初三数学第二次月考试卷

第1页共8页刘集中学初三数学第二次月考试卷（总分：150分考试时间：120分钟）2008．12．3一、选择题（每题3分，共24分）1、同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（）A．外离B．相切C．相交D．内含2、二次函数y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A．开口向下，对称轴直线x=3，顶点坐标为（3，5）B．开口向上，对称轴直线x＝3，顶点坐标为（3，5）C．开口向上，对称轴直线x=－3，顶点坐标为(－3，5)D．开口向上，对称轴直线x=－3，顶点坐标为(－3，－5）3、下列各式中,y是x的二次函数的是()A．21xyxB．220xyC．22yaxD．2210xy4、若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（）A.1B.－1C.±1D.2235、抛物线y=21x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）A.y=21(x+3)2－2B.y=21(x－3)2+2C.y=21(x－3)2－2D.y=21(x+3)2+26、如左下图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD=10cm，贴纸部分的面积为（）A．8003cm2B．5003cm2C．800cm2D．500cm27、如上右图，已知：Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（）A．65cm2B．90cm2C．156cm2D．300cm28、已知二次函数2yaxbxc，若0a，0c，那么它的图象大致是（）(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)第2页共8页二、填空（每题4分，共40分）9、已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，则圆心角所对的弧长为。10、已知一个扇形，它的半径为10，圆心角为144，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为。11、二次函数2yax的图象过点（－1，2），则它的解析式是。12、函数21(1)21mymxmx是抛物线，则m＝。13、关于抛物线y=ax2和y=-ax2（a≠0），给出下列说法：（1）两条抛物线关于x轴对称；（2）两条抛物线关于原点对称；（3）两条抛物线各自关于y轴对称；（4）两条抛物线有公共的顶点．其中正确的说法有。14、如下左图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB＝8，则圆环的面积是。15、某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm（钢管的轴截面如上右图所示），则钢管的内直径AD长为________cm．16、二次函数2yxbxc的图象如下右图所示，则对称轴是直线，当函数值0y时，对应x的取值范围是.17、如上左图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长．_D_C_B_AOxy1－3BA第3页共8页18、如右图，将半径为2cm的圆形纸板，沿着长和宽分别为12cm和10cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是______cm.刘集中学初三数学二次月考答题纸一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题(每题4分,共40分)9、__________10、___________11、__________12、___________13、_________14、___________15、__________16、____________________17、_________18、___________三、解答题（共96分）19、已知二次函数cbxxy2的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点.(1)求b和c的值（6分）；(2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？（4分）第4页共8页20、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图20所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20axbxc的两个根．（3分）（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．（3分）（3）写出不等式20axbxc的解集．（3分）（4）若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．（3分）21、若两圆的圆心距d满足43d，且两圆的半径是方程27120xx的两个根，试判定这两个圆的位置关系。（12分）图20xy3322114112O第5页共8页22、如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。（8分）（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（4分）23、已知二次函数图象的顶点是(12)，，且过点302，．（1）求二次函数的表达式，（5分）（2）在图22中画出它的图象；（4分）（3）求证：对任意实数m，点2()Mmm，都不在这个二次函数的图象上．（3分）图22第6页共8页24、如图，已知在⊙O中，AB=43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°.(1)求⊙O的半径，（4分）(2)求图中阴影部分的面积；（4分）(3)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.（4分）第7页共8页25、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.（4分）(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?（4分）(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?（4分）第8页共8页26、如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1）求抛物线的解析式。（4分）（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（5分）（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（5分）