一元二次不等式教案

教案学校瓦房店市第八高中授课人曹丽丽教案设计分析课题一元二次不等式及其解法学生在初中已经学习过一元二次函数与方程，在高一又重新学习了一元二次函数。要培养学生把“旧知识”变成“新知识”的能力教学目标1、知识目标：使学生掌握一元二次不等式的解法。2、能力目标：帮助学生形成从特殊到一般再到特殊的探索知识的思维方法，增强学生归纳、演绎的能力。3、情感目标：强化学生的函数与方程的思想、数形结合与分类讨论的思想。为形成辩证的科学的世界观、价值观打好基础。重点一元二次不等式的解法难点清晰的把握一元二次不等式、方程、函数之间的关系。关键理解一元二次不等式、方程、函数之间的关系。教具多媒体教法通过归纳、总结、启发与探索相结合的方法组织教学活动。教学教学内容师生活动通过问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学的眼光看世界。情境创设汽车刹车距离估算汽车是否超速观察实际问题，归纳学习目标探索方法与探索过程1、研究二次函数62xxy的图像当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0？当x为何值时，y0？2、通过实例对一元二次不等式)0(02acbxax及)0(02acbxax做一般性分析。教师提出问题，引导学生自己解答、总结。通过实例分析，教师引导学生分析三个“二次”的一般性关系。并要求学生填写表格（a0）引导学生由特殊问题分析一般问题，从而找到规律性解题方法。方程：ax2+bx+c=0的解情况函数：y=ax2+bx+c的图象不等式的解集ax2+bx+c＞0ax2+bx+c＜0000学生思考：如果0a，又如何？方法应用例1：解不等式014412xx）（03222xx）（课堂练习:(1)、0)3)(1(xx(2)、0322xx例2：求关于不等式0)12mxmx（的解集通过学生解题实践，引导学生总结解题步骤：（1）二项系数化正（2）判断的值（求根）（3）画出草图（4）写出解集学生：学生板演，学生思考：有参数如何处理？启发学生对参数进行分类讨论通过对一元二次不等的求解，使学生清晰的领会一元二次不等的解题过程，熟练掌握其解法。积极参与，激发兴趣，熟练掌握。升华学生对一元二次不等式的认识。变式训练求关于不等式04222xmmx）（（0m）的解集学生思考：参数在二次项如何处理？加深对一元二次不等式的理解自我小结1、一元二次不等的解题步骤2、数学思想方法的小结学生自主归纳，谈收获。通过小结，不仅使学生对本节课的内容有了全面系统的了解，而且对今后的学习有一定的促进作用思考题若不等式0)3(2aaxx的解集是，则实数a的取值范围？学生思考设置“障碍”，激发学生学习兴趣，深化对知识的理解。布置作业层次一：习题3-3A、2、（1）--（4）、4题层次二：习题3-3B、5、6题学生课后完成作业本着循序渐进的原则，既要巩固本节课所学内容，又能培养学生自觉学习的习惯，同时也使学生的解题能力得到提高。板书设计1、一元二次不等式定义2、一元二次不等式的解法学生练习幻灯片