2017-2018学年江苏省南通市启东市长江中学八年级(上)期中数学试卷-0

第1页（共7页）2017-2018学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．163．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x2x3＝x6C．（x2）3＝x6D．x6÷x3＝x24．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A．5条B．6条C．7条D．8条5．（3分）如果x2+（m﹣2）x+9是个完全平方式，那么m的值是（）A．8B．﹣4C．±8D．8或﹣46．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°7．（3分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．BD＝CEB．∠ABD＝∠ACEC．∠BAD＝∠CAED．∠BAC＝∠DAE8．（3分）下列因式分解中，正确的是（）A．x2﹣4y2＝（x﹣4y）（x+4y）第2页（共7页）B．ax+ay+a＝a（x+y）C．a（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）D．4x2+9＝（2x+3）29．（3分）如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．0.4cm2B．0.5cm2C．0.6cm2D．0.7cm210．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．12．（3分）计算：20130﹣2＝．13．（3分）已知：2m＝a，2n＝b，则22m+3n用a、b可以表示为．14．（3分）已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016＝．15．（3分）若m+n＝3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为．第3页（共7页）16．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为cm．17．（3分）如图，四边形ABCD中，∠ACB＝∠BAD＝90°，AB＝AD，BC＝2，AC＝6，四边形ABCD的面积为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB+FG＝BC，其中正确的结论有．（填序号）三、解答题（共10题，共96分）19．（10分）计算：（1）3a•（a﹣4）（2）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2．20．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝221．（10分）因式分解：（1）﹣3x2+6xy﹣3y2（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）22．（9分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，第4页（共7页）﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．23．（8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，EF＝DC，求证：CD∥EF．24．（8分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．25．（9分）先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0第5页（共7页）∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy﹣4y+4＝0，求yx的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．26．（12分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．（1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE．（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．27．（12分）实践探究，解决问题Ⅰ．实践探究：如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABDS△ACD．（填“＞”、“＝”、“＜”）Ⅱ．解决问题：（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，且AB＝4，AD＝8，则S阴影＝；（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为；（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD边AD、BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由．Ⅲ．拓展应用：在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和（即S1+S2+S3+S4的值）．第6页（共7页）28．（12分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？第7页（共7页）2017-2018学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A；2．C；3．C；4．C；5．D；6．D；7．B；8．C；9．B；10．B；二、填空题（每小题3分，共24分）11．利用三角形的稳定性；12．﹣1；13．a2b3；14．1；15．12；16．16；17．24；18．①②③④；三、解答题（共10题，共96分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．＝；16；S阴影＝S平行四边形ABCD；28．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1417:22:15；用户：qgjyuser10561；邮箱：qgjyuser10561.21957750；学号：21985570