一元一次方程及其解法-市级公开课课件-免费课件下载PPT

3.1一元一次方程及其解法（第一课时）问题1：同学们，我们前面学习了第一章《有理数》和第二章《整式加减》，我统计了一下，学习第一章共用去了40天时间，比学习第二章的时间的两倍还要多10天，你知道学习第二章用了多少时间吗？问题2：王玲同学今年12岁，她爸爸今年36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？(36)x(12)x解：设再过年，王玲的年龄是岁，她爸爸的年龄为岁，根据题意，得x21040x362(12)xx解：设学习第二章用了天，根据题意，得x上面得到的两个方程有什么共同特点？21040x1、有几个未知数？2、未知数的次数是多少？3、等式两边是整式吗？共同点：1、方程只含有一个未知数；362(12)xx2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式.3.1一元一次方程及其解法（第一课时）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。一元一次等式整式一元一次方程：2(1)27(2)438(3)59(4)612xyyyam3918x对于方程2x+5=9来说，x=3能使它成立吗?x=2呢?使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。一元方程的解，也可叫做方程的根。方程是等式（含有未知数的等式），解方程就是根据等式的性质求方程的解的过程。想一想：2259xx是方程的解ba等式的基本性质把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。等式的左边等式的右边等号你能发现什么规律？a右左你能发现什么规律？a右左你能发现什么规律？a右左b你能发现什么规律？a右左b你能发现什么规律？a右左ba=b你能发现什么规律？a右左ba=bc你能发现什么规律？cbaa=b右左你能发现什么规律？acba=b右左c你能发现什么规律？cbcaa=b右左你能发现什么规律？cbcaa=ba+cb+c=右左你能发现什么规律？cca=bba右左你能发现什么规律？右左cbaa=b你能发现什么规律？右左a=bcba你能发现什么规律？右左baa=b你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ab右左等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.等式的性质１：你能发现什么规律？baa=b右左你能发现什么规律？a=b右左aabb2a=2b你能发现什么规律？a=b右左bbbaaa3a=3b你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbbaaaaaaaC个C个ac=bc你能发现什么规律？a=b右左ba22ba33bacbca)0(c等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc，(0).abccc性质1等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质3如果a=b，那么b=a.（对称性）例如，由-4=x，得x=-4.性质4如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性）例如，如果x=3，又y=x，所以y=3.等式的基本性质性质2等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc，a(0)bccc1215x例解方程：1解：两边都减去，得2两边都除以，得2x检验：把分别代入原方程的两边，得2215左边5右边即左边右边2x所以是原方程的解241x（等式性质）22x（等式性质）今天，我带来了4个金蛋，你可以任选一个,如果出现“恭喜你”，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.这节课你有哪些收获？我们一起来分享一下吧！1、一元一次方程（四要素：一元、一次、等式、整式）2、方程的解4、根据等式的性质解一元一次方程3、等式的基本性质1、在问题2中，我们曾列出方程，这种复杂的一元一次方程该怎么解呢？362(12)xx2、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问同学知道否，几个老头几个梨？