直角坐标系中运用等腰直角三角形构造全等求点的坐标

运用等腰直角三角形构造全等求点的坐标导学案问题一：等腰直角三角形的边和角有什么特点？问题二：请同学们看看如下两个基本图形怎样作辅助线构造全等问题三：等腰直角三角形的两腰和直角可以为构造全等的哪个判定提供什么帮助？今天我们就利用过45度两个顶点向过90度顶点的直线作垂线构造全等的方法解决直角坐标系中的相关问题。基础训练例1：如图，直角坐标系中A（1,0）B（0,2），90∠=BACAB=AC,求C点坐标。练习1：如图，直角坐标系中A（1,0）B（0,2），90=∠ABC,BA=BC,求C点坐标。练习2：如图，直角坐标系中A（2，-1），B（-1，1），90=∠BAC,AB=AC,求C点坐标。例2：如图，直角坐标系中A（1,0）B（0,2），90=∠BCA,BC=AC,求C点坐标。练习3：在平面直角坐标系中，点A(2，0)、B(0，4)，以AB为斜边作等腰直角△ABC，则点C坐标为_____________。思维拓展例3：如图，直角坐标系中A（1,0）B（0,2），45∠=ABP,求P点坐标。总结：今天我们学习了利用等腰直角三角形的边和角构造全等解决直角坐标系中的求点问题请同学们谈一谈这节课的收获。