【新人教版九年级数学上册名校期中期末试题及答案】第一学期九级期末学业测试及答案

1第一学期九年级期末学业测试数学试题（分值120分，时间120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A．1组B．2组C．3组D．4组2．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是A．1B．2C．-1D．-23．在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于A．R43B．R23C．R3D．32R4．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是A．四条边相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．对角线相等6．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是7．已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则A．CD=2ACB．CD＞2ACC．CD＜2ACD．不能确定．8．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是A．22561289xB．22891256x2C．289（1-2x）=256D．256（1-2x）=2899．下列函数中属于二次函数的是A．221yxB．211yxxC．12yxD．23yx10．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点（0，1）的是A．y=（x−2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x−2）2−3D．y=（x+2）2−311．二次函数2yaxbxc的图像如图所示，反比列函数ayx与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图像是12．下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为A．55B．41C．42D．29二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．）13．函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为．14．梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为．15．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为．16．已知⊙O1与⊙O2的半径1r、2r分别是方程2680xx的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距d=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是____17．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．3三、解答题（共69分）18．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）20152xx（用配方法）（2）)2()2(32xxx（因式分解）19．（本题满分8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；（2）在方格纸中将△A1B1C1经过怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．20．（本题满分8分）如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6cm，CD=10cm，且AC=12cm。（1）求两圆的半径长。（2）阴影部分的面积是多少？21．（本题满分8分）如图，EF、是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。422．（本题满分8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23．（本题满分9分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．24．（本题满分10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2．8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？525．（本题10分）如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=，∠CAC=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．2011-2012学年度高唐第一学期九年级期末学业测试数学试题参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）123456789101112CDCADACBACBB二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13．0、1、914．m-L15．2:516．相交17．51/10三、解答题（69分）18．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）20152xx（用配方法）（2）2232xxx（因式分解）解：方程两边同时除以2，得：解：原方程变形为：02232xxx021252xx把方程的左边因式分解得：移项得：21252xx0632xxx配方得：即：0622xx…………2分22245214525xx从而：06202xx，6即：1617452x……………2分所以：321xx，…………4分由平方根的意义得：41745x所以：4517,451721xx………4分19．（本题满分8分）解：（1）将111ABC△向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点1C顺时针旋转90．……4分（2）将111ABC△逆时针旋转90得133ABC△，133ABC△与222ABC△关于点P中心对称．（正确画出133ABC△）……………………………………8分20．（本题满分8分）解：（1）设同心圆小圆的半径rcm，两条半径截得的圆心角为n°，依题意知大圆半径R=（r+12）cm126=10=180180nrnr（）所以，……2分r18cmRr12=30cm解得：，()……4分（2）23010186=-=96cm22阴影部分面积……8分21．（本题满分8分）猜想：BEDF……………………．2分证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴CBAD，CB∥AD∴DAFBCE………………………………．4分在BCE△和DAF△CBADBCEDAFCEAF7∴BCE△≌DAF△………………………．…6分∴BEDF，BECDFA∴BE∥DF………………………………………．8分22．（本题满分8分）解（1）2x（50－x）……………………2分（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100………………4分化简得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20……………………………………．……．…6分∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．∴x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．………．…8分23．（本题满分9分）解：（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D，又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB，…………………………．．………………．．3分（2）∵△ABE∽△ADB，∴ABAEADAB，∴AB2=AD•AE=（AE+ED）•AE=（2+4）×2=12，∴AB=32．…………………………………………………．6分（3）直线FA与⊙O相切，理由如下：连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，8∴34)42(12222ADABBD……．7分BF=BO=3221BD，∵AB=32，∴BF=BO=AB，…．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．…．8分∴∠OAF=90°，∴直线FA与⊙O相切．…………………………．．．9分24．（本题满分10分）解：（1）设所求函数的解析式为2axy．由题意，得函数图象经过点B（3，-5），∴-5=9a．∴95a．…………………………………………………．…………．2分∴所求的二次函数的解析式为295xy．……………………．…．．．3分x的取值范围是33x．……………………………………．．…．．…．5分（2）当车宽8.2米时，此时CN为4.1米，对应454998.94.1952y，……………8分EN长为4549，车高45451米，∵45454549，…………………………………．10分∴农用货车能够通过此隧道．25．（本题满分10分）（1）证明：∵Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，∴AC=AC，AB=AB，∠CAB=∠CAB……1分∴∠CAC=∠BAB∴∠ACC=∠ABB……………………………．3分又∠AEC=∠FEB∴△ACE∽△FBE………………．………．．4分910（2）解：当2时，△ACE≌△FBE．………．．5分在△ACC中，∵AC=AC，∴180'180'9022CACACC………（6分）在Rt△ABC中，∠ACC+∠BCE=90°，即9090BCE，∴∠BCE=．∵∠ABC=，∴∠ABC=∠BCE……………………………．．…（9分）∴CE=BE由（1）知：△ACE∽△FBE，∴△ACE≌△FBE．………………………………．…（10分）如何学好初中数学经典介绍11浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状