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第五章实际流体动力学基础§5-1N-S方程222111xxxxxxxyzyyyyyyxyzzzzzzzxyzuuuupfuuuuxtxyzuuuupfuuuuytxyzuuuupfuuuuztxyzμρρμρρμρρ∂∂∂∂∂−+∇=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂−+∇=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂−+∇=+++∂∂∂∂∂§5-2实际流体元流的伯努力方程一、实际流体元流的伯努力方程2211221222wpupuzzhggggρρ′++=+++实际流体考虑能量损失时,两断面间的机械能是不守恒的wh′表示两断面间单位重量流体损失的机械能。二、实际流体元流伯努利方程的物理意义和几何意义wh′表示两断面间单位重量流体损失的机械能。其他各项的意义与理想流体的完全相同'wdhdHJdldl==−()pppdzdHgJdldlρ+=−=−只可为正可正可负水力坡度的概念§5-3实际流体总流的伯努力方程一、实际流体总流的伯努力方程2211221222wpupuzzhggggρρ′++=+++对其进行积分,得到总流的伯努力方程2211221222wpupuzzhggggρρ′++=+++A1dA1u112A221总流的能量方程*过流断面的压强分布αL12Z1Z2mgdAp1p2pzCgρ+=2211122212v22wppvzzhggggααρρ++=+++恒定不可压缩实际流体总流的伯努利方程二、总流伯努力方程的应用条件和应用方法条件:1恒定2连续3质量力只有重力4计算断面为均匀流或渐变流断面5计算断面间没有流量流入流出,没有能量输入输出步骤:1分析流动2选计算断面#3基准面4压强表示统一5全面分析损失6列方程、求解能量方程问题的一般步骤是:分析流动划分计算断面选择基准面压强统一表示分析损失列出方程解方程三、文丘里管:已知d1,d2,△h求QppvzzggggvAvAααρρ22111222121122v22⎧⎫++=++⎪⎪⎨⎬⎪⎪=⎩⎭ddghQddπ2212441224⋅Δ=−2212441224ddghQddπμΔ=−μhΔ22124412212.64ddghQddπμ⋅⋅Δ=−与毕托管的问题相类似,这里的也是要讨论的,例如水银为测量介质,测量水流量时的情况。流量系数四、汇流或分流,有能量输入或输出的伯努利方程五、总水头线测压管水头线以图形方式来表示沿管路全线总水头和测压管水头的大小,称为总水头线和测压管水头线。水头线的特点四根有能量意义的线:总水头线,测压管水头线,水流轴线(管轴线)和基准面线。这四根线的相互铅直距离,反映了全线各断面的各种水头值。※水流轴线到基准线之间的铅直距离,就是断面的位置水头。※测压管水头线到水流轴线之间的铅直距离,就是断面的压强水头。※总水头线到测压管水头线之间的铅直距离,就是断面流速水头。※总水头线总是沿程下降的,测压管水头可升可降。whdHJdldl==−§5-5恒定流动量方程要解决作用力,特别是流体与固体之间的作用力,要用动量方程。#控制断面与控制体:我们将流段占有的空间称为控制体,是根据问题的需要所选择的固定的空间体积。控制体的整个表面称为控制面。控制体可以是有限体积,也可以无限小。控制体欧拉法所采用的概念。#控制断面:流出或流入控制体流动的过流断面,可人为选取。矢量形式标量形式冲量定理()dtFudm=∑∑i2211()FvQvρββ=−∑xxxvvFQρββ2121()−=∑yyyvvFQρββ2121()−=∑zzzvvFQρββ2121()−=∑求解问题的过程:1、划分控制体:a均匀流渐变流断面,b跨越发生力的区域,c尽可能多的已知量2、建坐标系:a惯性坐标系,b尽可能多的力和速度与坐标轴平行或垂直3、全面分析控制体内流体所受的力:重力,流体压力,固体边界力(不知道,设一个)4、求解控制断面的各参数,“Q,v,p(P)一个都不能少”5、列方程,注意各力和速度的正负号,分解关系。6、解方程7、讨论力的方向,“谁对谁的力,指向哪里?”
本文标题:北京建筑工程学院水力学第05章
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