浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题

浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题1/8第四章代数式类型之一代数式1．2017·庆元期末下列式子23a＋b，S＝12ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，23≥57中，代数式有()A．6个B．5个C．4个D．3个2．如图4－X－1，小明想把一张长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．(1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________；(2)当a＝4，b＝2时，纸片剩余部分的周长是______．图4－X－1类型之二整式的概念3.下列说法正确的是()A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4＋2x3是七次二项式D.3x－15是单项式4．若5a3bn与－52amb2是同类项，则mn的值为()A．3B．4C．5D．65.－2x3y23的系数是________，次数是________．类型之三整式的加减运算6．下列式子正确的是()浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题2/8A．7ab－7ba＝0B．－5x3＋2x3＝－3C．3x＋4y＝7xyD．4x2y－4xy2＝07．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是()A．x－2yB．x＋2yC．－x－2yD．－x＋2y8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是()A．＋2abB．＋3abC．＋4abD．－ab9．化简：(1)5x－(2x－3y)；(2)－2a＋(3a－1)－(a－5)；(3)－3a＋[2b－(a＋b)]．浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题3/810.已知M＝3x2＋2x－1，N＝－x2＋3x－2，求M－2N.11．先化简，再求值：(1)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－12；(2)43a－2a－23a2－－23a＋13a2，其中a＝－14.浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题4/812．有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－4a3b3－14a2b－b2＋a3b3＋14a2b－2b2＋3的值．”小明做题时把a＝2错抄成a＝－2，小王没抄错题，但他们得出的结果却是一样的，你知道这是怎么回事吗？13．有一道题目是一个多项式减去(x2＋14x－6)，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，那么正确的结果应该是多少？浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题5/8类型之四整式加减的应用14．在如图4－X－2所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()图4－X－2A．27B．51C．65D．7215.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图4－X－3①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()图4－X－3A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm类型之五数学活动16.用黑、白两种正六边形瓷砖按图4－X－4所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色瓷砖________块．图4－X－4浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题6/817．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如图4－X－5：图4－X－5(1)当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：2＋4＋6＋…＋100.浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题7/81．C[解析]根据代数式的定义，23a＋b，8＋y是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，那么5，m也是代数式，而S＝12ab，m＋3＝2，23≥57中，含有等号或不等号，因此它们都不是代数式．2．(1)2a＋2b(2)12[解析](1)由题意可得，剩余部分的周长是：2(a－2x)＋2(b－2x)＋8x＝2a＋2b；(2)把a＝4，b＝2代入(1)中所列出的代数式即可．3．B4.D5.－2356.A7.A8．A[解析]左边去括号，合并同类项得5a2＋2ab－6b2，再和右边对照一下可得结果．9．解：(1)原式＝5x－2x＋3y＝3x＋3y.(2)原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4.(3)原式＝－3a＋2b－a－b＝－4a＋b.10．解：∵M＝3x2＋2x－1，N＝－x2＋3x－2，∴M－2N＝(3x2＋2x－1)－2(－x2＋3x－2)＝3x2＋2x－1＋2x2－6x＋4＝5x2－4x＋3.11．解：(1)原式＝4x－6y－3x－2y－1＝x－8y－1.当x＝2，y＝－12时，原式＝2－8×－12－1＝2＋4－1＝5.(2)原式＝43a－2a＋23a2＋23a－13a2＝13a2.当a＝－14时，原式＝13×－142＝13×116＝148.12．[解析]先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算．解：3a3b3－12a2b＋b－4a3b3－14a2b－b2＋a3b3＋14a2b－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题8/8－12＋14＋14a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因为化简后的式子不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关，故小明与小王得出的结果是一样的．13．解：这个多项式为(2x2－x＋3)－(x2＋14x－6)＝x2－15x＋9，(x2－15x＋9)－(x2＋14x－6)＝－29x＋15，所以正确的结果应该是－29x＋15.14．C[解析]设第一个数为x，则第二个数为x＋7，第三个数为x＋14，故三个数的和为x＋x＋7＋x＋14＝3x＋21.令3x＋21＝27，得x＝2；令3x＋21＝51，得x＝10；令3x＋21＝65，得x＝443；令3x＋21＝72，得x＝17，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65.15．B[解析]设小长方形的长为a，宽为b，所以上面阴影的周长为2(n－a＋m－a)，下面阴影的周长为2(m－2b＋n－2b)，所以总周长为4m＋4n－4(a＋2b)．又因为a＋2b＝m，所以4m＋4n－4(a＋2b)＝4n.16．(4n＋2)[解析]第1个图案白色瓷砖的块数是6，第2个图案中白色瓷砖的块数是10＝6＋4，第3个图案中白色瓷砖的块数是14＝6＋4×2，…，以此类推，第n个图案中白色瓷砖的块数是6＋4(n－1)＝4n＋2.17．[解析](1)由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×(加数的个数＋1)，由此得出S与n之间的关系；(2)直接利用公式，代入公式计算即可．解：(1)S＝n(n＋1)．(2)2＋4＋6＋…＋100＝50×51＝2550.