结构力学—纸质作业答案[1]

《结构力学》纸质作业答案第一章重点要求掌握：第一章介绍结构力学基本概念、结构力学研究对象、结构力学的任务、解题方法、结构计算简图及其简化要点、结构与基础间连接的简化、计算简图、杆件结构的分类、载荷的分类。要求掌握明确结构力学求解方法、会画计算简图，明确铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座的力学特点作业题：无第二章重点要求掌握：第二章介绍几何不变体系和几何可变体系的构造规律和判断方法，以及平面杆系体要求掌握几何不变体系的构造规律,会进行几何分析，判定静定结构和超静定结构瞬变体系常变体系几何可变体构有多余约束－超静定结无多余约束－静定结构几何不变体体系作业题：2-1对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：从基础开始分析：将地基看成刚片，刚片AB与地基有三个链杆连接，三链杆不交同一点，组成几何不变体；刚片CD与扩大的地基有三个链杆连接三链杆不交同一点，组成几何不变体；刚片EF与扩大的地基有三个链杆连接三链杆不交同一点，组成几何不变体。总计，图示体系为几何不变体，没有多于约束2-2对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：从基础开始分析：A点由两个链杆固定在地基上，成为地基一部分；BC杆由三根不交同一点的链杆固定在基础上；D点由两根链杆固定在基础上，组成没有多于约束的几何不变体。2-3对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目中国石油大学（北京）远程教育学院1解：把地基看成刚片，杆AB和杆BC是两外两个刚片，三个刚片由铰A、B、C链接，三铰共线，所示体系为几何瞬变体（几何可变体的一种）2-4对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：将ABC看成一个刚片，将CDE看成另一个刚片，地基是第三个刚片，三个刚片由铰A、C、E链接，三铰不共线，组成没有多于约束的几何不变体2-5对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：中国石油大学（北京）远程教育学院2用一根链杆将BB’连接起来，所示体系按照二元体规则，A、A’、E、E’点拆掉，然后，将体系按照H、D、D’、C、C’、G顺序逐步拆完，剩下一个三角形BFB’（几何不变体），原来体系缺少一个必要约束（图中的BB’杆），所以原来体系是几何可变体。2-6对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：按照二元体规则，ADC可以看成刚片，与地基通过瞬铰F相连，同样，BEC可以看成刚片，与地基通过瞬铰G相连，刚片ADC和刚片BEC通过铰C相连，F、C、G三铰不共线，图示结构为没有多于约束的几何不变体。2-7对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：杆ADE和杆BE通过铰E相连，在通过铰A、B与地基相连，A、B、E三铰不共线，组成几何不变体成为扩大的地基，刚片CE通过两根杆与地基连接，所以图示体系缺少一个必要约束，是几何可变体。2-8对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目中国石油大学（北京）远程教育学院3解：将曲杆AC和曲杆BD看成刚片，两刚片通过瞬铰G相连，地基为第三个刚片，三个刚片通过A、B、G三铰相连，三铰不共线，所示体系是没有多于约束的几何不变体。2-9对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：从左侧开始分析，AE是固定在地基上，是基础的一部分，刚片BG通过链杆EF和铰B固定在地基上；刚片CH通过链杆GH和铰C固定在地基上；刚片DI通过链杆HI和铰D固定在地基上；所示体系为没有多于约束的几何不变体。2-10对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目中国石油大学（北京）远程教育学院4解：杆AE和杆DI固定在地基上，成为地基的一部分，刚片CH通过铰C和链杆HI固定在基础上，成为不变体，刚片BG通过三根杆约束到地基上，整个体系是没有多于约束的几何不变体。2-11对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：节点D通过两根链杆固定在地基上，同样节点C、E分别通过两根链杆固定在地基上，构成几何不变体，扩大了基础，在从左向右分析，刚片FG通过不交一点的三根链杆连接到基础上，节点H、I、J分别用两根链杆约束，整个体系是没有多于约束的几何不变体。2-12对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：刚片AB由三根不交一点的小链杆固定在基础上，节点D有三根链杆固定，所以体系为有一个多于约束的几何不变体，即一次超静定结构。中国石油大学（北京）远程教育学院52-13对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：杆AC和BD固定在基础上，成为基础的一部分，CD杆为多于约束，整个结构是有一个多于约束的几何不变体，即一次超静定结构2-14对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：先分析内部，杆AC、AF、FD组成的三角形为一个刚片，杆BC、BG、GE组成的三角形为另一个刚片，EF为第三个刚片，三个刚片通过不再同一条直线上的三铰C、F、G相连，构成一个大刚片，大刚片再由三个小链杆与基础相连，整个体系是没有多于约束的几何不变体。2-15对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目解：先分析内部，杆AC、AD、DC组成的三角形为一个刚片，中间多余一个链杆DF，杆BC、BE、EC组成的三角形为另一个刚片，中间多余一个链杆EG，DE为第三个刚片，三个刚片通过不再同一条直线上的三铰D、E、C相连，构成一个大刚片，大刚片再由三个小链杆与基础相连，整个体系是有两个多于约束的几何不变体，即两次超静定结构2-16对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目中国石油大学（北京）远程教育学院6解：约束对象(刚片或结点)的选择至关重要,若选择不当将给构造分析带来很大困难,特别是在分析较复杂的三刚片体系时。这时,应考虑改变约束对象的选择方案。例如上图所示体系，一般容易将地基和ABD、BCF分别看作刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(约束对象)。此时刚片Ⅰ、Ⅲ之间既无实饺也无瞬铰连接,无法进行分析。若改变约束对象,将刚片Ⅱ换成杆DE(见上图),而链杆AB、BD、DA变成约束。于是,刚片I、Ⅱ由瞬铰E连接,刚片Ⅱ、Ⅲ由∞点瞬铰O相连,刚片Ⅰ、Ⅲ由瞬铰C相连。再判定三瞬铰是否共线即可得到正确结论。可以看出,新方案中每两个刚片间均以两链杆形成的瞬铰相连;原方案中刚片I、Ⅱ间和刚片Ⅱ、Ⅲ间均以实佼紧密相连,造成刚片Ⅰ、Ⅲ间无法实现有效连接。中国石油大学（北京）远程教育学院7第三章重点要求掌握：本章结合几种常用的典型结构型式讨论静定结构的受力分析问题，涉梁、刚架、桁架、组合结构、拱等。内容包括支座反力和内力的计算、内力图、受力特性分析等，讲解内容是在材料力学等课程的基础上进行的，但在讨论问题的深度和广度上有显著的提高，要求掌握静定多跨梁和静定平面刚架的受力分析，静定平面桁架的受力分析，组合结构和三铰拱的受力分析，隔离体方法、构造和受力的对偶关系。作业题：3-1试作图示静定多跨梁的弯矩图和剪力图解：（1）求支座反力，此题为静定组合梁，ABE为基本部分，EC为附加部分，先分析附加部分kNFFMRCRCE320012030kNFkNFFFRERCREy340200也就是说，基础部分在E点向上给附加部分kN340支撑，反过来，附加部分在E点给基础部分向下的压力kN340kNFmkNFMRBRBA3110155.43105.734060kNkNkNkNFkNkNFFFRARBRAy320311034030340300（2）求剪力，逐步取隔离体kNkNkNFFkNFFkNkNkNFFFkNFFkNFRQBRQBRBRALQBLQBRARAQDQA340303130303703032030,320,320中国石油大学（北京）远程教育学院8kNFkNFkNFFkNFFFFkNFFRCLQFRCLQFRCRQFRCRQFRCQC34020203200320剪力图（3）求弯矩，采用取隔离体方法，求出关键点弯矩，其中匀布载荷作用的DB部分，叠加上匀布载荷作用在简支梁的效果下沿受拉上沿受拉mkNFMmkNMRADA5153320153150205.1340EBMmkNM上沿受拉03402320CFMmkNM下沿受拉BD杆中点弯矩mkNMDB75.33108125202中3-2试作图示静定多跨梁的弯矩图和剪力图解：（1）求支座反力，此题为静定组合梁，ABF为基本部分，GD为附加部分，先分析附加部分中国石油大学（北京）远程教育学院9kFkNFFFMFFFRDRCRDRCGRDRCy5.75.2710510200对ABF基本部分kNFkNFFFMFFFRBRARBRAFRBRAy375.24625.55.7315150300（2）求剪力，逐步取隔离体kNFkNFFkNFFkNFFRQERARQERALQERAQA375.9625.515625.5625.50;15375.9QFRQBLQBFkNFkNF02002005.705.70LQGRDRCRQGRDRCRQGRDRCRQCRDRCLQCRDRQCRDRQCRDQDRDQDFkNFFFFFFkNFFFFFFkNFFFFkNFFFF剪力图（3）求弯矩，采用取隔离体方法，求出关键点弯矩，其中匀布载荷作用的FB部分，叠加上匀布载荷作用在简支梁的效果中国石油大学（北京）远程教育学院10)(1525.70)(525.27320)(2012000)(5.75.015)(5.112625.520上沿受拉上沿受拉上沿受拉上沿受拉下沿受拉mkNMMmkNMmkNMMMMmkNFMMRHDLHCGFBRAEA3-3试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力图和轴力图，并校核所得结果解：(1)支座反力右侧受拉mkNMkNFFAAxAy60415;15;0(2)杆端剪力对DC杆kNFkNFQCDQDC15;15对BC杆0;0QCBQBCFF对AB杆kNFkNFQBAQAB15;15剪力图中国石油大学（北京）远程教育学院11(3)轴力对DC杆0;0NCDNDCFF对BC杆kNFkNFNCBNBC15;15对AB杆0;0NBANABFF轴力图（4）弯矩图对DC杆)(30215;0外侧受拉mkNMMCDDC对BC杆)(30;30外侧受拉mkNMmkNMCBBC对AB杆)(60);(30右侧受拉外侧受拉mkNMmkNMABBA中国石油大学（北京）远程教育学院12弯矩图3-4试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力图和轴力图，并校核所得结果解：（1）支座反力左侧受拉mkNMFFkNFFAAxxAyy