直方图

QC七大手法之直方图中国驰名品牌直方图的定义直方图的用途直方图的读取方法制程能力及制程能力指数直方图的制作步骤课程内容直方图的定义直方图又称品质分布图，它是根据生产过程中收集来的品质数据分布情况，画成的以组距为底边、以次数为高度的一系列连接起来的直方型矩阵图在品质管理中，可以根据图形的分布情况来判断和预测产品品质及不合格率。31831531230930630342321规格下限（302）68101214直方图直方图的用途1.了解特性数据分布的状态通过直方图可以直观地看出所要分析特性的相关数据分布状态。2.研究和分析制程能力利用测量值的实际分布状态和规格值之间的分布关系，可以看出该产品的制程能力的概况，也就是该制程品质水平的高低。3.了解产品的不良率通过测定值与规格值的比较，可以通过直方图的分别状态，不仅可以了解制程的能力，还可以计算产品在该制程生产过程中的不良状况。可以判断出不良是平均的不良，还是异常的不良。直方图的用途平均的不良X规格产品的分配X规格产品的分配异常的离散不良直方图的用途4.了解是否有异常品混入根据测定值绘制的直方图，如果呈现出“离岛”的形状，不仅柱子之间有间隔，而且柱子分成两个或者多个小组，各自有“峰”的形状，则可判定有异常品混入。5.对比改善前后的效果根据改善前的测定值绘制一张直方图，再根据改善后的测定值绘制一张，将两张直方图进行对比，便可以直观地看出品质改善的效果。直方图的制作步骤1.直方图的专用名词①全距一般用R表示，其值为收集数据中的最大值与最小值之差，也就是所有数据从最小到最大跨度的区间。①组数一般用K表示，对于所研究的数据进行分组，所分组的个数就是该直方图的组数。①组距一般用C表示，组距表示的是所分成组的跨度区间，在图上体现的则是柱子的宽度，且所有的组距都是相等的。①下组界、上组界、中心点一个组的起始点成为下组界；一个组的末点称为上组界，；而中心点则是本组最小值与最大值的平均值的地方，即最大值到最小值的中心。直方图的制作步骤2.直方图的制作流程下面以一个具体案例来介绍其制作流程①确定制作直方图的目的在制作直方图之前，目标必须清晰，才能够恰当的运用直方图解决问题。生产二线的日生产量有所下降，想研究是否因为倒装装电机电机时间过长而导致，于是着手调查该工序所需时间的数据，看其分布是否在规格值之内。②设计检查表收集数据为了使数据分析的结果更可靠，需要尽量多的数据。一般情况下，需要收集至少50个以上的数据。于是通过对该工位进行秒表测时，得到了50个数据，如图表-1所示。直方图的制作步骤图表-1工位时间测定表单位：S第一组第二组第三组第四组第五组40.131.236.530.633.236.530.83232.233.234.334.728.834.531.728.329.829.129.837.635.331.334.336.833.234.433.240.238.23037.832.637.133.9314326.335.13931.130.232.331.13736.838.937.127.136.830.6直方图的制作步骤图表-2工位时间测定表单位：S全距=43S-26.3S=16.7S③求全距第一组第二组第三组第四组第五组40.131.236.530.633.236.530.83232.233.234.334.728.834.531.728.329.829.129.837.635.331.334.336.833.234.433.240.238.23037.832.637.133.9314326.335.13931.130.232.331.13736.838.937.127.136.830.6直方图的制作步骤④求得组数K查表法根据制作直方图的经验，有一个参考表可供在制作直方图时参照。即根据收集到的数据数量，来确定需要分组的组数，如图表-3所示。调表-3分组参考表收集到的数据组数小于505-750-1006-10100-2507-12250以上10-20根据参考表，本例中组数定位8组直方图的制作步骤⑤计算组距KRC组数全距组距组距的大小最好是测量值最小单位的整数倍。本例中的测量值均为整数，测量值的最小单位即为0.1S。SKRC09.287.16组数全距组距取组距为2.1S直方图的制作步骤2-测定值最小单位测量值的最小值第一组的下组线⑥计算各组的下限值、上线值和中心值所以第一组的下组线为26.25S第一组的上组线=第一组的下组线+组距=26.25S+2.1S=28.35S中心值=（上组线-下组线）/2同理可以计算出其余各组的下组限、上组界及中心值，如图表-4所示直方图的制作步骤图表-4组界计算表组别下限值上限值中心值第1组26.2528.3527.3第2组28.3530.4529.4第3组30.4532.5531.5第4组32.5534.6533.6第5组34.6536.7535.7第6组36.7538.8537.8第7组38.8540.9539.9第8组40.9543.0542直方图的制作步骤⑦制作次数分配表图表-5次数分配表组别下限值上限值中心值个数第1组26.2528.3527.33第2组28.3530.4529.46第3组30.4532.5531.512第4组32.5534.6533.610第5组34.6536.7535.75第6组36.7538.8537.89第7组38.8540.9539.94第8组40.9543.05421直方图的制作步骤⑧绘制直方图图表-6工位时间直方图部门：生产部部绘图：车间：装配车间时间：2011年9月30日工位：装电机样本数：n=50数据收集时间：2011年9月收集者：张大方26.2536.7534.6538.8540.9543.0528.3530.4532.55直方图的制作步骤⑨对绘制出的直方图进行解读数据分布的情形：是否为正常的尖峰分布数据的中心位置：是否与规格中心值重合数据离散的程度：图形的形状是窄且尖还是宽且扁数据分布和规格之间的关系：是重合还是偏离QC小组得出结论：数据的分布同规格值几乎重合，分布比较正常，所以周转轴的异响并非因轴系过大引起，应另找其他原因。直方图的读取方法1.直方图的形状①常态形直方图柱子显示中间高两边地，柱子间无间隔并且呈现向中间集中地趋势，实际界限处于规格值之内，表示该制程的品质处于稳定状态，如图表-7所示。图表-7常态形直方图的读取方法②缺齿形直方图的柱子无规则地长短不一，柱子的顶端凹凸不平，就行口中有缺损或者断裂的牙齿一样，如图表-8所示图表-7缺齿形一般缺齿形形成的原因有两种：①直方图制作的方法不正确例如：数据分组问题、计算组距问题、计算界限问题等①数据收集方法不正确例如：不同设备数据、不同人收集的数据、不同时段数据或不同产品问题造成。直方图的读取方法③偏态形偏态形分左偏态形和右偏态形两种：直方图的柱子在最高点左右不均匀分布，左边少右边多时称右偏态，左边多右边少时称左偏态。图表-7右偏态形直方图的读取方法④绝壁形绝壁分左绝壁形和右绝壁形两种：直方图的柱子从左到右呈现先高后低或从右到左呈先地后高依次排列，这样的形态称为左绝壁形和右绝壁形。也就是说，与常态的直方图比较，绝壁形直方图只有常态形直方图的左半边或右半边。图表-8左绝壁形图表-9右绝壁形直方图的读取方法⑤双峰型直方图看起来好像是两个直方图连接在一起，左右两边各有较高的柱子，而中间的柱子较低，则称为双峰型。双峰形直方图如图表-10所示。图表-10双峰形直方图的读取方法⑥高原形直方图的柱子高低近似，柱子间高度相差甚微，看起来有点像高原一样，则称为高原形。原因：当数据来自几种平均值差异不大的产品，而这些产品有混在一起时，制作出来的直方图往往就是高原形。图表-11双峰形直方图的读取方法⑦离岛型说明：在右端或左端形成小岛。测定有错误，工程调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只要去除，即可合乎制程要求，制出合格规格的制品。图表-12离岛形直方图的读取方法2.符合要求的情形①理想形规格值的平均值与产品的分布平均值重合，而且直方图的下限与上限均在规格值的上下限范围之内，直方图的下限与规格值的下限、直方图的上限与规格值的上限之间的距离为4个标准差左右，这样的直方图时最理想的直方图。图表-13规格与分布平均值重合的直方图规格下限规格上限规格值产品的分配直方图的读取方法②单侧拥塞形产品的分布均在规格值范围内，但是偏向上限或者下限分布，造成单侧拥塞，平均值不重合，称为单侧拥塞形。③两侧拥塞形产品分布的下限与规格下限重合，分布上界限与规格上限重合，即分布与规格恰好相等，称为两侧拥塞形。图表-12单侧拥塞形图表-13两侧拥塞形直方图的读取方法④过度集中形该类产品分布的范围较小，而规格值的范围太大，也就是说制程的能力远远大于规格的要求。一般情况下，在宽规格严要求下会增加企业的成本，可以适当放宽要求，使其分布变宽才是良策。规格下限规格上限规格值产品的分配图表-14过度集中形直方图直方图的读取方法3.不符合要求的图形①单边不良形①双边不良形规格下限规格上限规格值产品的分配分布平均值规格平均值1.制程能力制程能力是指制造过程中生产产品的品质能力，包括品质水平及品质的稳定性。2.制程能力计算的专用名词SL—规格值下限；SU—规格值上限；T—规格值范围；T0—规格中心；X—测定值的平均值；б—标准差；a—测定值平均值与规格值中心值之间的距离；b规格中心与规格下限之间的距离，及T/2。制程能力与制程能力指数3.制程能力的表示方法①制程准确度指数CaCa对产品来讲，就是一个产品特性值落在规格值之内的能力。Ca的计算公式为：Ca值表示的是测定值中心线与规格值中心线的偏离程度，即因而要求Ca值越小越好。②制程准确度指数CpCp不仅值产品的特性值落在规格值之内的能力，而且还要求特性值能够集中一些，不要太分散。Cp的计算公式为：双边规格时，单边规格时，制程能力与制程能力指数%10020LUSSTXCa%100baCa33366LULUSXXSTCpSSTCp或———制程能力与制程能力指数等级Cp值判定与处理ACp≥1.33制程非常稳定，可将公差缩小或担任更精密的工作B1.33Cp≥1.00表示品质能力尚佳，应设法维持，不要使其变差。C1.00Cp≥0.67制程能力不足，有改善的必要，必要时检讨规格及作业标准。D0.67Cp采取紧急措施，对产品加以分类，全面检讨可能的因素，必要时停止生产图表-15Cp数值的判定与处理表等级Cp值不良率A0.674.55%B10.3%C1.330.006%D1.670.00006%图表-16Cp与工程不良率对照表③制程综合能力指数CpkCpk是指不仅产品的特性值落在规格值之内，而且能够集中在规格值中心附近的能力。Cpk反映出该制程不仅品质稳定，而且品质水准也高。制程中和能力指数的计算公式如下：其中：T=SU-SLA=X-T0一般情况下，当Cpk≥1.33的时候，代表制程可以信赖制程能力与制程能力指数621aTCaCpCpk