上海模拟相似三角形专题汇编

赵老师专用资料11．已知线段a、b，且32ba，那么下列说法错误的是（）A．a＝2cm，b＝3cm；B．a＝2k，b＝3k(k0)；C．3a＝2b；D．ba32．2.已知a∶b∶c=2∶3∶5，则222bca的值为.3．已知32yx，那么yxyx32．4．如果线段a、b、c、d满足acbd，那么下列等式不一定成立的是………（）．A．abcdbd；B．abcdbd；C．acabdd；D．abcdabcd．5．已知432zyx，(1)求zyx2的值；(2)若yzx3，求x值．6．如果43ba，且21ba，那么ab．7．如果四条线段a、b、c、d构成ba＝dc，m＞0，则下列式子中，成立的是……（）（A）ab＝dc；（B）ba＝mdmc；（C）bba＝dcd；（D）dbca＝dc．8、已知32xy，那么下列等式中，不一定正确是（）A、5xyB、23xyC、52xyyD、35xxy9．已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），如果AM＝215cm，那么AB＝cm．10．已知P是线段AB的一个黄金分割点，且AB=20cm，APBP，那么AP=cm．11．已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是厘米．赵老师专用资料2EDCBA相识三角形一：选择题1．已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（）（A）BCDEECAE；（B）FBCFECAE；（C）BCDEACDF；（D）BCFCACEC．2．如果点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上，一定能推出DE∥BC的条件是（）A．ACAEBCDE；B．ACADABAE；C．AEACADAB；D．BDADCEAC．3．下列图形中一定相似的一组是（）A．邻边对应成比例的两个平行四边形；B．有一个内角相等的两个菱形；C．腰长对应成比例的两个等腰三角形；D．有一条边相等的两个矩形．4．如图1，在Rt△ABC中，90C，ABDF，垂足为F，ACDG，垂足为G，交AB于点E，5BC，12AC，2.5DE，那么DF等于（）（A）8.4；（B）6.3；（C）2；（D）以上答案都不对．5．如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，DF=3FC，联结AE、AF、EF，那么下列结果错误．．的是（）（A）△ABE与△EFC相似；（B）△ABE与△AEF相似；（C）△ABE与△AFD相似；（D）△AEF与△EFC相似．6．如图，能推得DE∥BC的条件是（）（A）AD∶AB=DE∶BC；（B）AD∶DB=DE∶BC；（C）AD∶DB=AE∶EC；（D）AE∶AC=AD∶DB．7．如图2，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，,DEBC且1ADEDBCESS四边形那么:AEAC等于(A)1:9；(B)1:3；(C)1:8；(D)1:2．BCADEF图1GFEBCADBACDE(图2)赵老师专用资料3OFEDCBA8．已知△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若△ABC和△DEF的周长分别为24、36，又BC=8，则下列判断正确的是（）．（A）12DE；（B）12EF；（C）18DE；（D）18EF．9．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于（A）14；（B）5126；（C）21；（D）42．10．在ABC中，5ACAB，8BC，BCAD，垂足为D，BE是边AC上的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为…………………………（）Ａ．1；Ｂ．2；Ｃ．3；Ｄ．无法确定．11、下列四个命题中，假命题是（）A、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；B、有一个锐角相等的两个直角三角形相似；C、底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；D、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。12．关于直角三角形，下列说法正确的是………………………………………（）Ａ．所有的直角三角形一定相似；Ｂ．如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；Ｃ．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；Ｄ．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．13．如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定．．．能得到△AOB∽△COD的是()A．∠BAC=∠BDC；B．∠ABD=∠ACD；C．AODOCOBO；D．AOODOBCO．14．如图，已知EF∥CD，DE∥BC，下列结论中，不一定．．．正确是()A．AFADADAB；B．AEAFADAC；C．DEEFBCCD；D．ABACADAE．15．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）（A）ACABCFEF；（B）EOEFBOAB；（C）CDBDEFBE；（D）CDACEFAF．A第14题图BCDEFABCOD第13题图赵老师专用资料4ABCDEF16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，如果DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式一定成立的是（）A．BCDEECAE；B．BCCFACAE；C．BCBFABAD；D．ACDFBCDE．17．已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是……………………………………………………………………………（）（A）ADAE＝ACAB；（B）BDAB＝CEAC；（C）BCDE＝ABAD；（D）BCDE＝CEBD．18．如图，已知////ABCDEF，:2:3BDDF，那么下列结论中，正确的是A．:2:5CDEFB．:2:5ABCDC．:2:5ACAED．:2:5CEEA19.已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是…………（）．（A）（B）（C）（D）20．等腰直角三角形的腰长为2，该三角形的重心到斜边的距离为（）A．322；B．32；C．32；D．31；21．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的最大边的比是（）A.1:2；B.1:4；C.1:5；D.1:16；22．如图1，BDAC、相交于点O，下列条件中能判定CD∥AB的是…………（）Ａ．COBODOAO；Ｂ．CDABCOAO；Ｃ．AOCODOBO；Ｄ．BDBOACAO．axbcacbxxcbaxcacxbBCDAO（图1）赵老师专用资料523．如图2，在ABCRt中，90ACB，ABCD垂足为D，那么下列结论中错误的是…………………………………………………………………………（）Ａ．ADBCBDAC22；Ｂ．ABCDBDBC22；Ｃ．CDACBCAD；Ｄ．BDACBCCD．24．如图，已知在△ABC中，边BC=6，高AD=3，正方形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（）（A）3；（B）2.5；（C）2；（D）1.5．25．如图，若AB//CD//EF，则下列结论中，与ADAF相等的是（）A．ABEF；B．CDEF；C．BOOE；D．BCBE．26．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（）A．∠ADE=∠C；B．∠AED=∠B；C．ADDEABBC；D．ADAEACAB．26．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC的值为（）A．34；B．43；C．35；D．45．27、已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE平行BC，若43ADBD，则DEBC为（）A、43B、34C、37D、47ACDB（图2）ABCEFDGH（第24题图）赵老师专用资料628、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形，若::OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是（）A、1和2相似B、1和3相似C、1和4相似D、2和4相似4321第5题图OACDB29．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是…………………………………………………………………（）（A）BD︰AB＝CE︰AC；（B）DE︰BC＝AB︰AD；（C）AB︰AC＝AD︰AE；（D）AD︰DB＝AE︰EC．二：填空题1．如图，已知21//ll3//l，若AB:BC=3:5，DF=16，则DE=.2．如果△ABC的三边长分别为3、4、5，与其相似的△A’B’C’的最长边为15，那么△A’B’C’的周长．3．已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，则AE︰AC的比值是．4．如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC相交于点G，如果BC=3cm，△ABC的面积等于9cm2，△GEC的面积等于4cm2，那么BE=cm．5．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，53ABAD，那么CEAE的值等于．ABECFGD（第4题图）赵老师专用资料76．在Rt△ABC中，∠C=90°，6,2BCAC，则∠B=．7．如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果23BFFD，那么BEBC．8．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是Rt△ABC的重心，已知CD＝2，AC＝3，则∠B=度．9．如图2，已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点，联结AC、DE交于点O.则OCAO的值为．10．G为△ABC的重心，如果EF过点G且EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，那么BCEF的值为．11．如图四，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则ADEC＝．12．两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图4所示，点ECA、、和点DCB、、分别在一直线上，90ACB，24AE，DEAB3，点HG、分别是ACB、DCE的重心，联结GH，那么GH．CABD(图6)·ECDAFB(图5)ADBCEO(图2)（图四）EDABCGCABDEH（图4）赵老师专用资料813．如图，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为___________．14．如图五，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH＝．15．如图3，ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，若2:1:DCBD，ABC的面积为92cm，则四边形AEDF的面积为2cm．16．如图4，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若AB=3，CD=1，那么A的正弦值为．17．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=．18．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是cm．19.已知，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，5AB，2AD，4AC，如果要使DE∥BC，则EC．20．如图，在Rt△ABC中，90ACB°，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为．21．已知△ABC中，ABACm，72ABC，1BB平分ABC交AC于1B，过1B作12BB//BC交AB于2B，作23BB平分21ABB交AC于3B，过3B作34//BBBC交AB于4B，则线段34BB的长度为．（用含有m的代数式表示）ADBCFE(图3)(图4)ABCDC第21题图B1BAB2B3B4AD