二次根式重难点题型及易错题

中小学个性化教育辅导专家第1页共5页110aABCo特尔教育一对一个性化辅导讲义学科：数学任课教师：授课时间：2014年9月日(星期)姓名年级性别总课时____第___课一二次根式易错题及重难点题练习一、选择题1、计算20092008227227,正确的结果是（）A．722B.227C.1D.2272、使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数3、等式1112xxx成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|aa的结果为（）A．1B．1C．12aD．21a5、如图，数轴上AB，两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．23B．13C．23D．13二、填空题1、252）（=2、222425__________．3、422xxy=_________．（x≥0）4、xbabxxa222=5、计算：3127482＝_________．6、把aa1中根号外面的因式移到根号内的结果是。7、a21aa化简二次根式号后的结果是_________．中小学个性化教育辅导专家第2页共5页12121...571351131nn8、若11mm有意义，则m的取值范围是。9、有意义，则x的取值范围是。10、当x≤0时，化简21xx的结果是．11．比较大小：－721_________－341．12．方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为13．a－12a的有理化因式是____________．14、在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手105次，设有x人参加这次聚会，则可列出方程.三.计算题1、2、-3222332mna÷（232mna）×2amn（a0）3、如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c。利用图形化简：22cabcba4、若最简根式343abab与根式23226abbb是同类二次根式，求a、b的值．5、若│1995-a│+2000a=a，求a-19952的值．6、已知a=3-1,求a3+2a2-a的值CAOB221xx中小学个性化教育辅导专家第3页共5页7、已知2310xx，求2212xx的值。8.已知9966xxxx，且x为偶数，求（1+x）22541xxx的值．9.计算（25＋1）（211＋321＋431＋…＋100991）．10.当x＝1－2时，求2222axxaxx＋222222axxxaxx＋221ax的值一元二次方程综合问题1.、已知1x、2x是一元二次方程01442kkxkx的两个实数根。（1）是否存在实数k，使23)2)(2(2121xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。(2分)（2）求使21221xxxx的值为整数的实数k的整数值。解析：（1）由k≠0和△≥0k＜0∵121xx，kkxx4121∴2122121219)(2)2)(2(xxxxxxxx2349kk∴59k，而k＜0∴不存在。（2）21221xxxx＝4)(21221xxxx＝14k，要使14k的值为整数，而k为整数，1k只能取±1、±2、±4，又k＜0中小学个性化教育辅导专家第4页共5页∴存在整数k的值为－2、－3、－5练习：已知关于x的方程032)1(2kkxxk．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程2(4)10yakya的整数根（a为正整数）．2、应用题1、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求道路的宽度．2西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．(1)设销售单价为每千克a元,每天平均获利为y元,请解答下列问题:（每空2分）①每天平均销售量可以表示为_____;②每天平均销售额可以表示为______;③每天平均获利可以表示为y=________;(2)该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元?（5分）解析：(1)①)4001400(a千克②aa)4001400(元③24)4001400)(2(aay（元）(2)该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元?解法一：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元,根据题意，得：40322002420001xx；中小学个性化教育辅导专家第5页共5页解这个方程，得：120203xx因此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元.解法二：由(1)根据题意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200整理得056.75.52aa解得7.21a8.22a当7.2a时3.03a当8.2a时2.03a(3)因此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元练习题1、某商场将进货价为30元的台灯以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，且物价部门规定售价不得超过60元，那么这种台灯的售价应定位多少元？这时应进台灯多少个？2、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价提高20℅作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价。3、某商店以16元的价格进了一批钢笔，若以20元售出，每周可以卖出200支，而每上涨一元，就少卖出10支，若商店希望从该笔中每周得到利润达1350元，求该种钢笔应上涨多少元？此时能售出多少支笔？5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？6.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？7.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？签字教学组长签字：