东台市2017-2018学年八年级上期中考试数学试题含答案

2017—2018学年度第一学期第四教育联盟期中考试八年级数学试题分值：120分考试时间：100分钟考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上.）21·世纪*教育网1．如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（▲）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）2．不能使两个直角三角形全等的条件是（▲）A．一条直角边和它的对角对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．斜边和一锐角对应相等D．两个锐角对应相等3．已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（▲）A.8B.8或10C.10D.无法确定4．如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（▲）21世纪教育网版权所有A．AE=ECB．AE=BEC．∠EBC=∠BACD．∠EBC=∠ABE5．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（▲）A．BC=8，AC=15，AB=17B．BC：AC：AB=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：56．如图，∠MON=90º，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD=5，BC=24，运动过程中，点D到点O的最大距离为（▲）【A.24B.25C.12133D.26二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）MNBADCO第4题图………………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………………学校____________班级姓名考试号考场座位号7．正方形有_________条对称轴．8．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．9．小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是．10．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是．21*cnjy*com(10)(11)(14)11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连结BD请添加一个适当的条件___________，使△ABD≌△CDB(只需写一个)．【来源：21cnj*y.co*m】12．若直角三角形两直角边长分别是5cm，12cm，则它斜边上的高是cm2．13．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．【出处：21教育名师】14．如图，长方形ABCD中，AD=6，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．15．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=cm.【16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3CE，其中正确的结论是．(填序号)三、解答题（本大题共有8题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题8分）（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.BOAB1DA1（2）如图1，某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流l边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．18.（本题8分）如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE.求证：AB∥CD.19.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．20．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.(1)求证：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF度数.CBFAEDCFABEl21．（本题9分）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8．求△ABC的面积．22．（本题9分）如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由．23．（本题10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．21教育名师原创作品（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，PA=2，求线段DE的长．ECADBFP24．（本题12分）已知线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB、AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F．（1）当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF=CE-CF；（2）当点F在线段BD的延长线上时，如图②；当点F在线段DB的延长线上时，如图③，请分别．．写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，在图②、图③中选一个进行证明；21cnjy.com（3）在（1）、（2）的条件下，若BD=2BF，EF=6，则CF=____________．2017—2018学年度第一学期第四教育联盟期中考试八年级数学参考答案一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．B2．D3．C4．C5．D6．B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．48．52°9．10:5110．1511．AB=CD，…（答案不唯一）12．136013．5:314．33或615．1.516．①②③④三、解答题（本大题共有8题，共72分．）17．（本题8分）（1）图略4分（2）图略4分18.（本题8分）ABlCFDE①②ABlCFDEABlCFDE③19.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.（2分）∴在△ACD和△ABD中，∴△ABD≌△ACD（SAS），（5分）∴BD＝CD，（6分）∴∠DBC＝∠DCB.（8分）20．（本题8分）(1)略4分；(2)∠ACF=60°4分21．（本题9分）△ABC的面积为84或36．（答对一种得5分，答全得5分）22．（本题9分）△PAE是等边三角形，（2分）证得PA=PE（5分）证得∠APE=60°（8分）△PAE是等边三角形（9分）23.（1）DE⊥DP，（1分）理由如下：连接OD，DCFABE∵PD=PA，∴∠A=∠PDA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠PDA+∠EDB=90°，∴∠ODE=180°﹣90°=90°，∴DE⊥DP（5分）（2）连接PE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8﹣x，∵∠C=∠PDE=90°，∴PC2+CE2=PE2=PD2+DE2，∴42+（8﹣x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.75．（10分）24．（1）△ABD≌△ACE（SAS），得CE=BD（2分）；在证BF=CF，得DF=CE-CF（4分）．（2）图②DF=CF-CE（5分）；图③DF=CE+CF（6分），选一个进行证明（9分）；（3）CF=2或6．（12分）ECADBFP