高一1--集合的定义和集合的交集

1第一讲集合的定义和性质知识要点集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合的相等：构成两个集合的元素是一样的就称两个元素是相等集合。1．集合和元素(1)如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作aA;(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作aA.2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图.4.集合的分类:有限集;无限集;空集.空集：空集的表示方法:5.常用数集及其记法:自然数集记作N,正整数集记作*N或N,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.预习自测例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.（1）小于5的自然数;（2）某班所有高个子的同学;（3）不等式217x的整数解;（4）所有大于0的负数;（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.集合的性质：1、确定性；2、无序性、3互异性例2.已知集合,,Mabc中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定不是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2例3.设22,,2,,5,aNbNabAxyxayab若3,2A,求,ab的值.分析:某元素属于集合A,必具有集合A中元素的性质p,反过来,只要元素具有集合A中元素的性质p,就一定属于集合A.例4.已知2,,Mab,22,2,Nab,且MN,求实数,ab的值.课内练习1．下列说法正确的是（）（A）所有著名的作家可以形成一个集合（B）0与0的意义相同（C）集合NnnxxA,1是有限集（D）方程0122xx的解集只有一个元素2．下列四个集合中，是空集的是（）A．}33|{xxB．},,|),{(22RyxxyyxC．}0|{2xxD．}01|{2xxx33．方程组20{yxyx的解构成的集合是（）A．)}1,1{(B．}1,1{C．（1，1）D．}1{.4．已知}1,0,1,2{A，}|{AxxyyB，则B＝5．若}4,3,2,2{A，},|{2AttxxB，用列举法表示B=.归纳反思1．本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法，难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用；2．根据元素的特征进行分析，运用集合中元素的三个特性解决问题，叫做元素分析法。这是解决有关集合问题的一种重要方法；3．确定的对象才能构成集合.可依据对象的特点或个数的多少来表示集合,如个数较少的有限集合可采用列举法,而其它的一般采用描述法.4.要特别注意数学语言、符号的规范使用.[巩固提高]1．已知下列条件：①小于60的全体有理数；②某校高一年级的所有学生；③与2相差很小的数；④方程2x=4的所有解。其中不可以表示集合的有--------------------（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列关系中表述正确的是-----------------------------------------（）A．200xB．00,0C．0D．0N3．下列表述中正确的是----------------------------------------------（）A．0B．1,22,1C．D．0N4．已知集合A=23,21,1aaa，若3是集合A的一个元素，则a的取值是（）4A．0B．-1C．1D．25．方程组3254xyxy的解的集合是---------------------------------------（）A．1,1B．1,1C．,1,1xyD．1,16．用列举法表示不等式组240121xxx的整数解集合为：7．设215022xxax，则集合21902xxxa中所有元素的和为：8、用列举法表示下列集合：⑴,3,,xyxyxNyN⑵3,,yxyxNyN9．已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求实数a的值.510.设集合,3AnnZn，集合21,ByyxxA，集合，试用列举法分别写出集合A、B、C.2,1,CxyyxxA