要把数乘遍多项式中的每一项。注意符号和项数x42362x2229323yxyx讨论和归纳中的括号呢？和怎样去掉237322xxaa+（a-b+c）=?-（a-b+c）=?=+1×(a-b+c)=a-b+c=－1×(a-b+c)=-a+b-c注意各项的符号和项数记一记括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。去括号法则去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。顺口溜练一练（1）去括号(口答)：a+(b-c)=a-（b-c）=a+(-b+c)=a-（-b+c）=a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c练一练（2）判断正误：a-(b+c)=a-b+c（）a-(b-c)=a-b-c（）2b+(-3a+1)=2b-3（）-2(b-c)=-2b-2c（）××××再来二题2．去括号，并合并同类项：（1）2n-（2-n）+（6n-2）（2）23523122xxxx492622nnnn5513461031222xxxxxx例1：化简并求值：)(323222ababaaba（其中a=-2，b=3）注意：先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。应用提高例2：已知，计算：xyxNyxyxM2222,23NMNM2)2()1(注意：整体代入时要加括号。应用提高客车上原有（2a-b)人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车，若结果车上共有乘客(8a-5b)人，问上车乘客有多少人？牛刀小试上车乘客=现有乘客人数—下车乘客人数谈谈通过本节课的学习，你有何体会？1．整式的加减本质上就是去括号，然后再合并同类项.2．去括号实际上就是运用乘法的分配律进行计算.（1）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。（2）要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。（3）当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。（4）若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。作业:课本P.95作业题教学设计思路整式的加减是在学习了单项式、多项式、整式和合并同类项等知识的基础上结合乘法的分配律对代数式进行变形的过程，主要目的是对代数式进行化简并简化实际问题中的表示式，是最基本的代数式运算，对今后继续学习方程等代数式知识有着不可替代的作用，是本章教学的重点。教材安排了两课时的教学时间。第一课时主要内容是去括号法则，去括号法则本质上来说就是运用乘法的分配律，只是现在的分配律是“数×多项式”的形式，书本中的去括号法则实际上就是括号外的数是“＋1和－1”的特殊情形（所以去括号实际上就是计算“数×多项式”）。在此基础上及时运用“数×多项式”的练习题以达到熟练掌握去括号的技能和巩固知识的目的。教学设计思路本节课的重点是去括号法则，讲清分配律及其运用过程中的注意以及能熟练正确地计算复杂的整式的加减问题点是本节课的难点。第二课时主要是在上节课的基础上，解决可转化为整式加减的数学问题（以达到深化知识的目的）和有实际背景的应用问题，这两类问题都突出了分析过程，所以在教学时要对给出的问题进行分析，然后进行计算。整式加减可归结为去括号并合并同类项。教学设计思路教学环节说明一、创设情境、引入新课（书本计算面积的问题）二、观察思考、揭示实质1．用乘法分配律计算：数×多项式；练习；2．去括号法则；三、步步深入，掌握法则,练习四、应用法则，内化知识例1．书本的例，基本形式的题。例2.补充的题，形式稍有变化的题。练习：基本形式，简单实际问题的题。五、课堂小结从去括号的原理以及去括号时的注意点这两方面去小结