七年级追击问题讲义

一.同地不同时。兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程。法一。追击者行程=被追击者行程aa3200250法二：被追击者时间-追击者时间=3分钟随堂练习;1.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时速度按原路追击，多少时间可以追上学生队伍？2.一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多长时间？二.同时不同地。甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？解法一。设x小时快车才能追上慢车65x+450=85xx=22.5解法二：速度差*追击时间=路程差随堂练习;1敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？2甲乙两人相距6千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，3小时甲追上乙。乙每小时行4千米，甲每小时行多少千米？三．圆周追击。某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7,出发后来1又1/6小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为5/7a千米/小时7×2/（a-5/7a）=7/6a=42千米/小时每分钟相差a-5/7a=2/7a=2/7×42=12千米/小时=0.2千米/分钟1某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？2甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇四.时钟追击。在3点和4点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：（1）重合；（2）成平角；（3）成直角。设3点x分时，时针与分针重合，则分针走x个分格，时针走x12个分格。因为在3点这一时刻，时针在分针前15分格处，所以当分针与时针在3点与4点之间重合时，分针比时针多走15个分格，于是得方程xx1215，解得x16411。所以3点16411分时，时针与分针重合。1.钟表上9点到10点之间，什么时刻时针与分针重合？2.钟表上5点到6点之间，什么时刻时针与分针互相垂直？3.钟表上3点到4点之间，什么时刻时针与分针成40°的角？4.钟表上2点到3点之间，什么时刻时针与分针成一直线？（参考答案：1.9点49111分；2.5点43711或5点101011分；3.3点9111分或3点23711分；4.2点43711分。）