反比例函数复习优秀教案

1/5第十七章《反比例函数》复习教案一、课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式2、会画反比例函数的图像，探索并掌握掌握反比例函数的性质3、运用反比例函数解决某些实际问题二、知识清单1、一般的，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2、反比例函数的图像与性质表达式kyx(k≠0)K的正负k0K0画出大致图像性质1、图像在象限2、在每个象限内，函数值y随x的而1、图像在象限2、在每个象限内，函数值y随x的而反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形3、用待定系数法确定函数解析式的步骤：①②③④三、例题精讲1、下列函数：2(1)yx(2)2xy(3)1yx1(4)1yx3(5)2yx,其中反比例函数有（填序号）2、若函数210(3)kykx是反比例函数，则k3、如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（）A．（-2，-3）B．（3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）4、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（）5、已知反比例函数xmy23，当______m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；2/5当______m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。6、已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则对于双曲线kbyx其中的一个分支，y随的x的而7、一次函数1kxy与反比例函数xky在同一坐标系中的图像大致是（）8、在函数axay(12为常数）的图象上有三点),1(1y，),41(2y，),21(3y，则1y，2y，3y的大小关系是9、如图，已知一次函数)0(kbkxy的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数)0(mxmy的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA＝OB＝OD＝1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式．10、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为:_____________,自变量x的取值范围是:________________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?反比例函数达标检测试卷一．选择题（每题3分，共计30分）1．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）x(分钟)y(豪克)86O3/52.下列各点中，在函数xy2的图像上的是（）A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，-2）D、（1，2）3.反比例函数y＝xn5图象经过点（2，3），则n的值是（）．A、－2B、－1C、0D、14.若反比例函数y＝xk（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A、（2，－1）B、（－21，2）C、（－2，－1）D、（21，2）5.已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）6.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）．A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定7.一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝xk满足（）．A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限8.已知反比例函数y＝xm21的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A、m＜0B、m＞0C、m＜21D、m＞219.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．OyxAOyxCOxByOxD4/5A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2D、x＜－1或0＜x＜2二．填空题（每题3分，共计21分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12．已知反比例函数xky的图象分布在第二、四象限，则在一次函数bkxy中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．13.若反比例函数y＝xb3和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝．14.反比例函数22)12(kxky在每个象限内y随x的增大而增大，则k=.15.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,12),则8k1+5k2的值为________.16.若m＜－1，则下列函数：①0xxmy;②y=－mx+1;③y=mx;④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是___________。17.如图，点M是反比例函数y＝xa（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．三．解答题（本题5个题，共计49分）18.（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．19.（9分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝41时，求y的值？20.（12分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝xk的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；5/5（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．.21（12分）如图，已知反比例函数y＝－x8与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．22.（8分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？