经典整理：一次函数专项练习

一次函数一：函数概念、写函数解析式、指出自变量的取值范围、求函数值、描点法画函数图象1．下列说法正确的是：（）Ａ.变量yx,满足121xy，则y是x的函数；Ｂ.变量yx,满足xy||，则y是x的函数；Ｃ.变量yx,满足xy2，则y是x的函数；Ｄ.变量yx,满足22xy，则y是x的函数；2．对于函数12322tts，下列说法正确的是（）A.2t与t是自变量，s是2t与t的函数；B.2t是自变量，12t是常量，s是2t的函数C.t是自变量，s是t的函数，只有21是常量；D.t是自变量，s是t的函数，32，-2，1是常量；3．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）4．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3，t是整数），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是____________．当t=5分钟时，则需付话费元．5．用描点法画出下列的函数图像：1）1xy；2）)0(6xxy；3）2xy．vx0Dvx0Avx0CyOBx6．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（A）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟二：函数图象及性质7．（1）若函数2(1)1kykxk是关于x的一次函数，求k值．（2）若函数2(1)1kykxk是关于x的一次函数，则其为________函数．8．若直线ykxb（0k）不经过第一象限，则k、b的取值范围是k，b．9．已知：关于x的一次函数(1)(2)ymxn．求：（1）m、n分别为何值时，y随x的增大而减小？（2）m、n分别为何值时，函数的图象与两轴都交于负半轴？（3）m、n分别为何值时，函数为正比例函数？（4）m、n分别为何值时，函数的图象与直线2yx平行10.直线l1：ykxb与直线l2：ybxk在同一坐标系中的大致位置是（）．l2xyOl1xyOl1l2xyOl1l2xyOl1l2A．B．C．D．11．已知：一次函数23yx．（1）画出函数的图象，结合图象你能说出一次函数23yx的哪些性质（至少两条）？（2）依据图象，指出x为何值时，使得2y？x为何值时，0y？（3）将直线23yx向下平移几个单位可以得到直线24yx？（4）求直线24yx与两坐标轴的交点坐标．路程（百米）yx时间（分钟）96361830012．函数11yx与2yaxb（0a≠）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使1y，2y的值都大于零的x的取值范围是___________．13．直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式xkbxk21的解为（）．A．1xB．1xC．2xD．无法确定三：待定系数法求函数解析式14．（1）已知一个正比例函数的图象经过点（1，5），则这个正比例函数的表达式是________.（2）已知函数图象如右图所示，求函数解析式．15．已知一次函数y=x+4的图像经过点（m，6），则m＝16．（1）若直线y=kx+b平行直线y=3x+2，且过点（2，﹣1），则k=___,b=__.（2）若直线l1：y=kx+b(k≠0)与直线l2：y=3x+1平行，且同一横坐标在直线l1比直线l2上对应的点的纵坐标大1个单位长度，求解析式．17．已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣3时，y的值；（3）若点（a，2）在这个一次函数图象上，求a的值．Oy2y21yxy=k2x-1-2yxy=k1x+bO42-2-4-55QPOA18．已知函数y=(m+1)x+2m-3(1)若函数图象经过原点,求函数解析式；(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.19．若y与x﹣3成正比例，且x=2时，y=﹣3，则43y时，x=______.20．已知一次函数y=kx+2(k≠0)过（5，4a）和（4，5a）两点，求一次函数的解析式．四：与面积等几何问题有关的问题21．在平面直角坐标系中，点A（4，0），点P（x，y）是直线321xy在第一象限的一点．（1）设△OAP的面积为S，用含x的解析式表示S，并写出自变量取值范围．（2）在直线321xy求一点Q，使△OAQ是以OA为底的等腰三角形．（3）若第（2）问变为使△OAQ是等腰三角形，这样的点有几个？22．如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l、2l交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC△的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点P的坐标．23．已知如图，直线1l与直线xy2平行，且与直线2l相交于点M（1，4），直线1l与直线2l分别与x轴交于A，B两点，（B点在A点右边），且三角形MAB的面积为16，求直线1l与直线2l的解析式；24．已知点A（1，2）和点B（3，4），试分别求出满足下列条件的点的坐标：（1）在x轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；（2）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；（3）在直线yx上找一点C，使得AC+BC的值最小；（4）在x轴、y轴上各找一点M、N，使得AMMNNB的值最小．l1l2xyDO3BCA32（4，0）五：方案选择问题25、网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部分人住宅电话入网）此个B种上网方式要加收通信费0.02元/分。（1）某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？26.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．