第四章-齿轮传动计算题专项训练(附答案)

1第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/min，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z2。3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200，Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案：n2=480a=75p=6.284、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm,中心距a=135mm,试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解：78=m(24+2)m=3a=m/2(z1+z2)135=3/2(24+z2)z2=66da2=3*66+2*3=204df2=3*66-2*1.25*3=190.5i=66/24=2.755、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2=3*18=542d1=4*18=72d2=4*54=216da1=72+2*4=80ra1=(72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62rf1=(72-2*1,25*4)/2=31df2=216-2*1,25*4=206rf2=(216-2*1,25*4)/2=1036、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i12=4,小齿轮齿数Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。解:Z2=iZ1=4*20=80m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5da2=mZ2=200da2=200+2*2.5=205df2=200-2*1.25*2.5=193.57、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高ha、齿根高hf、顶隙c、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆圆直径db、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。【答案】d=57mm、ha=3mm、hf=3.75mm、c=0.75mm、da=63mm、df=49.5mm、db=53.6mm、p=9.42mm、s=4.71mm，e=4.71mm。8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94）解:39、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。解:m=420/(40+2)=10d1=400d2=800da2=800+20=820df1=400-2*1.25m=375df2=800-2*1.25m=775a=10/2(40+80)=600p=3.14*m=31.410、一齿轮副，主动齿轮齿数Z1=30，从动齿数Z2=75，试计算传动比i12=？若主动轮的转速n1=1500r/min，从动齿轮转速n2=？若齿轮模数m=2.5mm，试计算小齿轮的分度圆直径d1、齿距p和全齿高h。【答案】传动比i12=Z2/Z1=2.5由i12=n1/n2得从动轮转速n2=n1/i12=600r/min分度圆d1=mz1=75mm齿距P=πm=7.85mm全齿高h=(2+c*)m=2.25m=5.63mm11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=40，测得全齿高h=9.3mm。试确定齿轮模数m，并计算齿轮的齿距p、分度圆直径d、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。附渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自GB1357-87）第一系列11.251.522.534568第二系列1.752.252.753.54.55.5791418【答案】由h=(2+c*)m=2.25m得m=4.13mm查表取标准值模数m=4mm齿距P=πm=12.56mm分度圆d=mz=160mm齿顶圆da=m(z+2)=168mm齿根圆df=m(z-2.5)=150mm12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm,主动轮的齿数z1=20,模数m=5mm,转速n1=1450r/min,试求从动轮的齿数z2，传动比i12,转速n2，分度圆的直径d2,齿根圆直径df2。4【答案】a=m(z1+z2)/2得齿数z2=80传动比i12=Z2/Z1=4转速n2=n1/i12=362.5r/min分度圆d2=mz2=400mm齿根圆df2=m(z2-2.5)=387.5mm13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n1=900r/min，从动轮转速n2=300r/min，中心距a=200mm，模数m=5mm，求齿数z1和z2。，计算小齿轮的分度圆的直径d1,齿顶圆直径da1。【答案】由i12=Z2/Z1=n1/n2得Z2/Z1=3又a=m(z1+z2)/2所以z1+z2=80联立得z1=20z2=60分度圆d1=mz1=100mm齿顶圆da1=m(z1+2)=66mm14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数zl＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径dal＝240mm，大齿轮全齿高h＝22.5mm，压力角α均为20°，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?如果能，试计算标准中心距a。【答案】da1=m1(z1+2)所以m1=10mmh=(2+c*)m2=2.25m2所以m2=10mm两个齿轮能正确啮合传动。a=m(z1+z2)/2=2*(22+98)/2=120mm15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm,中心距a=135mm,试确定齿轮的模数m、齿数z和传动比i12，并计算大齿轮的分度圆直径d2、齿根圆直径df2。【答案】da1=m(z1+2)所以m=3mma=m(z1+z2)/2所以z2=66i12=Z2/Z1=2.75d2=mz2=198mmdf2=m(z2-2.5)=190.5mm16、需要传动比i=3的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数为：z1=20，z2=z3=60，齿顶圆直径分别为da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm。问哪两个齿轮能正确啮合?并计算其中心距a、齿距p和齿厚s。【答案】da1=m1(z1+2)所以m1=2mm5da2=m2(z2+2)所以m2=2mmda3=m3(z3+2)所以m3=2.25mm取标准值m3=2.5mm1与2齿轮能正确啮合，a=m(z1+z2)/2=80mmP=πm=6.28mms=πm/2=3.14mm17、已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i=3.5，模数m=4㎜，二轮齿数之和z1+z2=99。试求中心距a、两轮的齿数z1、z2，分度圆直径d1、d2，齿距p。【答案】i=Z2/Z1=3.5又z1+z2=99联立求解z1=22,z2=77a=m(z1+z2)/2=198mmd1=mz1=88mmd2=mz2=308mmP=πm=12.56mm18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p=12.56mm，齿数z=20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径da、、齿根圆直径df、基圆直径db、、齿高h及齿厚s。(cos20º≈0.94)解：由p＝12.56mm，得m=4mm;分度圆直径d=m·z=4×20=80mm;基圆直径db=d·cos20º=75.2mm;齿顶圆直径da=m·(Z+2ha*)=88mm;齿根圆直径df=m·(Z－2ha*－2c*)=70mm;齿高h=m·(2ha*+c*)=9mm;齿厚s=6.28mm