平面向量一章教材分析

-1-平面向量一章教材分析-2-一、我对课程标准的理解（一）数学教学课程的变化新课程标准在课程的功能、结构、内容、设置、实施以及评价等方面都有明显的变化。旧大纲过于注重知识的传授，倾向于“应试教育”，忽视学生在学习过程中学习兴趣、能力的培养。而新课程标准不但注重于老师的教，还注重于学生数学核心素养的培养。将教师的教和学生的学有机结合起来，强调学生主动学习，学会学习，学会做人的过程。（二）教师的角色和学生的地位发生的变化教师从“知识的传授者”、“学生行为的塑造者”、“课程的执行者”转变为“引导者”、“合作者”；学生从知识的接受者变为课堂的参与者，成为课堂教学的主体。-3-（三）教学方式的改变教师在教学方法上要多创设情境，重视培养学生的创新思维、探索和解决问题的能力。同时要努力实现：“———人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学是得到不同的发展。”课堂的实施中，应关注数学的文化价值，注重学生情感、态度、价值观的培养。（四）课标对本章的要求能够从多角度理解向量概念和运算法则，掌握向量基本定理；能够运用向量运算解决简单的几何和物理问题，体会数学运算与逻辑推理的关系。-4-二、我对高中课程中平面向量教材的分析（一）“向量”在教学中的地位与作用＊向量既是代数的对象，又是几何的对象，它是沟通代数与几何的桥梁。＊将向量与三角函数设计在一个模块中，主要是为了通过向量沟通代数、几何与三角函数的联系，体现向量在处理三角函数问题中的工具作用。＊学生利用向量数量积可推导出两角差的余弦公式，并以此公式为出发点，推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式等，这个过程有助于学生体会向量与三角函数的联系以及三角恒等变换公式之间的内在联系。-5-（二）、主要内容和知识体系本章课时安排：共12课时向量实际背景向量及其基本概念线性运算基本定理坐标表示向量的应用向量的数量积-6-（三）、教材的编写意图和特点1、教材从丰富的物理背景和几何背景引入向量的概念，突出向量的物理背景与几何背景。这样安排，有助于学生认识到向量在刻画现实问题、物理问题及数学问题中的作用。2、教材强调向量法的基本思想，明确向量运算及运算律的核心地位。向量运算及运算律具有明显的几何意义，因此涉及长度、夹角的几何问题可以通过向量及其运算得以解决。另外，教材通过数及其运算的类比，建立相关知识的联系，为学生学习向量的（加、减、数乘）运算、讨论向量问题打开思路。3、本章教材充分利用“观察”、“思考”、“探索”等栏目中的问题来启发学生独立思考，加强数学知识的形成过程，提高学生的数学思维水平。-7-（四）、教材的重点、难点分析第一节：平面向量的实际背景及基本概念教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的的概念，会表示向量。教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。教学建议：注意引导学生对有向线段和向量概念的理解，并强化几何与向向量的联系，为向量在几何中的应用奠定基础。第二节：平面向量的线性运算教学重点：（1）向量加法的三角形法则与平行四边形法则的运用；（2）向量减法法则的运用。教学难点：对向量的加法与减法定义的理解。教学建议：（1）建议从力的合成引入向量的加法运算；（2）讲向量减法运算时，最好先复习一下数的减法运算，然然后用逆运算的观点引入向量的减法运算；（3）教学时注意学生对共线向量求差的作图方法。-8-第三节：平面向量的基本定理及坐标表示教学重点：平面向量基本定理的探究以及坐标表示教学难点：平面向量基本定理的理解及其应用教学建议：（1）在学习平面向量坐标表示时，先复习基本定理、基底，自然而然地引出向量的垂直、正交分解和正交基底的概念；（2）引导学生自己推导向量用坐标表示的式子，并认真向学生分析，向量的坐标与点坐标之间的关系；（3）注意渗透数形结合思想。第四节：平面向量的数量积教学重点：向量数量积的定义与性质教学难点：向量数量积定义的理解与应用教学建议：对于向量的数量积，应向学生强调：（1）两个向量的和、差，数乘向量的结果仍是一个向量；（2）两个向量的数量积就不再是一个向量，而是一个实数。-9-第五节：平面向量应用列举教学重点：（1）利用平面向量解决平面几何与解析几何问题；（2）用向量的方法解决有关物理实际问题教学难点：利用平面向量解决平面几何与解析几何问题教学建议：（1）教材中列举了例子，以力向、速度向量为例，说明了平面向量在物理中的应用，难度不大，主要引导学生分析能否能向量法的依据；（2）本节内容较少，例题也相对较少，要引导学生做好后面的课堂练习，巩固的知识与方法。-10-教材的重点和难点分析1、重点：向量的概念；向量的几何表示和平面向量的基本定理及坐标表示；向量的线性运算；平面向量的数量积。2、难点：向量的概念；向量运算法则的理解和平面向量的应用。-11-（五）、教法、学法分析教法：1、2、学法：