《梯形的面积》公开课

梯形的面积人教版五年级数学上册想一想:我们是用什么方法分别推导出它们的面积计算公式的？平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2复习引入计算下面两个图形的面积6cm4cm2cm4cmS=ah=6×4=24（cm2）S=ah÷2=4×2÷2=4（cm2）复习引入复习引入只有一组对边平行的四边形叫做梯形。上底下底腰腰高怎样计算梯形的面积呢？复习引入请同学们用课前准备的梯形纸片剪一剪、拼一拼，看能不能把梯形转化成我们学过的图形。比一比谁的方法多。动手操作探究新知探究新知两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。1、梯形的面积是拼成的平行四边形面积的（），2、平行四边形的底等于梯形的（）。3、平行四边形的高等于梯形的（）。观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你有什么发现吗？和同桌交流一下。高上底下底一半上底与下底的和高探究新知上底+下底高梯形面积=平形四边形面积÷2=÷2平行四边形的底×高（上底+下底）探究新知梯形面积=（上底+下底）×高÷2上底+下底高S=（a+b）h÷2探究新知两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。这个平行四边形的底等于（）梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于（）梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）一半这个平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)h÷2用字母表示：因为：所以：平形四边形实践运用有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶宽度是20米，坝底宽度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20m80m40mS梯=(a+b)h÷2=(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。36m120m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）实践运用（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）1.判断题。×××√867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29下面梯形的面积计算正确的列式是（）C二、选择题2cm8cm3cm6dm6dm10dmS=(a+b)h÷2=(8+2)×3÷2=10×3÷2=30÷2=15(平方厘米）计算下面图形的面积难度系数：巩固练习S=(a+b)h÷2=(10+6)×6÷2=16×6÷2=96÷2=48(平方分米）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。这个平行四边形的底等于（）梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于（）梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）一半这个平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)h÷2用字母表示：因为：所以：平形四边形一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），这两块玻璃的面积有多大?4dm5dm7dm6dm4dm难度系数：巩固练习2、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（顶层根数+底层根数）×层数÷2（2+6）×5÷2=8×5÷2=40÷2=20（根）答：这一堆圆木有20根。这堆圆木有多少根？你能列式计算吗？（顶层根数+底层根数）×层数÷2(8+3)×6÷2=11×6÷2=66÷2=33(根)难度系数：拓展延伸3、先观察，再计算下面图形的面积，你发现了什么？3、计算下面图形的面积，你发现了什么？我发现了:上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。思考题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米759×2÷(21+45)=1518÷(21+45)=1518÷66=23(米)答：它的高是23米。？米这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是30米。这块菜地占地多少平方米？8m（30-8）×8÷2=24×8÷2=96(平方米）答：这块菜地占地96平方米。你知道吗？我国古代数学家刘徽利用出入相补的原理来计算平面图形的面积。出入相补就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。如下图所示，它们显示了平面图形的转化。全课总结方法一：割补法可以把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，分别求出它们的面积，再相加。探究新知方法二：割补法沿对角线把梯形分割成两个三角形，分别计算他们的面积，再相加。探究新知这堆圆木有多少根？你能列式计算吗？