角的比较与运算教案

《角的比较与运算》教学设计中城中学云广教学目标：1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，分析图中角的和差关系．掌握角平分线的概念及简单应用2、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比，数形结合的数学思想方法3、能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．教学重难点：1．理解角的和、差的概念；2．掌握角平分线的概念及简单应用教学过程：一、知识回顾已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？1．测量法；2．叠合法二、明确目标三、探究学习探究一、：类比线段的大小比较，比较角大小的方法1．度量法先用量角器分别量出各角的度数，再按度数比较角的大小．（两重合、一观察）2．重叠法要比较∠ABC和∠DEF两角的大小，只要使这两个角的顶点B,E重合，一边BA和ED重合，使另一边落在BA的同旁．（两重合、一观察）例1、如图所示，比较两个角的大小1）∠α∠β的大小2）∠COB∠AOB（设计意图：让学生动手操作，掌握角的大小比较）探究二．角的和差关系探究2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？MNCBAO练习：动手操作，利用一副三角板画出一些特殊的角，你能画出哪些度数的角？（0°～180°之间的）以120°为例展开讨论每个度数的角有多种画法例2、如图，已知∠AOC=67°，∠BOC=22°，求∠AOB的度数（设计意图：通过观察思考与动手操作，理解角的和差并进行简单计算）探究三：类比线段的中点，探究角的平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.如下图，画射线OC平分∠AOB，可以得到以下结论：②AOC=∠BOC；②∠AOB=2∠AOC，或者∠AOB=2∠BOC；③AOC=12∠AOB，或者∠BOC=12∠AOB．例3、已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度数.（设计意图：通过观察思考与操作，理解角的平分线并运用角平分线定义与角的和差并进行简单计算，培养学生识图能力和数学符号语言应用能力）四、练习巩固（见学案）1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证2、如图填空3、如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD为4、如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．5、变式练习五：总结提升1、知识要点：1）角的比较方法；2）角的和差关系（结合图像用数学符号表示）3）角平分线的定义及应用2、数学思想与方法六、达标检测（见学案）AOBCOCBA