五年级上册数学简易方程教案

用字母表示数教学目标1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值知识重点、难点能正确运用字母表示常用数量关系教学过程教学方法和手段教学过程一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6二、新授。1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，......师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？课堂练习1、独立完成P48做一做集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）课后追记本课让学生熟悉用字母来表示数，以及熟悉用线段图来表示未知和已知的数量十分重要，这是写出表达式和方程的基础，老师一定要让学生尽快熟悉这种表达方式并利用这样的方式来表示一定的量。方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学过程一、导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。2、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。3、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。4、小结。这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。三、练习1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。四、作业练习十一第1题。解简易方程教学内容：义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57-58页的内容。教学目标：1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。重点、难点：理解并掌握解方程的方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫1、方程的意义师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫方程。2、判断下面哪些是方程师：你能判断下面哪些是方程吗？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6生：（1）（4）（6）是方程。师：你为什么说这三个是方程呢？生：因为它含有未知数，而且是等式。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程1、看图写方程师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。师：你能根据这幅图列出方程吗？生：100＋X＝250.2、求方程中的未知数师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。4、辨析方程的解和解方程两个概念师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。5、巩固练习，加深理解。师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。（二）解简易方程1、复习等式的性质师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）师：你是根据什么填空的？生：等式的性质。师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。2、理解方程与等式的联系，引出课题。师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）3、出示例1图，列出方程。师：图上画的是什么？你能列出方程吗？生：X＋3＝9师：这个方程用天平怎么表示呢？生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）4、引导学生思考怎样解方程。师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）师：为什么同时减3而不是其它数呢？生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。5、检验方程的解。师：X＝6是不是方程的解呢？生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。6、强调解方程的格式步骤电脑显示：解方程要注意：（1）先写“解”，等号要对齐。（2）做完后要注意检验。7、看书质疑8、学生练习师：你会学老师这样解方程吗？请同学们解方程X+3.2=4.6，x+19=30。9、学生板书练习集体订正师：你是怎样解这个方程的，为什么方程两边要同时减19.生：使方程一边只剩X。师：在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。生：我们计算的过程是解方程，而x=11是方程的解。10、小组讨论怎样解方程X－2=15，X－1.8=4师：请同学们小组讨论怎样解方程X－2=15，X－1.8=4说出你这样做的根据生：我根据方程两边同时加上一个数，方程两过仍然相等来解这两个方程的。三、实践应用，加深理解1、下面的方程你打算怎样算。①X＋0.3=1.8②X－1.5=4③X－6=7.6④X+5=322、我会填。（1）含有（）的（）叫方程。（2）使方程左右两边相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。（4）x－15=20这个方程的解是（）3、我会选（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝7.5（4）χ－3.5＝1.5的解是（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝24、看图列方程并解答5、解决问题师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？学生练习四、全课小结，课外延伸师：这节课你有什么收获？师：请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。五、布置作业1、复习本节课的内容。2、完成课本63页练习十一第5、6题第1、2横行。稍复杂的方程这部分内容共有三道例题。它们的共同点是每道例题都担负着教学列方程和教学解方程的双重任务。这是本单元学习的难点。1.例1。编写意图例1的题材源于足球的构成，即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。教材呈现给同学们的问题是：已知白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块？这道题的数量关系，学生容易想到的有以下三种形式黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4比较而言，前两种形式的数量关系，更容易理解，而且都能引入形如ax±b=c的方程，有利于达成既学列方程，又学解方程的教学目标。因此，教材的解答,选用了第一种形式的等量关系，即把黑色、白色皮的块数关系看成一个数的几倍与另一数比大小的关系。与其相应的顺思考问题，就是求比一个数的几倍多（或少）几的数是多少。例1若用算术方法解，需要逆思考，思维难度较大，学生容易出现先除后减的错误。通常不作教学要求。这里用方程解，思路比较顺，体现了列方程解实际问题的优越性。从这里开始，教材要求学生自己写出用字母x表示未知数的设句。列出方程之后，怎样解这样的方程呢？实际