2018中考-圆总复习(最新整理)

第1页共20页2017中考圆真题一、选择题1．（2017贵州遵义市第8题）已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm22．(2017湖北黄石市第9题)如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A．322B．62C．32D．2333.（2017云南省第14题）如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点.若∠BFC=20°,则∠DBC=()A.30°B．29°C.28°D20°4.(2017山东潍坊第10题)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,CDAO,垂足为E,连接BD,50GBC，则DBC的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°第2页共20页5.(2017山东潍坊第12题)点CA、为半径是3的圆周上两点，点B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A.5或22B.5或32C.6或22D.6或326．(2017内蒙古包头第9题)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=42，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1B．π+2C．2π+2D．4π+17.(2017玉林崇左第11题)如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是()A.240°B.360°C.480°D.540°8.(2017玉林崇左第12题)如图，AB是O⊙的直径，,ACBC分别与O⊙相交于点,DE，连接DE，现给出两个命题：②ACAB=，则DECE=；②若45C=∠°，记CDE△的面积为1S，四边形DABE的面积为2S，则12SS=，那么()A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①是假命题，②是假命题D.①是真命题，②是真命题第3页共20页9．（2017山东淄博市第9题）如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．2+πB．2+2πC．4+πD．2+4π10．（2017四川乐山市第7题）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A．2米B．2.5米C．2.4米D．2.1米11．(2017吉林第6题)如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）A．5B．6C．7D．812．(2017湖南永州第7题)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是()A．AB，AC边上的中线的交点B．AB，AC边上的垂直平分线的交点C．AB，AC边上的高所在直线的交点D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点第4页共20页13．（2017吉林长春市第7题）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）A．29°B．32°C．42°D．58°14．（2017陕西省第9题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．5B．532C．52D．5315．(2017辽宁葫芦岛第8题)如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．70°16．（2017江苏南通市第6题）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）A．4πB．6πC．12πD．16π第5页共20页17．（2017江苏南通市第9题）已知∠AOB，作图．步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交PQ于点C；步骤3：画射线OC．则下列判断：①PC=CQ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题1．（2017贵州遵义市第17题）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为．2.(2017辽宁营口第15题)如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形ABCD的位置，2,4ABAD，则阴影部分的面积为．3.(2017湖北恩施第15题)如图5，在RtABC△中，30BAC=∠°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边ADE△，延长ED交BC于点F，23BC=，则图中阴影部分的面积为．(结果不取近似值)第6页共20页4．(2017内蒙古包头第17题)如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=度．5．(2017浙江温州第13题)已知扇形的面积为，圆心角为120°，则它的半径为________．6．(2017湖南永州第16题)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=________度．7.(2017湖南永州第17题)如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是_____________cm2(结果保留)．[来源:学科网ZXXK]8.（2017湖北荆门市第17题）已知：如图，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且030,2ABCDAC，则由BC，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为____________.9．（2017福建宁德市第15题）将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合，当α最小时，点A运动的路径长为．3第7页共20页10．（2017湖北鄂州市第14题）已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为.11．（2017贵州贵阳市第13题）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为．12．（2017吉林长春市第12题）如图，则△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则的长为．（结果保留π）13．（2017江苏淮安市第16题）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是°．14．（2017江苏泰州市第12题）扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为cm2．15．（2017江苏泰州市第15题）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为．第8页共20页16．（2017湖北鄂州市第14题）已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为．17．（2017江苏南通市第13题）四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=度．18．（2017云南省第5题）如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为.19．(2017吉林第13题)如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE，CE．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．20．(2017湖北黄石市第13题)如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为．第9页共20页三、解答题1．（2017贵州遵义市24题）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．2.(2017辽宁营口第23题)如图，点E在以AB为直径的O上，点C是BE的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F.（1）求证：CD是O的切线；（2）若4cos,155CADBF，求AC的长.第10页共20页3．(2017湖北黄石市第21题)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线．4.(2017山东潍坊第22题)（本题满分8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC的中点，作ACDE,交B的延长线于点F,连接DA.（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若36DFDA，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）第11页共20页5.(2017湖北恩施第23题)如图，AB、CD是O⊙的直径，BE是O⊙的弦，且BECD∥，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC.(1)求证：BC平分ABP∠；(2)求证：2PCPBPE=?；(3)若4BEBPPC-==，求O⊙的半径.6．(2017内蒙古包头第24题)如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．（1）求证：AE•EB=CE•ED；（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，95CEDE，求tan∠OBC的值及DP的长．第12页共20页7．(2017浙江温州第24题)（本题14分）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．[来源:学。科。网Z。X。X。K]（1）当∠APB=28°时，求∠B和的度数；（2）求证：AC=AB。（3）在点P的运动过程中①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．CMNCEDMABP第13页共20页8.(2017玉林崇左第23题)如图，AB是O⊙的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O⊙的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与O⊙交于点F，设DAC∠，CEA∠的度数分别是,ab.(1)用含a的代数式表示b，并直接写出a的取值范围；(2)连接OF与AC交于点'O，当点'O是AC的中点时，求a，b的值.9．（2017湖南益阳市第20题）（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．[来源:Zxxk.Com]第14页共20页10．（2017山东淄博市第23题）如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．（1）求证：△BFN∽△BCP；（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰