九年级数学上册期中试卷

第1页(共5页)2017-2018学年度九年级数学第一学期期中测试卷（考试时间100分钟；卷面满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形是我国汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.3(x+1)3=2(x+1)B.x-1+5=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x-13.抛物线y＝-x2＋2x＋3的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（－1，4）C．（－1，3）D．（1，4）4.将抛物线y=22x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A.3)2(22xyB.2)3(22xyC.3)2(22xyD.2)3(22xy5.一元二次方程(x－1)2＝2的解是()A．x1＝－1－，x2＝－1＋B．x1＝1－，x2＝1＋C．x1＝3，x2＝－1D．x1＝1，x2＝－36.点A（－1，1y），B（2，2y）与C（3，3y）为二次函数542xxy图象上的三点，则1y，2y，3y的大小关系是（）A．1y2y3yB．3y2y1yC．3y1y2yD．2y1y3y7.如下图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于()A.55°B.45°C.40°D.35°8.关于x的方程0342xkx有实数根，k的取值范围（）．A.34kB.34kC.34kD.34k9.在同一平面直角坐标系中，函数2ykxk和(0)ykxkk的图象大致是（）（第9题图）（第7题图）班级:姓名:考号:---------------------------------------------密-------------------------------------------------------封---------------------------------------------线------------------------------------------第2页(共4页)10、如右图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，与x轴交点坐标为)0,1(和)0,3(，对称轴是x=1，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题4分，共24分）11.一元二次方程x(x+3)＝0的根是__________________．12.若点P(a，2)与Q(-1，b)关于坐标原点对称，则a=_______,b=_______.13.已知函数y=(k-3)2x+2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_____．14.甲商场出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6-x)个，则一天出售该种文具盒的总利润y=_____；当x=_____元时，总利润y最大．15.已知等腰三角形的两边长是方程035122xx的两根，则此三角形的周长为____________。16.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点1P,此时12AP;将位置①的三角形绕点1P顺时针旋转到位置②可得到点2P，此时221AP;将位置②的三角形绕点2P顺时针旋转到位置③可得到点3P时,322AP……按此规律继续旋转，直至得到点2016P为止，则2016AP．三、解答题（共66分）17.解下列方程：（共8分。每小题4分）（1）0158x2x（2）(x-3)2=(2x-1)(x-3)18.（6分）关于x的一元二次方程（m-1)x2-x-2=0（1）若x=-1是方程的一个根，求m的值及另一个根。（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根；x=1第3页(共4页)19.（6分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2）B（1，0）C（3，1）（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（2）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2．20.（6分）已知一抛物线经过点A（－1，0），B（0，－5），且抛物线对称轴为直线x＝2，求该抛物线的解析式。21.（7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加(如图所示)(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为_____公顷，比2010年增加了_____公顷．(2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年(2011～2013)绿地面积的年平均增长率．第4页(共4页)(第21题图）（第22题图）22.(7分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．23．(8分)如图，用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．这个矩形的长、宽各是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？第5页(共4页)24.（9分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克．（1）求y与x的函数关系式；（2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？25.（9分）如图：对称轴x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax2+bx+c上．（1）求抛物线的解析式．（2）点C为抛物线与y轴的交点．①点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P点坐标．②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．