新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级数学上册《三角形的面积》教材分析:三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标：知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程教学用具：教师准备课件学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。教学过程：一、创设情境，生成问题1、创设情境：师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？要解决这个问题？必须知道什么呢？(一条红领巾的大小)思考：也就是一条红领巾的什么？(面积)红领巾是什么形状的？(三角形)2、导入课题：师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】二、探索交流,解决问题1、第一次探索实践（1）复习平行四边形的面积公式师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗？让生说一说，并回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）（2）探索推导三角形的面积公式师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）师巡视并引导学生操作指名汇报【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察的过程中，培养了学生的合作能力、动手能力和创新能力。】2、第二次探索实践（1）师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积计算方法。我们看哪个组讨论的好！（学生小组合作探索，师参与指导）小组来汇报讨论的结果（2）用字母表示三角形的面积公式师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？生：S=ah÷2（板书）【设计意图:这里通过学生的讨论、交流,给学生提供了一个心灵沟通,分享创意、完善结论的宽松环境,顺利实现原有数学知识结构的扩充和新的认知结构的建立。再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们之间的关系。通过追问,学生更好的理解了三角形与它等底等高的平行四边形之间的联系,更好的掌握了三角形面积的计算方法。整个探索过程,培养了学生的推理能力、分析能力和归纳能力,使学生真正感受数学方法的内在魅力。】3、介绍“你知道吗?”师：其实,大约在2000多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的另一种方法。用高的一半乘底,把三角形拦腰剪开,将三角形转化成平行四边形。请同学们自主阅读“你知道吗?”内容。【设计意图:通过介绍九章算术中记载的三角形面积计算方法,帮助学生从不同的角度理解三角形面积计算公式,拓宽知识视野,激发学生进一步探索的欲望与学生的爱国热情。】4、运用公式解决问题出示例题：如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？（电脑出示）a、学生尝试完成b、交流做法和结果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650ｃｍ2三、巩固应用，内化提高（电脑出示）1、判断：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2）一个三角形的底是５厘米，高是４厘米，则面积是５×４＝２０平方厘米。（）2、（课本练习第1题）这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？【设计意图：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真切感受到生活之中处处有数学，处处用数学，提高了学生学数学用数学的意识。2小题的设计又对学生进行了交通安全教育。】四、课堂小结今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？（多生自由总结）要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？（生：三角形的底和高）【设计意图:教师可引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结,让学生在今后的学习中能应用这些方法去研究解决问题。】五．板书设计三角形的面积三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2S=ah÷2六、作业