苏科版八上勾股定理复习课课件(上课用)

CAB直角三角形有哪些特殊的性质角边面积直角三角形的两锐角互余。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。两种计算面积的方法。符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：∴∠C=90°或△ABC为Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CABabc如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？直角三角形判定CABDCAB如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)(4)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个C54321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S14′3′432′21如图，是一种“羊头”形图案，其作法是从正方形１开始，以它的一边为斜边，向外作等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形２和２′，……依此类推，若正方形１的边长为64，则正方形7的边长为。8△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？ACabcS1S2S3ABCabcS1S2S3BSSSCBA△ABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三角形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？ACabcS1S2S3B◆已知等边三角形的边长为6,求它的面积.⑴求它的高.⑵求它的面积.BACD6663330°1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD151312953、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米C80602524BA4.如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)分类思想1.直角三角形中，已知两边长但不知是直角边、斜边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCABC1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或717108分类思想折叠多边形例1：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x4610、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFEH93x9-x9-xx2+32=(9-x)2x=49-x=5解：5541310如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x8-x42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=535如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE862510310103205C如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。APBA′DE1241145某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站D的距离。ABCD300050004000x4000-xx3125AMNPQ30°16080E如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQBDE如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQ30°BD16080E1006060100如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?1128482ABCS等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B如图所示是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于。C2=52(a-b)2=4a2+b2=52a+b=?a2+b2-2ab=452-2ab=4ab=24(a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=10010正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=。S1S2S3S41234如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。ABCDEF33422324210为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图已知圆筒高108cm，其底面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应截剪多长油纸。2736108ABC4545×4=180甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10：00时，甲乙两人相距多远？北南西东甲乙解：甲走的路程：乙走的路程：甲、乙两人之间的距离：6×(10-8)=12(千米)5×(10-9)=5(千米)22125131.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。展开思想例2:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６例3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ∵AB2=AC2+BC2=625,∴AB=25.例4:.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105