品质理念之可靠性工程

可靠性工程基础可靠性的定义（一）狭义定义产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。（二）广义可靠性产品在规定条件下，在整个寿命周期内完成规定功能的可能性。可靠度是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数，以R(t)表示。若用T表示在规定条件下的寿命（产品首次发生失效的时间），则“产品在时间t内完成规定功能”等价于“产品寿命T大于t”。所以可靠度函数R(t)可以看作事件“Tt”概率，即其中f(t)为概率密度函数)()(tTPtRtdttf)(可靠度函数可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有个产品在规定的条件下开始使用。令开始工作的时刻t取为0，到指定时刻t时已发生失效数r(t),亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为-r(t)，则可靠度的估计值（又称经验可靠度）为00)()(ˆNtrNtR设t=0时，投入工作的10000只灯泡，当t=365天时，发现有30只灯泡坏了，求一年时的可靠度.0N0N累计故障分布函数与可靠度定义相反,产品在规定的条件下和规定的时间内,丧失规定功能(即发生故障)的概率称为累计故障概率(又称不可靠度)，产品的累积故障概率是时间的函数对某产品给定的工作时间为100小时,T为产品故障前的时间,则F(100)=P(T≤100)。这表示了产品在100小时前的故障率;如果给定的时间t为1000小时,则F(1000)=P(T≤1000),就表示了1000小时前的故障概率。显然1000小时前的情况包含了100小时前的情况.因而,F(t)含有累积故障的概念。tdttftTPtF0)()()(可靠度R(t)与故障分布函数F(t)具有以下性质：1、R(t)＋F(t)≡12、R(0)=1,F(0)＝0，这表示产品在开始时处于良好的状态；3、R(t)是非负的递减函数，F(t)是非负的递增函数，说明随着时间的增加产品发生故障或失效的可能性增大，可靠度变小；4、R(∞)＝0，F(∞)＝1这表示只要时间充分长，产品终究都会失效；5、0≤R(t)≤1，0≤F(t)≤1,即可靠度和故障分布函数之值介于0和1之间。可靠度R(t)、故障分布函数F(t)与时间t的关系F(t)tF(t)R(t)0F(t)、R(t)与t的关系（二）故障分布密度函数时刻t后单位时间发生故障的概率，并称其为故障分布密度函数（它表示在时刻t后的一个单位时间内,产品的故障数与总产品数之比,是时间的函数）。它是累积故障分布函数的导数。如果已知故障数据，且产品数N相当大，则可求出每个时间间隔Δt内的故障数Δr(t)，从而得到平均经验故障密度故障密度是表示故障概率分布的密集程度，或者说是故障概率函数的变化率()=()ftFt()()ˆ()==0ΔrtΔFtftNΔtΔt（四）f(t)、R(t)及F(t)之间的关系R(t)F(t)f(t)0tf(t)f(t)与R(t)、F(t)的关系失效率(故障率函数)和失效率曲线失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间内发生失效的概率。失效率它反映t时刻失效的速率,有时也称为瞬时失效率或简单地称为故障率。一般记为λ,它也是时间t的函数,故也记为λ(t),称为失效率函数，有时也称为故障率函数或风险函数。二、失效率(故障率函数)和失效率曲线产品的失效率失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间内发生失效的条件概率，即由条件概率公式的性质和时间的包含关系，可知ttTttTtPtt)/(lim)(0)()()()()()/(tRtFttFtTPttTtPtTttTtP)()()()()(1)()(lim)('0tRtftRtFtRttFttFtt设在t=0时有个产品投试，到时刻t已有r(t)个产品失效，尚有-r(t)个产品在工作。再过Δt时间，即到t+Δt时刻，有Δr(t)=r(t+Δt)-r(t)个产品失效。产品在时刻t前未失效而在时间（t,t+Δt）内失效率为单位时间失效率)()(0trNtr)(1)()(ˆ0trNttrt()()ˆ()==0ΔrtΔFtftNΔtΔt0N0N失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比。讲故障率是有条件的,即“产品工作到时刻t后”就是条件。故障率表达式分母中的-r(t)就是随着t这个条件的变化而变化的。因而故障率能非常灵敏地反映出产品的变化速度。而故障密度函数f(t)反映出的只是在t附近的一个单位时间内产品故障数与t=0时的工作产品数之比,因而不够灵敏。0N0N失效率=总失效数/总运行时数失效率的倒数=总运行时数/总失效数：代表平均失效时间（MTTF）（不能修的）或平均失效时间间隔（MTBF）（能修的）AB050045005000h累计失效百分比主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的。一台电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100电视机,发现有两点脱焊,那么焊点的故障率为多少?100台电视机共有100×1000=100000个焊点,这里每1个焊点相当于1个产品,若取Δt=1000小时,则1000小时后故障率的估计值为菲特201021000)0100000(2)1000(8对于低故障率的元器件常以小时为故障率的单位,称之为菲特(fit)。它的意义是每1000个产品工作100万小时后,只有一个故障;或者每1万个产品工作10万小时后,只有1个故障910有甲、乙两种产品，甲种产品在t=0h时，有N=100个产品开始工作，在t=100h前有2个故障，而在100h-105h内有1个产品故障率，乙种产品在t=0h时，也有N=100个产品开始工作，在t=1000h前共有51个产品故障，而在1000-1005h内有1个产品故障，试计算甲产品在100h处和乙产品在1000h处的故障率与故障密度。甲产品：1ˆ1000.0021005f1ˆ1000.00204110025乙产品：1ˆ10000.0021005f1ˆ10000.004082100515故障率比故障密度故更灵敏地反映了产品故障的变化速度。1、若年初投入的灯泡为9970只，若一年后坏了10只，求故障率2、100件产品工作三年有4件发生故障，设产品每天工作12小时，求故障率3、某批电子管有100000只,开始工作到500小时内有100只出现故障,求R(500)为失效率。公式中的、故障率（失效率））（、可靠度函数：）（布函数：、累计故障（失效）分数：、故障（失效）密度函)()()()()(4)(1312)0()()()0()(1TRtfTRTFteTFTReTFteTFtftetftttt假设一个项目在100小时的正常使用条件下，具有0.97的可靠性。1、求失效率2、当T=50时的可靠度3、求MTBF小时、；，、小时）（个故障、33330003.0/11385.90)50(50)(2/0003.0,10097.0,97.0,)(1003.00100MTBFRTeTRLneeTRtt0.814f（t）时间TF（T）R（T）维修性定义维修性是产品在规定条件下和规定时间内,按规定的程序和方法进行维修时保持或恢复其规定状态的能力。规定条件,主要指产品的维修级别,包括维修的机构和场所(如工厂或维修基地、修理所、修理车间及使用现场等)、相应的人员(数量及技能水平)、设备、设施、工具、备件等。规定时间,指维修工作的时间要求。规定的程序和方法,指按技术文件规定采取的维修工作类型、来源和方法。保持或恢复其规定状态是产品维修的目的。所说的规定状态是指产品继续正常工作的状态。因此,维修的目的是保持或恢复产品的功能和性能。维修：使产品保持或恢复到规定状态所进行的全部活动。全部活动指所有技术和管理,包括监督的活动,还可能包括对产品的修改。预防性维修:通过对正常产品的系统检查、检测和发现故障征兆以防止故障发生,使其保持在规定状态所进行的全部活动。它可以包括:调整、润滑、定期检查和必要的修理等。预防性维修一般是计划维修。其重点是避免、减少或消除对产品有重大影响的故障的后果。修复性维修（纠正性维修）:产品发生故障后,使其恢复到规定状态所进行的全部活动,它可以包括下述一个或全部步骤:故障定位、故障隔离、分解、更换、再装、调准及检测等。修复性维修是非计划维修。修复性维修时间是影响产品可用性的重要参数。维修性定量指标平均修复时间(MeanTimeToRepair,MTTR)在规定的条件下和规定的时间内,产品在任一规定的维修级别上,修复性维修总时间与在该级别上被修复产品的故障总数之比。ntMTTRnii1平均故障前时间(MeanTimeToFailure,MTTF)01321000...,,,NtMTTFttttNNiin。其平均故障前时间别为测得其全部故障时间分样的条件下进行试验，个不可修复的产品在同设平均故障间隔时间(MeanTimeBetweenFailure,MTBF)00121000...,,NTNtMTBFtttNNiiN为，其平均故障间隔时间作持续的时间为投入使用，测得每次工后又重新次故障，每次故障修复用过程中发生了一个可修复的产品在使保障性把产品的时间分为工作时间及不能工作时间,不能工作是由于出了故障需要维修造成的。不能工作时间包括维修时间及延误时间,即由于保障资源补给或管理原因未能及时对产品进行维修所延误的时间。延误时间是一个随机变量,它的数学期望为平均延迟时间(MeanDelayTime,MDT)。在理想的情况下,MDT=0产品的设计特性和计划的保障资源能满足使用要求的能力称为产品的保障性。MDT就是一种保障性参数。可用性产品在任一随机时刻需要和开始执行任务时,处于可工作状态或使用状态的程度称为产品的可用性。可用性的概率度量A亦称为可用度。假设n为给定区间内的产品连续工作段数及维修次数,分子、分母都除以n,可得使用可用性。延误时间维修时间工作时间工作时间不能工作时间工作时间工作时间AMDTMTTRMTBFMTBFMDTnMTTRnMTBFnMTBFnAtMTTRMTBFMTBFAMDTt时，当0内在可用性MDTMTBMMTBMA0运行可用性MTBM:两次维修之间间隔时间包括纠正性和预防性维修MDT：平均停工时间：包括纠正性、预防性维修时间和等待时间甲产品的MTBF=2000h，MTTR=200h；乙产品的MTBF=1000h，MTTR=20h。比较甲乙两产品的可用性。如果某产品的设计可用性为0.99，平均修理时间为2小时，则平均故障间隔时间不能低于多少？1、某设备平均间隔时间是900h，为了保证该设备运行可用性不小于0.9，则平均停工时间需控制在多少？2、某机器3年平均停工时间为20h，两次维修之间平均时间间隔980h求运行可用性？3、某机器平均失效间隔时间198h，平均修理时间2h，求机器的内在可用性？4、某可修复产品发生5次故障,每次修复时间(单位为分)分别为48,27,52,33,22。求平均修复时间MTTR。5、设已知某元件寿命的密度函数为,求该元件的MTBF6、假设一台机器运行了10000小时，发生了四次失效，每次失效都得到及时修理，求失效率。tetf)(可信性分析方法可信性分析方法1、故障模式影响及分析(FMEA)2、故障树分析（FTA)3、可靠性预计方法4、寿命周期费用分析方法5、风险分析方法1、故障模式影响及分析(FMEA)FMEA是一种归纳法(由下至上),是定性可信性分析方法。它是确定产品所有可能的故障模式,并对故