徐州市睢宁县2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图形是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．已知等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是()A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm3．△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以下结论：（1）AD⊥BC；（2）∠B=∠C；（3）AD平分∠BAC，其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列各数组中，不是勾股数的是()A．5，12，13B．7，24，25C．8，12，15D．3k，4k，5k（k为正整数）5．下列说法错误的是()A．三边对应相等的两个三角形全等B．两边一角对应相等两个三角形全等C．周长相等的两个等边三角形全等D．周长相等的两个等腰直角三角形全等6．若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为()A．cmB．cmC．5cmD．cm7．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，若∠A的度数为40°，则∠ABD等于()A．70°B．60°C．50°D．30°10．正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有()A．9个B．7个C．5个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．等边三角形是一个轴对称图形，它有__________条对称轴．12．写出1组勾股数：__________．13．在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，BC=2cm，则AC的长为__________cm．14．如图，AC=AE，∠1=∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADE，你添加的条件是__________．（不添加辅助线）15．在Rt△ABC中，若斜边上的中线为5cm，斜边上的高为4cm，则△ABC的面积是__________．16．如图，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠C的度数为__________°．17．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB=16，BC=12，则DE的长为__________．18．如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是BC边的一点，且CD=1，P是AB边上一动点，则PC+PD的最小值是__________．三、解答题（共3小题，满分24分）19．在△ABC中，AB=AC．（1）若∠B=70°，则∠C=__________°，∠A=__________°；（2）若有一个角等于150°，则∠A=__________°，∠B=__________°；（3）若∠A=4∠B，求△ABC各内角的度数．20．已知：如图，∠B=∠C=90°，AF=DE，BE=CF．求证：AB=DC．21．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由．四、解答题（共2小题，满分20分）22．如图，每个小正方形的边长都是1．（1）画出图中格点三角形ABC关于已知直线l对称的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论．23．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，①若∠B=37°，求∠CAD的度数；②若AC=9，BC=12，求CD的长．五、解答题（共2小题，满分22分）24．如图，已知正方形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5．（1）求AE的长．（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PAE为等腰三角形？25．已知：在△ACB和△DCE中，CA=CB，CD=CE，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）如图1，当∠ACB=∠DCE=60°时，填空：①∠AEB的度数为__________°；②线段AD、BE之间的数量关系是__________．（2）如图2，当∠ACB=∠DCE=90°，试求∠AEB的度数，判断线段AD、BE之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ACB=∠DCE=n°，则∠AEB的度数为__________°．