充要条件数学精选练习题

第1页（共2页）选修2-1数学精选练习题1．在△ABC中，“cosA•cosB•cosC＜0”是“△ABC为钝角三角形”的A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件2．已知集合A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|x≤﹣2或x≥4}，则A∩B=∅的充要条件是（）A．0≤a≤2B．﹣2＜a＜2C．0＜a≤2D．0＜a＜23．设向量=（2，x﹣1），=（x+1，4），则“x=3”是“∥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若集合A={1，m2}，B={3，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：x∈A∪B，则非p是（）A．x不属于A∩BB．x不属于A或x不属于BC．x不属于A且x不属于BD．x∈A∩B6．已知全集U=R，A⊆U，B⊆U，如果命题P：，则命题非P是（）A．B．C．D．7．下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，使ex0＜x0+1成立B．对∀x∈R，使2x＞x2成立C．a+b=0的充要条件是=﹣1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件8已知命题p：∃x∈R，使sinx＜x成立．则¬p为（）第2页（共2页）A．B．C．D．9．命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣3≥0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x﹣3≥0B．∀x∈R，x2﹣2x﹣3＜0C．∃x∈R，x2﹣2x﹣3＜0D．∀x∈R，x2﹣2x﹣3≤010．命题“x=π”是“sinx=0”的条件．11．已知p：x＜﹣2或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2；￢p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围．12．已知，对于∀x∈R，不等式sinx+cosx＞m恒成立，求实数m的取值范围．13．若命题“∀x∈[﹣1，+∞），x2﹣2ax+2≥a是真命题，求实数a的取值范围．