七年级数学周末练习2：有理数加法强化训练

第1页七年级数学周末练习2：有理数加法强化训练班级：姓名：号次：一．选择题（共8小题）1．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（）A．2，﹣2，0B．4，2，1C．3，﹣2，0D．4，﹣2，12．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A．15：00B．17：00C．20：00D．23：003．自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数之和，差为（）A．0B．﹣100C．100D．2004．有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有（）A．3级B．4级C．5级D．6级5．某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（）A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元6．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣B．﹣C．D．7．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2B．﹣3﹣6+5﹣2C．﹣3﹣6﹣5﹣2D．﹣3﹣6+5+28．若，则的值是（）A．4B．﹣4C．10D．﹣10二．填空题（共4小题）9．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为．10．计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）=．11．计算|﹣|+|﹣|+|﹣|﹣|﹣|=．12．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=．三．解答题（共16小题）13．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|．第2页15．1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+197+（﹣198）．16．已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z的值．（2）求3x+y﹣z的值．17．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？18．计算：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）﹣8+12﹣16﹣23（3）（﹣13）﹣（13）（4）﹣9+（﹣3）+3（5）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）（7）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（8）0.75+（﹣）+0.125+（﹣）+（﹣4）第3页19．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．20．上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）日期2日3日4日5日6日7日人数变化+1.2﹣8.4+1.4﹣6.3+2.7+3.9①5月2日的进园人数是多少？②5月1日﹣5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这7天进园的总人数．21．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．第4页七年级数学周末练习2：有理数加法强化训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（）A．2，﹣2，0B．4，2，1C．3，﹣2，0D．4，﹣2，1【分析】先算出进球数和失球数，求出两数的差就是净胜球数．【解答】解：根据题意，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（﹣2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为2+（﹣4）=﹣2；蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（﹣1）=0；故选：A．【点评】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．2．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A．15：00B．17：00C．20：00D．23：00【分析】根据两地的时差即可求出当地时间．【解答】解：根据题意可列算式得，当地时间是8+12﹣3=17，即17：00．故选：B．【点评】此题主要考查正负数及有理数的加减法在实际生活中的应用，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．3．自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数之和，差为（）A．0B．﹣100C．100D．200【分析】把相邻奇偶数为一组，得到1，总共有200÷2=100组，即100个1，就是100．【解答】解：由题意得：（1﹣0）+（3﹣2）+（5﹣4）+（7﹣6）+（9﹣8）…+（199﹣198）=1+1+1+1+1…+1=100．故选：C．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，难度较大，巧妙利用结合律计算比较简单．还要注意0既是自然数，也是偶数．4．有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有（）A．3级B．4级C．5级D．6级【分析】根据题意列出算式，计算即可确定出结果．【解答】解：根据题意得：（23+1）÷2﹣2+6﹣3+6=12﹣2+6﹣3+6=19，23﹣19=4（级），则这时他距离楼顶还有4级．故选：B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．5．某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（）A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元第5页【分析】此题可先计算出两件衣服的进价，再算出售价和进价的差值判断盈亏情况．【解答】解：设盈利衣服的进价为a，亏损衣服的进价为b，则a（1+25%）=100，解得：a=80；b（1﹣20%）=100，解得：b=125；200﹣（80+125）=﹣5，则该商店卖出这两件衣服亏损5元．故选：C．【点评】本题考查了有理数的运算在实际生活中的应用，题目较为新颖，需要好好掌握．6．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】此类题目较简单，可用验算法解决．【解答】解：﹣==故选：C．【点评】解决此类问题要注意通分与加法运算法则的熟练应用．7．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2B．﹣3﹣6+5﹣2C．﹣3﹣6﹣5﹣2D．﹣3﹣6+5+2【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）=﹣3﹣6+5﹣2．故选：B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若，则的值是（）A．4B．﹣4C．10D．﹣10【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：1+2﹣3﹣4=3﹣3﹣4=﹣4，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共4小题）9．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为﹣3．【分析】先认真读题，再根据列出算式，最后根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：+=2﹣3+4+（﹣5+6﹣7）=2﹣3+4﹣5+6﹣7=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键，主要考察了学生的理解能力和计算能力．10．计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）=﹣1008．第6页【分析】根据运算律即可化简求值【解答】解：原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2015﹣2016）=﹣1+（﹣1）+…（﹣1）=﹣1008故答案为：﹣1008【点评】本题考查有理数运算，注意利用有理数运算律．11．计算|﹣|+|﹣|+|﹣|﹣|﹣|=0．【分析】先依据绝对值的性质化去绝对值符号，再依据有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：|﹣|+|﹣|+|﹣|﹣|﹣|=﹣+﹣+﹣﹣（﹣）=﹣+﹣+﹣﹣+=0故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．12．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=﹣50．【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，故答案为：﹣50【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共16小题）13．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【分析】由|a|=2可以得到a=±2，又由c是最大的负整数可以推出c=﹣1，然后就可以求a+b﹣c的值．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2；∵c是最大的负整数，∴c=﹣1．当a=2时，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4．【点评】此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则．14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|．【分析】根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴a＜0，﹣b＞0，c＞0，则原式=﹣a+b+c．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+197+（﹣198）．第7页【分析】不难发现，每两个数结合在一起组成一组，每一组的结果都相同，再乘以组数即可．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+197+（﹣198）=1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+197﹣198=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+…+（197﹣198）=﹣1×=﹣1×99=﹣99．【点评】本题是规律型题，通过观察寻找规律并先找规律，然后利用规律求解往往使求解更加简便．16．已知x是最小正整数，y，z是有理数