六年级分数除法巧用单位1(培优难题)

1巧用单位“1”例1、甲、乙两数之和是180，甲数的41等于乙数的51，求甲、乙两数各是多少？分析:把甲数用“1”表示，同时依题意表示出乙数的分数。解：设甲为1，则乙为41÷51=45180÷（1+45）=80甲180-80=100乙答：甲数是80，乙数是100。例2、成贤文具店运来的毛笔比钢笔多1000枝，其中毛笔的73与钢笔的21相同，求成贤文具店共有多少枝笔？分析：设毛笔枝数为“1”，则钢笔为762173，1000对应的分率为（1-76）。解：设毛笔枝数为1，则钢笔为73÷21=761000÷（1-76）=7000（枝）毛笔7000-1000=6000（枝）钢笔6000+7000=13000（枝）答：成贤文具店共有13000枝笔。例3、甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多51，乙存入的款数比丙多51，问甲存入的款数比丙多几分之几？分析：从问题入手，抓住“比”后面的量，巧设丙的存款数为“1”。解：设丙存款数为1，则乙为（1+51），甲为（1+51）×（1+51）〔（1+51）×（1+51）-1〕÷1=2521答：甲存入的款数笔丙多2521。例4、四个孩子合租一只60元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，求第四个孩子付了多少钱？分析：巧设总钱数为“1”，然后表示出各小孩分别付钱所占的份数。解：依题意，设总钱数为1，则第一、第二、第三个小孩分别付了31、41、51。60×（1-31-41-51）=13（元）答：第四个孩子付了13元。2训练拔高1、五年级有三个班，一班人数占全年级的3310，三班人数比二班多111，如果三班调走4人后和二班人数同样多，求五年级共有学生多少人？2、职工技术学校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占有51，后来又买一些科技书，这时科技书占总数的103，问又买科技书多少本？3、四位同学去植树，第一位同学植的树是其他同学植树总数的一半，第二位同学植的树是其他同学植树总数的31，第三位同学植的树是其他同学植树总数的41，第四位同学刚好植了13棵，问四位同学共植树多少棵？家庭作业1．甲乙两个数相差30，其中甲数的103与乙数的31相等，求这两个数的和是多少？2．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产零件数量的53相等，又等于丙生产的零件数量的43。已知乙比丙多生产50个零件，问这批零件共有多少个？3．某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的32，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的53。已知丙车间捐款数为180元，求这三个车间共捐款多少元？34．甲、乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓库取出41放入乙仓库，这时乙仓库存粮的53正好是甲仓库存粮的32，问甲、乙仓库原来各存粮多少吨？5．把一堆皮球装在四个盒子里，其中51放入甲盒，31放入乙盒。放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的43，丁盒放入10个皮球，问这堆皮球一共有多少个？