浙教版八年级上册数学期中难题复习

第1页（共8页）浙教版八年级上册期中一、选择1.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标，，，），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带去．A.第块B.第块C.第块D.第块2.已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是A.B.C.或D.不能确定3.不等式的非负整数解有个．A.B.C.D.无数4.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是A.，，B.，，C.，，D.，，5.如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且，下列确定点的方法正确的是A.为，两角平分线的交点B.为，两边上的高的交点C.为，两边的垂直平分线的交点D.为的角平分线与的垂直平分线的交点6.下列命题中，属于假命题的是A.三角形中至少有一个角大于B.如果三条线段长分别为，，，那么这三条线段能组成三角形C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D.如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形7.如图，在中，，，，若，则的度数为A.B.C.D.8.已知方程组：的解，满足，则的取值范围是A.B.C.D.9.如图，中，，点，分别是，的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是A.B.C.D.第2页（共8页）10.如图，，，，点，为边上的两点，且，连接，，则下列结论：①；②为等腰三角形；③；④，其中正确的有个．A.B.C.D.二、填空题11.在中，，，，在射线上一动点，从点出发，以厘米每秒的速度匀速运动，若点运动秒时，以，，为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间为秒．12.在中，，，则的长的取值范围是．13.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为，所以．由这种作图方法得到的和全等的依据是（写出全等判定方法的简写）．14.直角三角形两直角边长为和，则此直角三角形斜边上的中线的长是．15.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为．16.如图，三边的中线，，的公共点为，若，则图中阴影部分的面积是．三、解答题17.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）；（2）第3页（共8页）18.如图，在中，．（1）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接，若，时，试求点到边的距离．19.如图，在中，，取点与点，使得，，连接与交于点．求证：（1）；（2）．20.在中，，一边上高为，求底边的长（注意：请画出图形）．21.如图，中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连接．（1）若，求长；（2）求的度数．第4页（共8页）22.随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为元，元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于元的金额采购这两种型号的净水器共台，求A种型号的净水器最多能采购多少台?（3）在（）的条件下，公司销售完这台净水器能否实现利润为元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23.如图（），，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；（2）如图（），将图（）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等?若存在，求出相应的，的值；若不存在，请说明理由．第5页（共8页）答案第一部分1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.B8.D9.C10.B第二部分11.，，12.13.14.15.16.【解析】的三条中线，，交于点，，．，，．．第三部分17.（1）当时，，，又，在和中，，，，，即线段与线段垂直．（2）①若，则，，解得②若，第6页（共8页）则，，解得综上所述，存在或使得与全等．18.（1）去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：把的系数化为得：（2）由得：由得：不等式组的解集为：19.（1）如图，点为所作；（2），则．设，则，，在中，第7页（共8页），，解得，即的长为，则．则点到的距离为．20.（1）因为，所以，所以，在与中，所以．（2）因为，所以．21.（1）因为垂直平分，所以，因为，所以．（2）因为，所以，，因为，所以，因为，设，则，所以，，所以．22.分三种情况：①当底边边上的高为时，如图所示，因为在中，，高，所以，所以；②当腰上的高时，如图所示：第8页（共8页）则，所以，所以；③当高在的外部时，如图所示：因为在中，，高，所以，所以，所以；综上所述：底边的长是或或．23.（1）设A，B两种净水器的销售单价分别为元，元，依题意得：解得：答：A，B两种净水器的销售单价分别为元，元．（2）设采购A种型号净水器台，则采购B种型号净水器台．依题意得：解得：故超市最多采购A种型号净水器台时，采购金额不多于元．（3）能，依题意得：解得：故采购A种型号净水器台，采购B种型号净水器台，公司能实现利润元的目标．