响应面分析教程

响应面优化法简介响应面优化法,即响应曲面法(ResponseSurfaceMethodology，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法，适宜于解决非线性数据处理的相关问题。它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。响应面优化法的优点1）响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是解决实际问题的有效手段。2）所获得的预测模型是连续的，与正交实验相比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的实验点进行分析。响应面优化法的不足响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。响应面分析实验设计可以进行响应面分析的实验设计有多种，比如Plackett-Burman(PB)、CentralCompositeDesign(CCD)、Box-BehnkenDesign(BBD)最常用的是下面两种：CentralCompositeDesign响应面优化分析、Box-BehnkenDesign响应面优化分析。我主要以BBD为例说明Design-Expert的使用。参考文献：牡丹籽油超声波辅助提取工艺的响应面优化点击NewDesign选项点击ResponseSurfuce选项此为响应面设计的几种方法，各种方法有自己的特点，适用于不同数据的处理。比如PB设计则主要是筛选显著变量。因素的最高值、最低值默认值，也可自己设置主要用于以下两种事例：1、实验需要分两天完成，两天中其他不可控制因素的变化会影响实验，就可设置两个Block；2、实验分两部分完成，一部分在甲实验室完成，另一部分在乙实验室完成。因变量单位因变量响应值的数量。响应值有几个便填几个，在这里，仅仅以牡丹籽油得率为响应值，所以为1.各因素均为编码值的实验设计，也可以用实际值的实验设计。两种排序方式任选实验结果填写处编码值与实际值的转换先点击Analysis选项，再点击牡丹籽油得率进行分析取默认值即可方差分析点击该处，可使一些变量在图形中不显示方差分析模型要求显著失拟项要求不显著这两个参数是衡量响应面分析有益于的指标拟合方程中的系数值残差的正态概率分布，越靠近直线越好越分散越好点越靠近同一直线越好点击Influence选项，进入Report界面实际值预测值等高线图考察两个变量对因变量的影响，可由该图找出最好的范围点击View选项中的3Dsurface选项即可形成3D图三维响应曲面图三维响应曲面图可更直观看到两变量对因变量的影响，下面的等高线图即为响应曲面图的投影点击该选项下的Numerical，即可得到最优预测试验方案可根据试验要求选择最大值、最小值低值取默认值高值项输入一个尽可能大的点击Solution选项此即为预测得最优条件