统计学公式汇总

1第三章统计整理公式名称数学公式说明组距（最大值-最小值）/组数—全距/组数组中值（上限+下限）/2—上限-相邻组的组距/2开口组只有上限下限+相邻组的组距/2开口组只有下限第四章总量指标和相对指标公式名称数学公式说明相对指标结构相对指标＝总体部分数值/总体全部数值无名数分子分母不可互换比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值无名数分子分母可互换比较相对指标＝某条件下某类指标数值/另一条件下的同类指标值无名数分子分母可互换动态相对指标=报告期水平/基期水平无名数分子分母不可互换强度相对指标＝某一总量指标数值/另一个有联系而性质不同的总量指标数值有名数或无名数分子分母有的可互换、有的不可互换计划完成程度相对指标＝实际完成数/计划完成数无名数分子分母不可互换2第五章平均指标和变异指标公式名称数学公式说明字母含义算术平均数nxx简单x：算术平均数x：单位变量值n：总体单位数f：权数fxfx加权调和平均数xnH1简单H：调和平均数x：单位变量值n：总体单位数m：权数xmmH加权几何平均数nxG简单G：几何平均数n：变量值的个数f：变量值的次数：连乘ffxG加权中位数dfsfLMmme12下限公式eM：中位数L：中位数所在的下限U：中位数所在的上限1ms：以下累计至中位数所在组以下一组的次数1ms：以上累计至中位数所在组以上一组的次数mf：中位数所在组的次数d：中位数所在组的组距dfsfUMmme12上限公式众数dLMo211下限公式oM：众数L：众数所在的下限U：众数所在的上限1：众数所在组的次数与前一组次数之差2：众数所在组的次数与后一组次数之差dUMo212上限公式平均差nxxDA..简单平均..DA：平均差ffxxDA..加权平均3标准差nxx2)(简单平均：标准差p：成数2：方差标准差：开（）根号方差：不开（）根号ffxx2)(加权平均pp1是非标志的标准差方差nxx22)(简单平均ffxx22)(加权平均标准差系数xVV平均差系数4第六章动态数列公式名称数学公式说明时点数列平均发展水平间隔相等naa；间隔不等tata连续时点—间隔相等12..21321naaaaaann间断时点首末折半法间隔不等12111232121..2..22nnnnttttaataataaa分层加权平均法平均发展水平bac相对数和平均数—增长量),.....2,1(0niaai累计1、各逐期增长量的和=相应的累计增长量2、两相邻时期累计增长量之差=相应的逐期增长量。),.....2,1(1niaaii逐期平均增长量naanaanii01)(累计增长量/n—发展速度),....2,1(0niaai＝报告期水平/基期水平定基1、各环比发展速度连乘＝相应的定基发展速度2、两相邻时期定期发展速度相除＝相应的环比发展速度),....2,1(1niaaii＝报告期水平/前一期水平环比增长速度),....2,1(00niaaai定基定基发展速度-1),....2,1(11niaaaiii环比环比发展速度-1平均发展速度nnnaaxx0—5平均增长速度平均发展速度-1—长期趋势btayc（方程式）半数平均法cy为趋势值t为时间变量a，b是两个待定的参数求解方程组：tbaybtayc（方程式）最小平方法求解方程组：2tbtatytbnay第七章统计指数公式名称数学公式说明字母含义总指数0011qpqp相对数分析：0011qpqp＝0010qpqp1011qpqp绝对数分析：0011qpqp10110010qpqpqpqp1q：报告期数量，0q：基期数量；1p：报告期价格，0p：基期价格；01qqkq01ppkp数量指数0010qpqpIq0000qpqpkIqq价格指数1011qpqpIp11111qpkqpIpp6第八章抽样调查公式名称数学公式说明抽样平均误差平均数)1(2Nnnux不重复抽样1、不重置抽样比重置抽样多加个（Nn1），此项为修正系数。2、公式中的标准差和成数P一般用样本的标准差s和成数p来代替。成数：)1()1(NnnPPup平均数：nux重复抽样成数：nPPup)1(区间估计平均数：xxxXx抽样极限误差重复抽样，ntxnPPtp)1(；不重复抽样，)1(2Nnntx)1()1(NnnPPtp成数：ppxXx样本数的确定平均数：222xxtn重复抽样公式中的标准差和成数P一般用样本的标准差s和成数p来代替。成数：22)1(ppPPtn7第九章相关与回归分析公式名称数学公式说明相关系数nyynxxnyyxxr22))((；2222)()(yynxxnyxxynr；或yxyxxyr估计标准误差与相关系数间的关系：221yyxSr；21rSyyx。估计标准误差nxybyaynyySyx22)ˆ(回归直线方程bxay最小平方法y为回归估计值；相关系数与回归系数间的关系：xyrb或yxbr。求解方程组：2xbxaxyxbnayxxryyxy回归方程的变形形式