lecture6-intro-dynamics

动力学简介第六讲L6.2IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit概述•什么使问题变为动力学问题？•动力学问题方程组•线性动力学•非线性动力学•Abaqus/Explicit和Abaqus/Standard比较•非线性动力学例子•习题6：动力学什么使问题变为动力学问题？L6.4IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit什么使问题变为动力学问题？•当惯性力非常大，并且随时间变化较快时，问题将变成动力学问题。•在结构中，惯性力与质量和加速度成比例。•求解动力学问题需要将运动方程组对时间进行积分。•如果载荷变化得足够慢，惯性力足够小，响应可以认为是准静态的。•有时，虽然有较大的惯性载荷，但是仍然可以作为静态问题处理，因为载荷随时间变化较慢（比如，离心载荷）。•有时，动力学振动问题可以通过频域的办法进行有效的研究。动力学问题方程组L6.6IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit动力学问题方程组•动力平衡•为了方便，将动力学问题方程组中的惯性力独立于其它力：•假设：•M(质量矩阵)对时间为常数。•I和P依赖于节点位移和速度，但是与高阶时间导数无关。•这样，系统关于时间是二阶的，并且阻尼/耗散包含在I和P中。•如果其中K(刚度)和C(阻尼)为常数，问题就是线性的。0PIuM,uCKuIL6.7IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit•这些是最一般的平衡方程。•它们可以应用到任何力学系统，并可以包含所有的非线性行为。•当方程的第一项—惯性力或动态力—足够小，方程组退化为静力平衡形式.动力学问题方程组线性动力学L6.9IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•自然频率分析•如果需要研究结构系统的振动特征，经常由自然频率（或特征值）着手。•Abaqus/Standard中的FREQUENCY过程用于提取无阻尼系统的特征值：•特征值和模态形状描述了结构的自由振动或频率成分。•如果使用几何非线性，在计算特征值之前施加的预载将影响计算结果。•如果在*STEP选项中使用NLGEOM参数，Abaqus将计入包括预载等几何非线性效应的影响（预载对K有贡献）。.0KuuML6.10IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit•对于对称实特征值提取问题，有三种特征值求解器：•自动多层次子结构法（AMS）•当需要大量的特征值时AMS是最高效的求解器•AMS是Standard求解器中增加的方法•Lanczos（默认）•对于很大的模型，使用SIM结构•子空间迭代求解器•结构可以是无约束的，也可以是有约束的。•如果被约束，可以包含预载的影响。*SIM结构是一个高效的线性动力学结构L6.11IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•例子：发动机台的频率提取•以10节点四面体单元建模(C3D10)。•线弹性材料模型。•钢材•结构没有约束.L6.12IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•分析步定义*STEP*FREQUENCY,EIGENSOLVER=LANCZOS,SIM100,1.,,*OUTPUT,FIELD*NODEOUTPUTU*ENDSTEP调用AMS求解器时设置使之等于AMS指定最小频率以排除刚体模态最大频率为空以保证提取到100阶模态提取模态数量调用基于SIM结构注意：不需要指定模态数；指定最大频率来代替输出节点位移，用于察看模态形状自然频率提取过程L6.13IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•前10阶非刚体模式的特征值：Mode1Mode2Mode3Mode4Mode5Mode6Mode7Mode8Mode9Mode10L6.14IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•模态叠加•在几种不同的基于模态的求解过程中，结构的特征值可以用于研究结构的动态相应：•模态动力学•在时域内计算结构的线性动力学响应。•可以使用直接积分法。•稳态动力学•计算由谐波激励引起的动态响应。•可以使用直接积分法。•响应谱分析•计算运动过程中的峰值响应。•随机响应分析•计算随机连续激励的响应。L6.15IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•稳态动力学•当具有阻尼的结构承受谐波激励时，它的瞬态响应将很快消失，这些瞬态响应不是关心的重点。•最终，结构达到反映谐波响应特征的稳态状态。•当载荷是谐波激励时，STEADYSTATEDYNAMICS过程用于求解运动的线性动力学方程。•稳态动力学分析有以下三种选项：•直接•基于模态•子空间投影L6.16IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•例子：轮胎的谐波激励•研究轮胎的频率响应。•施加在马路参考点的垂直谐波载荷引起的激励。•轮胎的边缘是固定的。•参考:ExampleProblem3.1.3,―Subspace-basedsteady-statedynamictireanalysis.‖路面以刚体表面建模。L6.17IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•分析步定义*STEP,NLGEOM=YES*STATIC*BOUNDARYRIM,1,3ROAD,1,2ROAD,4,6*DSLOADINSIDE,P,200.E3*CLOADROAD,3,3300.*ENDSTEP静态预载荷(―footprint‖step)L6.18IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学*STEP*FREQUENCY,EIGENSOLVER=LANCZOS20*ENDSTEP*STEP,NLGEOM=YES*STEADYSTATEDYNAMICS,SUBSPACEPROJECTION=ALLFREQUENCIES,INTERVAL=EIGENFREQUENCY,FREQUENCYSCALE=LINEAR80,130,3*CLOADROAD,3,200.*ENDSTEP载荷是完全同相的：~coszFt频率范围基于子空间的稳态动力学过程提取频率L6.19IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit线性动力学•结果Verticaldisplacementoftheroad’sreferencepointContourofdisplacementmagnitude非线性动力学L6.21IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit非线性动力学•简介•Abaqus/Standard•使用隐式时间积分来计算瞬态动力学和准静态响应.•三种应用类型:•需要短暂保真度和最小耗散能的动力学响应;•包含非线性，接触和中间耗散能的动力学响应;•准静态响应，可以考虑耗散能稳定因子，提高收敛性来得到一个基本的静态解.•Abaqus/Explicit•使用显式时间积分来计算瞬态动力学和准静态响应.L6.22IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit非线性动力学•运动学方程组的时间积分•非线性动力学问题需要对运动方程进行直接积分。•空间离散（有限元近似）把偏微分方程组描述的动力学平衡方程变成一组时域内耦合的、非线性、常微分方程组。•利用时间积分求解系统的常微分方程组。•时域内积分这些方程组的方法将区分Abaqus/Explicit和Abaqus/Standard。L6.23IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit非线性动力学•Abaqus/Standard•使用二阶精度的、隐式方法：Hilber-Hughes-Taylor(HHT)规则。•这是一般化的Newmark方法。•二阶精度方法意味着该方法能够对常加速度进行精确积分。•该方法是无条件稳定的：可以使用任意的时间增量，并且解仍然是有界的。•Abaqus/Explicit•使用二阶精度的、显示积分方法。•该方法是条件稳定的—只有在时间增量小于一定的临界值时，才能给出有界的解。L6.24IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit非线性动力学•Abaqus/Standard中的自动时间增量•基于动力学应用类型的增量设置•Transientfidelityapplications(defaultformodelswithoutcontact)•*DYNAMIC,APPLICATION=TRANSIENTFIDELITY•需要最小能量耗散•需要较小的增量步来准确计算结构的振动响应,耗散能保持最小值•Moderatedissipation(defaultformodelswithcontact)•*DYNAMIC,APPLICATION=MODERATEDISSIPATION•适当的能量耗散是因为塑性，粘性阻尼或者其他因素的影响•不适合高频振动的精确计算•提高接触等问题分析的收敛性•准静态•*DYNAMIC,APPLICATION=QUASI-STATIC•此类问题主要表现的是monotonic行为，惯性响应和静态不稳定性为L6.25IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit非线性动力学ApplicationDefaultincrementationschemeDefaulthalf-incrementresidualtolerance*TimeintegrationmethodIntegrationparametersTransientfidelityConservative:a.Samerulesasforstaticanalysesb.Dtmax0.01*Tstepc.Limitonhalfincrementresidual1000*timeaverageforce(nocontact)10000*timeaverageforce(withcontact)HHTa0.05b0.275625g0.55Moderatedissipationa.Samerulesasforstaticanalysesb.Dtmax0.1*TstepNotconsideredunlessuseconservativeincrementationHHTa0.41421b0.5g0.91421Quasi-staticAggressive:a.SamerulesasforstaticanalysesNotconsideredBackwardEulerN/A*Thehalf-incrementresidualistheout-of-balanceforcethatexistshalfwaythroughatimeincrementL6.26IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit非线性动力学•Abaqus/Explicit•通过稳定时间增量控制时间增量。•只有时间增量小于临界时间增量或稳定时间增量时，显式动力学分析才能给出有界的