2017高三数学期中考试文科卷

1乌兰浩特市第十五中学2017—2018学年度第一学期期中考试高三数学试题(2017.11)一、选择题：(本大题共20小题，1-15每题3分16-20每题5分，共70分)1.已知集合1,3,5,7,9,1,5,7UA，则UCAA．1,3B．3,7,9C．3,5,9D．3,92.已知1abiii，其中a、bR,i为虚数单位，则a、b的值分别是（）.A.i，iB.1，1C.1，1D.i，13.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是A.xxf)(B.xxf1)(C.xxxf22)(D.xxftan)(4.函数)4(log3xy的定义域为（）A．RB．),4()4,(C．)4,(D．),4(5．sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（）A．23B．21C．23D．-216.要得到函数sin(2)4yx的图象，只要将函数sin2yx的图象()A．向左平移4单位B．向右平移4单位C．向左平移8单位D．向右平移8单位7.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）A．2B．C．2D．48．在等比数列na中，)(0*Nnan且,16,464aa则数列na的公比q是（）A．1B．2C．3D．49．已知a=),sin,23(b=)31,(cos且a∥b，则锐角的大小为（）A．6B．3C．4D．12510．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为（）A．12B．13C．14D．1611．已知函数bxxxf2)(2在区间)4,2(内有唯一零点，则b的取值范围是（）A．RB．)0,(C．),8(D．)0,8(12．已知x0,设xxy1，则（）A．y2B．y2C．y=2D．不能确定13．三个数21log,)21(,33321cba的大小顺序为（）A．acbB．cabC．bacD．abc14.若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为A2B2C4D415.抛物线281xy的准线方程是A321yB2yC321yD2y16.已知双曲线2214xy，则其渐近线方程为Axy2Bxy21Cxy2Dxy2117.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（）A．7B．10C．13D．418.等差数列na中,若2491132aaaa，则67aaA．9B．12C．15D．1619.若不等式220axbx的解集3121|xx则ab值是A．10B．14C．10D．1420.设x,y满足约束条件260,260,0,xyxyy则目标函数z=x+y的最大值是A．3B．4C．6（D）8二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)21.函数221()logxfxx的定义域为22已知函数0),1(0),1()(xxxxxxxf，则)3(f．223．在⊿ABC中，已知cCba则,3,4,3．24．把110010（2）化为十进制数的结果是．25．某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量n＝．三、解答题：(本大题共4个小题)26.(本小题满分12分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：(Ⅰ)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩，请你把它补充完整；乙运动员成绩：8，13，14，，23，，28，33，38，39，51．(Ⅱ)求甲运动员成绩的中位数；(Ⅲ)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间10,40内的概率．27．(本小题满分15分)已知点)1,12(cosxP，点)12sin3,1(xQ)(Rx，且函数OQOPxf)(（O为坐标原点），（I）求函数)(xf的解析式；（II）求函数)(xf的最小正周期及最值．28．(本小题满分15分)如图所示，已知BCD，AB平面M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．（I）求证：MN∥平面BCD；（II）求证：平面BCD平面ABC；（III）若AB＝1，BC＝3，求直线AC与平面BCD所成的角．29.（本小题满分15分）设函数321(),32afxxxbxc曲线y=f(x)在点（0，f（0））处的切线方程为y=1.（1）求b、c的值；（2）求函数f（x）的极值;(3)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间（-2，-1）内为单调递减函数，求实数a的取值范围.20070410甲乙０８５２１３４６５４２３６８９７６６１１３３８９９４４０５１第26题图BADCMNBADCMN第28题图