7、等式的性质

简易方程绿色圃中小学教育网学习目标:1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学难点：使学生理解等式的性质。什么是方程？必须具备哪几个条件？含有未知数的等式叫方程。必须具备的条件：①是等式。②含有未知数。一、回顾一、回顾引入问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。绿色圃中小学教育网（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”1.你都知道了什么？请你列出等式表示天平的状态。a＝2b二、探究“等式的性质（加减）”abb二、探究“等式的性质（加减）”（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”2.如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。a＋b＝2b＋babbbb3.如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。二、探究“等式的性质（加减）”a＋2b＝2b＋2bbbbbabb4.如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。二、探究“等式的性质（加减）”a＋a＝2b＋a5.观察这组等式，你发现了什么规律？等式的两边同时加上相同的一个数，等式仍然成立。a＝2ba＋b＝2b＋ba＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋aaaabb二、探究“等式的性质（加减）”（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”1.你都知道了什么？请你列出等式表示天平的状态。a＋b＝4b1个花盆和（）个花瓶同样重。3二、探究“等式的性质（加减）”（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”2.两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。a＋b－b＝4b－b3、一个花盆和几个花瓶同样重？a＋b＝4b二、探究“等式的性质（加减）”（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”a＋b－b＝4b－b4.观察这组等式，你发现了什么规律？等式的两边同时减去相同的一个数，等式仍然成立。5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？等式的两边同时加上或减去相等的一个数，等式仍然成立。三、探究“等式的性质（乘除）”（一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）2.要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等式，在小组内交流。1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。三、探究“等式的性质（乘除）”（二）合作交流，验证猜想（乘法）左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？a＝2ba×2＝2b×2a×3＝2b×3a×4＝2b×43.观察这组等式，你发现了什么规律？三、探究“等式的性质（乘除）”问题：1.要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这幅图说一说吗？2.我们一起来验证一下。（二）合作交流，验证猜想（除法）2a＝6b1个排球和几个皮球重量相等？=三、探究“等式的性质（乘除）”（二）合作交流，验证猜想（除法）2a＝6b2a÷2＝6b÷23.观察这组等式，你又发现了什么规律？等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等式仍然成立。四、巩固练习问题：1.这幅图什么意思？2.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？3.谁听懂了，能再来说一说吗？1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？四、巩固练习2.如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a＋3＝b＋（）a－（）＝b－ca×d＝b×（）a÷（）＝b÷103cd10五、作业:作业：练习十四，第4题第一小题、第5题。教后反思：本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。在教学中，用天平演示，让学生真正理解等式的性质。