初三数学相似三角形试题

初三数学相似三角形试题1一、填空：⑴6∶x=(5+x)∶2中的x=；(3)若43fedcba,则______fdbeca；（5）在ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且ΔADE与原三角形相似，则AE=；⒆如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE与ΔABC的周长之比为；面积之比为；（6）两个相似三角形对应高的比为1∶3，则它们的相似比为；对应中线的比为；对应角平分线的比为；周长比为；面积比为；三、选择题1、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等除外）A、3对B、4对C、5对D、6对2、如图，D为△ABC的边BC上的一点，连结AD，要使△ABD∽△CBA，应具备下列条件中的（）ABCABCDACBBDAB2·BCCADBDCDABDCDAC2·BC3、下列命题中一定错误的是A、所有的等腰三角形都相似；B、有一对锐角相等的两个直角三角形相似C、全等的三角形一定相似；D、所有的等边三角形都相似3.已知⊿ABC的三边长分别为2,6,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.2B.22C.26D.334.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.cb2B.ab2C.cabD.ca26.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶CDAD=ACAB；⑷BCBDAB2其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（）A、1B、2C、3D、47、在△ABC与△CBA中，有下列条件：①CBBCBAAB；⑵CAACCBBC③∠A＝∠A；④∠C＝∠C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△CBA的共有（）组。A、1B、2C、3D、4四、解答题1已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，求证：（1）△ADE∽△FDB；（2）CD2=DE·DF。DABCECABDACDBEABDC初三数学相似形练习题2一、填空题1、如图，l1∥l2∥l3，如果AB=5，BC=4，DE=4，那么EF=_______，如果AB=5，BC=4，那么DF=_______(1)(2)(3)2、如图，AD∥BE∥CF，EG∥FH，若，则_______，_______3、如图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，E、F为BD的三等分点，A、E、M在一条直线上，延长MF交AD于N，若BC=24，则DN=_______4、已知：在ΔABC中，EF∥BC，且AE∶EB=1∶2，BF与CE相交于点O，则FO∶OB=_______(4)(5)(6)(7)5、已知：如图，在ΔABC中，DE∥BC，EF∥AB，若AE∶AC=3∶5，BC=10，AB=6，则四边形DBEF的周长是_______6、已知：如图，在ΔABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且，BE的延长线交AC于F，则EF∶BE=_______二、选择题7、如图：若BC∥DE，则下面比例式能成立的是（）A、B、C、D、8、如图：E、C分别是AC、BD的中点，延长DE交AB于F，那么DE∶EF等于（）A、2B、3C、D、(8)(9)(10)9、已知：如图，在ΔABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于三角形，ED∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF∶FC等于（）A、1∶3B、1∶4C、1∶2D、2∶310、已知：如图，P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点，AP与BD、BC分别交于M、N，那么下列等式不成立的是（）A、AM2=MN·MPB、AM·AN=AP·MNC、AM·DM=BM·PMD、BM·BC=BD·BN三、解答题11、如图，已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于O，过O作平行于AB的直线交AD于E，交BC于F，且DC=9cm，AB=15cm，求（1）OD∶OB（2）EF的长初三数学相似形练习题3（一）选择题：（每题2分，共24分）1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于………………………（）（A）91（B）－9（C）9（D）－912．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d等于……（）（A）1cm（B）10cm（C）25cm（D）58cm．3．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是…………………………（）(3)（第5题）（A）DBAD＝ECAE（B）BCDE＝ECAE（C）ADAB＝AEAC（D）ECDB＝ACAB4．下列判断中，正确的是……………………………………………………（）（A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对6．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有……………（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对(6)（7）（8）7．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是…………………………………………（）（A）△ABE∽△DGE（B）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EAF（D）△ACD∽△GCF8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，则CD的长为…（）（A）1（B）23（C）2（D）259．如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4（10）（11）(9)10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，则AC︰BC的值为………………………（）（A）9︰4（B）9︰2（C）3︰4（D）3︰211．如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为…………………（）（A）31l（B）3l（C）2l（D）31l12．如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于………………………（）（A）1︰2︰3︰4（B）2︰3︰4︰5（C）1︰3︰5︰7（D）3︰5︰7︰9（二）填空题：（每题2分，共20分）13．如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么zyxzyx33＝___________．14．已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________（只需填写一个数）．15．如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，EFDE＝2，则AB＝___________．(15)（16）（12）16．如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．（18）（19题）18．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝__________．19．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．（20题）（21题）（22题）20．如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．21．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．22．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________．（三）计算题（每题6分，共24分）23．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．24、已知：如图，在ΔABC中，过AB的中点D的直线交AC于F，交BC的延长线于E求证：AF·CE=BE·CF初三数学相似形练习题425、如图，已知：，BF=CF求证：AE=BE26．如图，已知△ABC中，AE︰EB＝1︰3，BD︰DC＝2︰1，AD与CE相交于F，求FCEF＋FDAF的值．27．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．28．如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．29．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．30．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF．初三数学相似形练习题531．如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB．32．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．求证：FG＝FC．（五）解答题（8分）33．（1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴OE∥DC．∵DCOE＝21，∴FDEF＝DCOE＝21．∴EDEF＝31．……（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．初三数学相似形练习题6（一）选择题：（每题2分，共24分）1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于………………………（）（A）91（B）－9（C）9（D）－912．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d等于……（）（A）1cm（B）10cm（C）25cm（D）58cm．3．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是…………………………（）(5)(6)（A）DBAD＝ECAE（B）BCDE＝ECAE（C）ADAB＝AEAC（D）ECDB＝ACAB4．下列判断中，正确的是……………………………………………………（）（A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对6．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有……………（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对7．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是……………………………………………………（）（A）△ABE∽△DGE（B）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EAF（D）△ACD∽△GCF(8)8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝6，