倒推法巧添符号

倒推法巧添符号祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他写得一手好字。有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气，全无财帛进门。”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：‘今年正好，晦气全无，财帛进六。’这是多么好的口彩。“主人一听，马上转怒为喜。古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。例题与方法例1、在下面算式中添上＋、－、×、÷和（），使等式成立。12345=1012345=1012345=1012345=10解析：对于这种问题，我们可以用倒推法来分析。从得数10去分析，算式左边最后一个数是5，可以分别从下面几种情况去思考：？＋5=10，？－5=10，？×5=10，？÷5=10。（1）从5＋5=10思考，左边前4个数必须组成得数是5的等式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从15－5=10思考，左边前4个数必须组成得数是15的等式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从2×5=10思考，左边前4个数必须组成得数是2的等式有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从50÷5=10思考，左边前4个数无法组成得数是50的等式。答案：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=101＋2＋3×4－5=10（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10练习11、你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？（1）4125=10（2）4125=102、在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。（1）34568=8（2）34568=8例2、在下列各算式中间添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使等式成立。8888=08888=18888=28888=3例2．在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：4+28÷4-2×3-1=4例3．在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。123456789=60例4．在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。88888888=1000例5．在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。88888888888888=1995例6．在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。12345678=1练习与思考1．在下面的式子里加上括号，使等式成立。5+7×8＋12÷4-2=755+7×8＋12÷4-2=205+7×8＋12÷4－2=1022．在下面的数字之间添上＋、－、×、÷和（），使等式成立。33333=1055555=499999=183．把运算符号＋、－、×、÷分别填入下面的○内，使等式成立。（6○18○3）○（7○2）=12（6○12○5）○（15○4）=74.在下列算式中适当的地方添上＋、－、×号，使等式成立。44444444444444=199666666666666666=19925．只添上一个加号和两个减号，使下面等式成立。123456789=1006．在下列算式中适当的地方添上+、-号，使等式成立。987654321=21987654321=23