23.1-图形的旋转

图形的旋转1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．．．观察：把一个图形绕着某一定点O转动一定角度的图形变换叫做________．这个定点O叫_________，转动的角叫做______．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P和P′叫做这个旋转的_________.旋转旋转中心旋转角对应点120点击播放动画展示OP′P一、定义：BOA450点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转图形的旋转认识旋转OBAB/A/950线段AB绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A′B′．Ｏ逆时针95BA认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A′B′C′．Ｏ顺时针100BOACBOACBOACBOACB'A'C'•将绕点O顺时针旋转到的位置CBACAB在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？二、性质1.在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。。　　，旋转角　　　，，则，，，得到的。已知按逆时针方向旋转绕点是　AOBAOAABOBAAOBOAOBBOA532420344°5。则，）若连接（；，）（；则，）若（而成的。按顺时针方向旋转是正方形如图，正方形正方形BABBBADBBBAABABCDDCBASDCBA3241451645°45°67.5°如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.DCABE分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题E'DCABE设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.【解析】因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．跟踪训练O6051、相同：2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度三、平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转900后的图形.NABOB′A′M四、旋转作图：作法连接OA,以OA为一边逆时针方向作∠AON=90°,在射线ON上截取OA′=OA,连接OB,以OB为一边逆时针方向作∠BOM=90°,在射线OM上截取OB′=OB,连接A′B′,线段A′B′即为所求。1.如图线段AB绕O点旋转后，点A旋转到A′，请画出线段AB绕点O旋转后所得的线段。作法连接OA,OA′,OB;以OB为一边逆时针方向作∠BOC=∠AOA′,在射线OC上截取OB′=OB,连接A′B′,线段A′B′即为所求。OABA’B’C2.将等边△ABC绕着点O顺时针旋转900后得到△A1B1C1ABC.0C1B1A1旋转作图的步骤：1.确定旋转中心、旋转方向和旋转角。2.确定原图形上的关键点。3.将关键点按要求旋转，得它们的对应点。4.按原图形的连接方式，顺次连接对应点，得旋转后的图形。