数字图像处理图像复原

第五章图像复原简介第五章图像复原•概述•图像退化/复原过程的模型•噪声模型•空间域滤波复原（唯一退化是噪声）•频率域滤波复原（削减周期噪声）•逆滤波•维纳滤波•几何变换第五章图像复原简介1.退化成像过程中的”退化”，是指由于成像系统各种因素的影响，使得图像质量降低。2.引起图像退化的原因√成像系统的散焦√成像设备与物体的相对运动√成像器材的固有缺陷√外部干扰等5.1概述第五章图像复原简介•图像复原：–利用图像本身的有关知识去除或减轻图像品质下降（退化）的处理方法。•质量降级：–点质量降级–空间质量降级5.1概述第五章图像复原简介5.1概述•图像复原目的–去除或减轻获取数字图像过程中发生的退化；–对原始图像作一个尽可能好的估计（重建原始图像）•应用–去模糊、提高分辨率、对比度；航空侦查、遥感、辐射成像第五章图像复原简介•图像恢复过程及其关键–根据图像降质过程的某些先验知识，建立“退化（降质）”模型，运用和退化相反的过程，将退化图像恢复。•图像恢复准则：–要用某一客观标准来度量，则为某种准则下的最优估计。5.1概述第五章图像复原简介•改善图像质量的两种方法：–图像的增强•不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减次要信息；•特点：能提高图像的可读性，但改善后的图像不一定逼近原始图像，–如衰减各种噪声、突出目标的轮廓等。–图像的复原•针对图像降质的原因，设法去补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能的逼近原始图像。5.1概述第五章图像复原简介√图像增强：主观过程，而图像复原：客观过程。√图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像的最优估值。√图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现。5.1概述第五章图像复原简介5.2图像退化/复原过程的模型√f(x,y)表示一幅输入图像√g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像√H表示退化函数√η(x,y)表示外加噪声√给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项η(x,y),怎样获得关于原始图像的近似估计？),(ˆyxf第五章图像复原简介5.2图像退化/复原过程的模型第五章图像复原简介5.3噪声模型•数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程√图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和环境条件。√图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰。第五章图像复原简介5.3噪声模型•一些重要的噪声√高斯噪声√瑞利噪声√伽马（爱尔兰）噪声√指数分布噪声√均匀分布噪声√脉冲噪声（椒盐噪声）第五章图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)高斯瑞利伽马均匀脉冲指数第五章图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)1.高斯噪声第五章图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)2.瑞利噪声第五章图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)3.伽马（爱尔兰）噪声第五章图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)4.指数分布噪声第五章图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)5.均匀分布噪声第五章图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)6.脉冲噪声（椒盐噪声）第五章图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)第五章图像复原简介样本噪声图像和它们的直方图•用于噪声模型的测试图由简单、恒定的区域组成•仅仅有3个灰度级的变化第五章图像复原简介分别加了高斯、瑞利、伽玛噪声的图像和直方图第五章图像复原简介分别加了指数、均匀、椒盐噪声的图像和直方图第五章图像复原简介•总结–上述噪声图像的直方图和它们的概率密度函数曲线对应相似–前面5种噪声的图像并没有显著不同–但它们的直方图具有明显的区别第五章图像复原简介5.3.3周期噪声√周期噪声是在图像获取中从电力或机电干扰中产生√周期噪声可以通过频率域滤波显著减少第五章图像复原简介第五章图像复原简介5.4空间域滤波复原（唯一退化是噪声）第五章图像复原简介5.4空间域滤波复原（唯一退化是噪声）•图像复原的空间滤波器√均值滤波器算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器√顺序统计滤波器中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器√自适应滤波器自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器第五章图像复原简介5.4.1均值滤波器1.算术均值滤波器第五章图像复原简介5.4.1均值滤波器2.几何均值滤波器第五章图像复原简介5.4.1均值滤波器3.谐波均值滤波器第五章图像复原简介5.4.1均值滤波器•总结√算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理高斯或均匀等随机噪声√谐波均值滤波器适合于处理亮脉冲噪声第五章图像复原简介5.4.2顺序统计滤波器1.中值滤波器第五章图像复原简介5.4.2顺序统计滤波器2.最大值滤波器第五章图像复原简介5.4.2顺序统计滤波器3.最小值滤波器第五章图像复原简介第五章图像复原简介5.4.2顺序统计滤波器4.中点滤波器第五章图像复原简介5.4.2顺序统计滤波器5.修正后的阿尔法均值滤波器mn-1，第五章图像复原简介5.4.3自适应滤波器自适应滤波器第五章图像复原简介1.自适应、局部噪声消除滤波器5.4.3自适应滤波器第五章图像复原简介5.4.3自适应滤波器第五章图像复原简介5.4.3自适应滤波器第五章图像复原简介(a)由零均值和方差为1000的加性高斯噪声污染的图像(b)算术均值滤波的效果(c)几何均值滤波的效果(d)自适应噪声消减滤波的效果.所有滤波器大小为7×7处理结果比较:(b)中噪声被平滑掉,但图像严重模糊(c)也使图像模糊(d)改进很多,消除噪声,图像更尖锐,清晰.空间图像复原第五章图像复原简介5.4.3自适应滤波器2.自适应中值滤波器第五章图像复原简介定义下列符号：5.4.3自适应滤波器第五章图像复原简介算法：5.4.3自适应滤波器第五章图像复原简介5.4.3自适应滤波器第五章图像复原简介(a)被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像(b)7×7中值滤波器的滤波效果(消除噪声的同时导致图像细节明显损失)(c)Smax=7的自适应中值滤波器的效果(消除噪声的同时保持图像的细节)空间图像复原第五章图像复原简介5.5频率域滤波复原（削减周期噪声）图像复原的频率域滤波器√带阻滤波器√带通滤波器√陷波滤波器第五章图像复原简介5.5.1带阻滤波器带阻滤波器：阻止一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过。√理想带阻滤波器√巴特沃思带阻滤波器√高斯带阻滤波器第五章图像复原简介5.5.1带阻滤波器1.理想带阻滤波器第五章图像复原简介5.5.1带阻滤波器2.n阶的巴特沃思带阻滤波器3.高斯带阻滤波器第五章图像复原简介带阻滤波器(a)理想带阻滤波器(b)巴特沃思带阻滤波器(c)高斯带阻滤波器第5章图像复原频率域复原第五章图像复原简介带阻滤波器(a)理想带阻滤波器(b)巴特沃思带阻滤波器(c)高斯带阻滤波器第5章图像复原频率域复原第五章图像复原简介5.5.2带通滤波器带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过而阻止其它频率范围内的信号通过第五章图像复原简介5.5.3陷波滤波器陷波滤波器√阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频率√由于傅立叶变换是对称的，陷波滤波器必须以关于原点对称的形式出现√如果陷波滤波器位于原点处，则以它本身形式出现第五章图像复原简介5.5.3陷波滤波器第五章图像复原简介5.5.3陷波滤波器1.理想陷波带阻滤波器第五章图像复原简介5.5.3陷波滤波器2.巴特沃思陷波带阻滤波器3.高斯陷波带阻滤波器第五章图像复原简介5.5.3陷波滤波器4.陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的频率第五章图像复原简介(,)(,)*(,)(,)gxyhxyfxyxy(,),*.:hxy其中是退化函数的空间描述表示空间卷积等价的频域描述为(,)(,)(,)(,)GuvHuvFuvNuv如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像可由下式给出：这两个公式是本章大部分内容的基础。5.6退化和退化函数第五章图像复原简介许多退化类型可以近似表示为线性的位置不变过程.非线性的与位置有关的技术难以求解.由于退化模型为卷积的结果,且图像复原需要滤波器,应此术语”图像去卷积”常用于表示线性图像复原,而用于复原处理的滤波器称为”去卷积滤波器”.第5章图像复原5.6.1线性位置不变的退化(,)[(,)](,)gxyHfxyxy第五章图像复原简介退化函数通常未知,因此在复原之前需要估计退化函数.估计退化函数的方法:(1)观察法(2)实验法(3)数学建模法(,)(,)*(,)(,)gxyhxyfxyxy(,)(,)(,)(,)GuvHuvFuvNuv第5章图像复原5.6.2退化函数第五章图像复原简介(1)观察法(,)(,)ˆ(,)sssGuvHuvFuv收集图像自身的信息来估计退化函数.例如:对于模糊图像,选择一小部分图像,强信号区,减少噪声影响.并构建一个不退化的图像(,)sgxyˆ(,)sfxy(,)(,)sHuvHuv然后根据推出第5章图像复原5.6.2退化函数第五章图像复原简介(,)gxy(2)试验估计法使用与获取退化图像的设备相似的装置,得到准确的退化估计.小亮点成像系统H(,)(,)GuvHuvA由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得:实验估计模型如下:第5章图像复原5.6.2退化函数第五章图像复原简介冲激特性的退化估计(a)一个亮脉冲(b)图像化的(退化的)冲激第5章图像复原退化函数第五章图像复原简介(3)模型估计法建立退化模型,模型要把引起退化的环境因素考虑在内.225/6()(,)kuvHuve1)长时间曝光下大气湍流造成的退化模型就是基于大气湍流的物理特性而提出来的,其中k为常数,与湍流特性相关.第5章图像复原5.6.2退化函数第五章图像复原简介大气湍流模型的解释(a)可忽略的湍流(b)剧烈湍流,k=0.0025(c)中等湍流,k=0.001(d)轻微湍流,k=0.00025另外也可以从基本原理开始推导出退化模型.如匀速直线运动造成的模糊就可以运用数学推导出其退化函数.第5章图像复原退化函数第五章图像复原简介2）光学散焦退化模型d是散焦点扩展函数的直径,J1(•)是第一类贝塞尔函数。2/1221)()(),(vuddJvuH3）照相机与景物相对运动退化模型设T为快门时间，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量dttvytuxjvuHT)()((2exp),(000第五章图像复原简介第五章图像复原简介图像恢复的基本方法•逆滤波•维纳滤波第五章图像复原简介原始图像f,退化图像g，退化过程可以如下描述[1]：g(x,y)=(fh)(x,y)+n(x,y)*这时，图像复原等于去卷积h(x,y)f(x,y)W(x,y)n(x,y)g(i,j)f(x,y)线性操作复原滤波器写成富立叶变换[2]：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)5.7去卷积（反向滤波、逆滤波）第五章图像复原简介从退化的图像g复原出未退化的原始图像f：F(u,v)=G(u,v)H-1(u,v)–N(u,v)H-1(u,v)如果图像中噪声不严重，逆滤波可以很好的工作。如果噪声严重，会遇到一下问题：在H(u,v)的幅度很小的频率上，噪声的影响会很严重[1]。对待噪声自身的频谱还没有很好的办法。(,)ˆ(,)(,)GuvFuvHuv(,)(,)(,)NuvFuvHuv随机函数避免为零值,限制滤波频率使其接近原点值.当退化为零或很小时,N(u,v)/H(u,v)会变得很大第五章图像复原简介对图5.25(b)图像进行逆滤波•用全滤波的结果•半径为40时截止H的结果•半径为80时的结果•半径为85时的结果225/6[(/2)(/2)]:(,)kuMvNHuve退化函数第5章图像复原5.7逆滤波第五章图像复原简介逆滤波