统计学第四版(贾俊平)重要公式

统计学第四版(贾俊平)重要公式1S(2)1.4Q.3NX.2X.12222DnXNXQQIQRnXiiLU样本方差：）总体方差：（方差：四分位差：总体平均数：样本平均数：1S分组数据样本方差.12X分组数据样本平均数.11X加权平均数.1022nXXFFXFWXWiiiiiiiinppnppNnNppEPnnNnNXEPPXX)1()1(1,)(:.311,)(:X.30无限总体时有限总体时的数学期望和标准差比例无限总体时有限总体时的数学期望和标准差22222222:.34,,)4(,,,)3(,:)2(,:)1(.33:.32ZnnStXnZXnSZXnZXX时所需的样本容量估计方差未知小样本总体正态方差已知小样本总体正态大样本且方差未知大样本且方差已知总体均值的区间估计时的抽样误差估计nppppZndfnSXtnSXZnXZppZnpnppZpP)1(:.391,/:.38/:,/::.37)1(.36)1(.350002222总体比率检验统计量统计量小样本总体均值的检验方差未知方差已知统计量大样本总体均值的检验本容量的区间估计时所需的样的区间估计总体比率2221212121212122102221,)(::,.41,:.40nnXXEXXXXZZZZnXX的期望值与标准差估计量两个总体均值之差的点独立样本时即为双侧检验的公式代替用所需样本容量总体均值的单侧检验中212121212121221212222121212221221212221212212121,)3()11(,,,)2(:,),30,()1(:.42XXXXXXXXXXXXStXXnnnnXXSZXXnSnSSZXXnn正态小样本的标准差时未知大样本的点估计量为已知大样本间估计两个总体均值之差的区2221112221112221112121212121221212221212121)1()1(:)1()1()1()1(:.44)3(,11X)2(,XZ)1(.43212121nppnppSnppnppnppnppppppEppppnSdtnnSXtnnXppppppddp的点估计量的期望值与标准差量两个比率之差的点估计相关样本小样本大样本设检验统计量两个总体均值之差的假212121221121212212222111111)1(:::.46,5)1(,),1(,:.4521212121nnppSppnnpnpnpppppZSZpppnpnpnpnpppppppp的点估计量时总体比率合并估计验统计量两个总体比率之差的检时大样本间估计两个总体比率之差的区22212222)2/1(2222/2:计量两个总体方差的检验统.491:计量一个总体方差的检验统.4811:计一个总体方差的区间估.47SSFSnSnSnxbybnxxnyxyxbyyxbbyxyExyiiiiiii102212101010,:min::::.57和截距估计的回归方程的斜率最小二乘法程估计的简单线性回归方简单线性回归方程简单线性回归模型2:2:)(::)(::::222112222222222222nSSEMSESnSSEMSESrbbrSSTSSRrRnXXnYXYXnXXbyySSRnyyyySSTyySSESSESSRSSTxyiiiiiiiiiiiiii估计量的标准误差的估计量均方误差的符号判定系数的符号样本相关系数决定系数判定系数回归平方和总平方和误差平方和平方和分解ibiaiippppSbttMSEMSRFFpnSSEMSEpSSRMSRpnnRRSSTSSRRSSESSRSSTSSESSRSSTyyxxxyExxxy::1::1111:::,,min::::.5822222211022110检验统计量检验统计量误差均方回归均方修正的多元决定系数多元决定系数之间的关系最小二乘法估计的多元回归方程多元回归方程多元线性回归模型