初二上册数学第一二单元综合检测卷(人教版)

第1页（共7页）2019-2020学年第一学期初二数学第一二单元综合检测卷（人教版）一．选择题（共10小题，满分27分）1．图中，三角形的个数为（）A．5B．6C．7D．82．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形3．（3分）在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A．电动伸缩门B．升降台C．栅栏D．窗户4．（3分）已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．45．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，则△DBE的周长是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm6．（3分）如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（）A．120°B．60°C．140°D．无法确定7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝31°，D、E分别为AB、AC上的点，将△BCD，△ADE沿CD、第2页（共7页）DE翻折，点A、B恰好重合于点F处，则∠ACF＝（）A．22°B．25°C．28°D．31°8．（3分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）A．35°B．40oC．45oD．50o9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（）A．EC＝EFB．FE＝FCC．CE＝CFD．CE＝CF＝EF10．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）A．2a+2bB．2a+2b﹣2cC．2b﹣2cD．2a二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）九边形的内角和比外角和多．12．（4分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．13．（4分）一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，如果这两个三角形全等，则x+y＝．第3页（共7页）14．（4分）如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）15．（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论是．16．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．三．解答题（共12小题，满分68分）17．（6分）在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．18．（6分）已知：如图，在n边形中，AF∥DE，∠B＝130°，∠C＝110°．求∠A+∠D的度数．第4页（共7页）19．（6分）已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG．求证：OC是∠AOB的平分线．20．（7分）如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，∠ABC＝∠EFD，BD＝CF．证明：AC＝DE．21．如图，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE．（1）请说明∠1＝∠C；（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．22．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；（2）求证：FD∥BC．第5页（共7页）23．（9分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，（1）求证：∠PCD＝∠PDC．（2）你认为OP与CD有什么关系？证明你的结论．24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．25．（9分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，D为AB中点，如果点P在线段BC上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动，设运动时间为t（s）．（1）若点P与点Q的速度都是2cm/s，问经过多少时间△BPD与△CQP全等？说明理由；（2）若点P的速度比点Q的速度都慢2cm/s，则经过多少时间△BPD与△CQP全等，并求出此时两点的速度；（3）若点P、点Q分别以（2）中速度同时从B、C出发，都逆时针沿△ABC三边运动，问经过多少时间点P与点Q第一次相遇，相遇点在△ABC的哪条边上？并求出相遇点与点B的距离．第6页（共7页）26．（6分）把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．（1）若∠ACD＝30°，∠MDN＝60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；（2）当∠ACD+∠MDN＝90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；（3）如图③，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）27．（6分）已知：∠DAB＝120°，AC平分∠DAB，∠B+∠D＝180°．（1）如图1，当∠B＝∠D时，求证：AB+AD＝AC；（2）如图2，当∠B≠∠D时，猜想（1）中的结论是否发生改变并说明理由．第7页（共7页）28．（6分）如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，（1）求证：DE＝BD+CE．（2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．