数学小论文的撰写指导

一、数学小论文的形式（一）写什么（二）内容选择（三）形式写数学小论文目的：作为对数学学习的一种评价、一种补充、一种提高。作为课堂教学的延伸，有利于教师反思并改进自己的教学．（一）写什么从自己最熟悉的、最想写的内容入手。如：①对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它:“一台饮水机创造的意想不到的实惠”。②对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法:”分式“家族”中的亲缘探究”,”纸飞机里的数学”③对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思:“没有条件”的推理,小议“黄金分割”。（二）内容选择内容选择的常见途径：1、从课本中。（1）从阅读材料里寻（2）从合作学习、探究活动中悟（3）从例题、习题中找数学史料类：七（上）第10页《中国古代在数的发展方面的贡献》第68页《神奇的π》第88页《数学中的符号》第112页《丢发图》七（下）第99页《“九章算术”中的“方程”》八（上）第127页《笛卡尔》八（下）第41页《一元二次方程的发展小记》第82页《费马和他的猜想》数学应用类：七（下）第47页《现实中的轴对称现象》九(上)第80页《生活离不开圆》问题探究类：七（下）第29页《拼图游戏》第78页《机会均等》第144页《杨辉三角和两数和的乘方》第186页《王冠疑案与浮力定律》八（上）第43页《从勾股定理到图形面积关系的拓展》阅读材料2、从现实生活中现实生活中，有许多数学问题，只要我们留意，可以挖掘出许多有意思的素材。如：一位学生在搜索歌曲时，观察一个歌曲排行榜，发现一首歌从上榜到出榜，它的得票数在发生变化，在坐标里，通过描点发现，曲线近似二次曲线，求出了这个函数解析式，并利用这个函数解析式成功预测了另外歌曲的下榜时间。3、从解题的经验中（1）一题多解。针对一个数学问题，从不同的角度去思考，产生不同的解法。（2）一解多题。利用一种方法，对一类问题作系列解答，体现数学方法的一般性。《饮马问题的妙用与拓展》（3）归纳式。如在解了许多有关面积的题目时，计算面积的方法有很多，通过面积解题的方法也有很多，且都十分灵活巧妙，其解答过程一般构思都非常奇特，可以收集相关的题目，理一下思路，归一下类。《面积方法的巧用》（4）创新式。通过自己对某个数学知识或数学思想或数学方法的掌握，这往往是一些数学灵性特好的学生可以完成的。这些小论文立意新，或数学深度深，让人耳目一新。《平方根尺的制作》（三）形式1．阅读摘要式．通过阅读数学历史故事、数学家的成长故事、数学知识发展史等，摘录其中自己感触深刻的问题，附上自己的认识或议论．如《我对函数的认识》、《美妙的数字》、《笛卡儿的数学贡献》．2．数学学习反思式．对所经历的数学学习活动的叙写．如一个章节学习后，可以反思在本章节学习中走过哪些弯路，碰到哪些钉子？现在解决了吗？如果解决了，是怎样解决的？或反思本章节你有做错的数学习题吗？是怎样做错的？这样做为什么不行？正确的做法是什么？等等的内容．如《边边角对应相等的三角形为什么不全等》、《函数应用题学习的困难在哪里》．3．数学探究式．对某个数学问题的思考过程或不同的见解，由此延伸拓展的相关问题形成文字．或在数学学习中，不断获取新的知识，并把它纳入已有的知识构建中，又有许多数学方法和数学思想要探索和选择，对这些数学方法和数学思想探索过程的总结．如《蚂蚁这样爬就最近吗？》、《方程组中一个有趣现象及其探究．4．实践应用式．走出教室，跳出课本，将所学的数学知识在生活中加以应用的记录．如《教学楼火灾安全疏散问题研究》、《象棋中看数学－“走马”》．5．情感感受式．数学学习过程中，常体会到成功的喜悦、失败的懊恼，把这些学习数学的心理体验通过文字描述出来．如《数学想说爱你不容易》、《我终于考90分了》．二、如何指导学生写小论文（一）总体计划（二）具体教学实施（三）怎样写（一）总体计划七年级：主要以了解初中数学小论文的特点和学习撰写数学小论文片段。让学生写出自己平时数学学习和数学探究的过程与感想，体验数学小论文与自己并不远的感觉，防止学生产生危难情绪。（考试后反思）八年级：学生已经初步了解数学探究和数学小论文写作的基本情况，有一定的撰写数学小论文的能力，可以要求学生加强合作意识，提倡学生进行合作探索，合作撰写比较规范的数学小论文，同时要进行数学小论文写作的交流和探讨，共同提高撰写数学小论文的能力。九年级：以课堂教学为重点，结合教材开发学生的潜力，寻找一些有机结合点，选择一些数学知识较丰富，内容背景开阔的实际问题和想象，使得撰写数学小论文能力得到延续和提升。（二）具体教学实施1．培养学生数学阅读的习惯，营造良好的氛围（1）引导学生数学阅读①优秀数学科普读物。如：《生活中的数学》、《十万个为什么（数学卷）》、《数学万花筒》、《中学生数理化》等。②开展阅读展示活动。如：“数学手抄报”、“数学剪贴本”、数学黑板报。（2）组织学生阅读范文初步了解数学小论文的格式和内容的选择，分析小论文的主题是如何确定的，文字该怎样组织和描述的．（二）具体教学实施2．注意引导学生对数学事例的积累一方面，让学生理解如何选择有价值的数学事例（可读性、思考的深度、探究的必要性、争议性等），再引导学生通过观察、收集、记录自己生活和学习中的“数学问题”和“数学例子”．另一方面，要关注怎样让数学事例成文，逐步从写话写段入手，先部分后整体地进行适当模仿．（二）具体教学实施3．确定一个主题，尝试撰写．从学生学习的方式、知识的掌握、存在的困惑、不同的想法和合作的过程这几方面，规定一些需要写的内容．如：①学习解直角三角形后，给出一个主题《住宅小区地下车库的入口的宽度和高度如何设计》。②掌握了平面直角坐标系，确定一个话题《笛卡尔和平面直角坐标系》．③可以参考一些内涵多、弹性大的主题内容，如身边的数学：商场中问题（商品标价、商品的包装、打折的秘密）；统计家里的用电用水情况，提出节省水电措施；购物、旅游、租车预算方案的设计。（二）具体教学实施4．组织学生踊跃参赛和投稿①及时指导、修改。②组织学生投稿。③参加一些数学小论文评比活动。（三）怎样写1、评价数学小论文的标准一篇好的数学小论文必须有以下三个特征：“新”，指的就是选题要有独特的视角，有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想。“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性。“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅。（三）怎样写①文章要小而集中，要有针对性；②要用自己的语言表述自己要表达的内容；《停车场停车规划》、《木棒中点路径问题》《求特殊角三角函数值的新方法》《方程组中一个有趣现象及其探究》、《用定角模板等分该角问题的研究》与大家共勉优秀小论文展示数学小课题上报省LOGO谢谢大家！三、数学小论文的撰写发展了学生的综合素质1．激发了数学学习积极性．2．改善了数学学习方式．3．培养了观察生活的数学眼光．4．提高了数学反思的能力．5．促进了思维的条理化．6.改善了师生情感的交流．