23.2.3-关于原点对称的点的坐标(课件)

在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-4,2)··A’(-4,-2)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为______.(a,－b)xy在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-4,2)··A’’(4,2)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为______.(-a,b)xyA′如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A′，B′坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yAA′(-2，-1)，A(2，1)，探究1BB′B(1，-2)B′(-1，2)关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标均互为相反数点（a,b）关于原点对称的点坐标为______.(-a,-b)填一填1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_______关于y轴的对称点的坐标是________关于原点的对称点的坐标是________.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称，则a=_____，b=_______.-11标是关于原点对称的点的坐则点，）满足等式（、点PyyxxyxP0222,322_______.（-1，1）利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：点A(-4,1)、B(-1,-1)、C(-3,2)CBA′C′B′探究2关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B′(1,1)，C′(3,-2)xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3练一练：（教科书P68第3题）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四边形A′B′C′D′-4-55ABCDA′B′C′D′作出与线段AB关于原点对称的图形．-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1例：已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b的值。探究3A′B′-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1☆应用拓展直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1（2）求出直线A1B1函数解析式中考突破1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（）A.0B.－1C.1D.（－3）20062.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A.(-3，-2)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(-2，3)CB3、（河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是________ONMAyxM(-1,-3)N(1,-3)4、下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y=B．y=5x+1C．y=-5x+1D．以上三种都不可能1xAxyO-4-3-2-11234-12341-2-3ACB5、已知平行四边形，A(1,1)，B(-3,1),（1）若C(-1,0)，求出第四个点D的坐标.（2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A，点B的坐标不变，且点C在第三象限，点D在第四象限，求点C，点D的坐标?（1）D(-5，0)或（3，0）或（-1，2）学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.课堂小结即：点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a,b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)拓展练习已知两点A(0,2)，B(4,1)，点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置如果将点P绕定点M旋转后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时点M是线段PQ的中点。如图，在直角坐标系中，的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0），点列，…中的相邻两点都关于的一个顶点对称：关于A点对称，关于B点对称，关于O点对称，关于A点对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且对称中心依次循环。已知点的坐标是（1，1），试求点的坐标0180ΔABOΔABO321P,P,P21P点P与32P点P与43P点P与54P点P与1P10072P,P,Py754321x6734567O-2-112-1-2ABy754321x6734567O-2-112-1-2AB3)(1,P(1,1)P1)(1,P10072P1P2P3P4P7P6P5-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1☆应用拓展如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．