初三数学上期中考试题

初三上期中考试数学试题一、选择题：（每题3分；共36分把选项填在答题栏内）1.方程)1(2)1(3xxx的根为A.32，1B．23，1C.23，0D．32，02.下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.用配方法解方程x2＋1＝8x，变形后的结果正确的是()A．(x＋4)2＝15B．(x＋4)2＝17C．(x－4)2＝15D．(x－4)2＝174.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为()A．42°B．48°C．52°D．58°5．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()A．(5，2)B．(2，5)C．(2，1)D．(1，2)6.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32－2x）（20－x）=570B．32x+2×20x=32×20－570C．（32－x）（20－x）=32×20－570D．32x+2×20x－2x2=5707.如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)．则下列结论中错误的是()A．b2＞4acB．ax2＋bx＋c≥－6班级_________________姓名_________________考号_________________C．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m＞nD．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－18.半径等于10的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A．8B．6C．35D．3109.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A.38B.34C.24D.2810.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）A．140°B．70°C．60°D．40°11.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为()A．(2，23)B．(－2，4)C．(－2，22)D．(－2，23)12.如图，在矩形ABCD中，AB＝2a，AD＝a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2＝y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()二、填空题（每小题5分，共40分）13.抛物线6)2(52xy先向左平移2个单位，再向下平移一个单位后得到新抛物线的顶点坐标是________14.某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_______个队参赛15.已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．16.如果一元二次方程2230xxm++=有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为_____17.如图，CD为⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于B，且AB＝OC，则∠A的度数为________．17题图18.如图，常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm.19.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝120°，则∠BOD等于__________20.如图，在矩形ABCD中，53ABBC，,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是.三、解答题21.(10分）21(10分）.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．22.（12分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.(1)求证：△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．23（12分）一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？24（13分）.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．(1)求证：AB是⊙O的直径；(2)若⊙O的半径为3，∠BAC＝60°，求DE的长．yxO13（第15题）25.（13分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若∠F＝30°，EB＝4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)．26.（14分）如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．