2017-2018学年四川省资阳市安岳县八年级(上)期末数学试卷

第1页（共6页）2017-2018学年四川省资阳市安岳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．（3分）4的平方根是（）A．16B．2C．±2D．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．a6÷a2＝a33．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）A．﹣2B．0C．D．0.1010010004．（3分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题为（）A．全等三角形的面积不相等B．面积相等的三角形全等C．面积相等的三角形不一定全等D．面积不相等的三角形不全等5．（3分）若（x﹣5）（x+2）＝x2+px+q，则p、q的值是（）A．3，10B．﹣3，﹣10C．﹣3，10D．3，﹣106．（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00﹣10：0010：00﹣11：0014：00﹣15：0015：00﹣16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A．9：00﹣10：00B．10：00﹣11：00C．14：00﹣15：00D．15：00﹣16：007．（3分）如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝（）第2页（共6页）A．4B．8C．12D．328．（3分）已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．（3分）如图，在一平直河岸l同侧有A、B两个村庄，村庄A、B到l的距离分别是1km和4km，已知村庄A、B之间的距离是5km．现计划在河岸l上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水，则输水管道最短为（）A．3kmB．6.8kmC．kmD．km10．（3分）已知AB＝AC．如图1，D、E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图2，D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图3，D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（）A．17B．54C．153D．171二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在题中的横线上．）11．（3分）的相反数是．12．（3分）x3y﹣xy3因式分解结果为．13．（3分）已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，第3页（共6页）还需添加一个条件是．14．（3分）在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第五组的频数分别为6，8，9，12，10，则第六组的频率是．15．（3分）若多项式x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值应为．16．（3分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）计算：（1）﹣（2）xy2•（﹣2x3y2）3÷4x518．（7分）化简求值：[4（x2+y）（x2﹣y）﹣（2x2﹣y）2]÷y，其中x＝，y＝3．19．（7分）已知+|x﹣1|＝0．（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根．20．（8分）如图，△ABC中，∠B＝90°．（1）用尺规作图作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点E，交AB于点D（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接CD，若BC＝3cm，AC＝5cm，则△BCD的周长是cm（直接写出答案）．第4页（共6页）21．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．22．（8分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．23．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，顶端距离地面的高度AC为2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面的高度A′D为2米，求小巷的宽度．第5页（共6页）24．（9分）如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值；（3）已知（5+2x）2+（2x+3）2＝60，求（5+2x）（2x+3）的值．25．（10分）已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°．（1）如图1，摆放△ACD和△BCE时（点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上），连接AE、BD．线段AE与BD的数量关系是，位置关系是．（直接写出答案）（2）如图2，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、BD，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、DE．若有AE2＝DE2+2CE2，试求∠DEC的度数．第6页（共6页）2017-2018学年四川省资阳市安岳县八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．C；2．B；3．C；4．B；5．B；6．B；7．C；8．C；9．B；10．D；二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在题中的横线上．）11．﹣；12．xy（x+y）（x﹣y）；13．AC＝DF；14．0.1；15．±6；16．3或；三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．；18．；19．；20．7；21．120；22．；23．；24．；25．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/2612:04:59；用户：qgjyuser10143；邮箱：qgjyuser10143.21957750；学号：21985149