幂的乘方和积的乘方练习题--

8.1—8.2复习一、知识要点：1.同底数幂的意义：几个相同因式a相乘，即aaan··…·个，记作an，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如：23与25，a4与a，()ab23与()ab27，xy2与xy3等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。2.同底数幂的乘法性质：aaamnmn·（m，n都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：aaaamnpmnp··（m，n，p都是正整数）3.幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如()a53是三个a5相乘读作a的五次幂的三次方，()amn是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方()()aaaaaaaaaananamnmmmmmmmn5355555553····…·个个…4.幂的乘方性质：()aamnmn（m，n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：aamnmn。5.积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如ababn3，等。abababab3（积的乘方的意义）aaabbb····（乘法交换律，结合律）ab33·ababababn…aaanbbbnabnn·…·…·个个6.积的乘方的性质：()ababnnn·（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：abcabcnnnn··（2）（此性质可以逆用：ababnnn·二、典型例题例1.计算：（1）121223·（2）aaa102··（3）aa26·（4）327812例2.已知aamn23，，求下列各式的值。（1）am1（2）an3（3）amn3分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分成几个同底数幂的积。例3.计算：（1）xyyx2223·（2）abcbcacab23例4.计算：（1）223（2）x44（3）xx3223（4）aann22213·例5.解下列各题。（1）xx5445（2）1223ab（3）223623232222346abaababab··例6.已知xxmn23，，求xmn23分析：此题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把xxmn，看作整体，带入即可解决问题。例7.计算：（1）(.)()012581617（2）51313520022001（3）0125215153.分析：此题应该逆用幂的运算性质：aaaababaaamnmnnnnmnmnnm·；·；【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题。1.xx23·的计算结果是（）A.x5B.x6C.x7D.x82.下列运算正确的是（）A.235223xyxyxyB.xxx325·C.aa32231D.23325xxx3.若aamn23，，则amn等于（）A.5B.6C.23D.324.221010所得的结果是（）A.211B.211C.2D.25.若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数，则（）A.xynn、一定互为相反数.B.11xynn、一定互为相反数.C.xynn22、一定互为相反数.D.xynn2121、一定互为相反数.6.下列等式中，错误的是（）A.369333xxxB.23122xxC.3618336xxxD.361233xx7.4411nn成立的条件是（）A.n为奇数B.n是正整数C.n是偶数D.n是负数8.aaaxm3556·，当x5时，m等于（）A.29B.3C.2D.59.若xynn23，，则xyn3等于（）A.12B.16C.18D.21610.若n为正整数，且xn27，则343222xxnn的值是（）A.833B.2891C.3283D.1225二.填空题。三.1.23xxxmnmn··（）2.xyyxxy37·()3.xyyxxypnm··23（）4.10010101034（）5.22101100（）6.若aanny3，（n，y是正整数），则y（）7比较750与4825的大小．8.已知：0432yx，求yx84的值.9.若510x，310y，求yx3210的值.10.已知：723921nn，求n的值.11.若552a，443b，334c，比较a、b、c的大小．12.计算：⑴nmaa3)(；⑵423)1(a；⑶324)(aa；⑷5243aa.⑸43a+48aa；(5)23422225)()()()(2aaaa(6)3443aa；(7)335210243254)()()()()(aaaaaaa.